广东省江门市蓬江区江门市福泉奥林匹克学校 2024—20...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024八上·蓬江月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·蓬江月考) 如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F， $\text{[math]}$ 于点D，则在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的高是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·蓬江月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，添加一个条件，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·蓬江月考) 在联欢会上，三名同学分别站在锐角 $\text{[math]}$ 的三个顶点位置上，玩“抢凳子”的游戏，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子最适合放在 $\text{[math]}$ 的（）．

A . 三边垂直平分线的交点 B . 三条中线的交点 C . 三条角平分线的交点 D . 三条高所在直线的交点

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5. (2024八上·蓬江月考) 等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，若一边长为 $\text{[math]}$ ，则底边为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2024八上·蓬江月考) 如图，在3×3的正方形网格中，点A、B在格点(网格线的交点)上，要找一个格点C，连接AC，BC，使 $\text{[math]}$ ABC成为轴对称图形，则符合条件的格点C的个数是（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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7. (2024八上·蓬江月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 的周长是10， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 3

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8. (2024八上·蓬江月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …均为等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为（）

A . 32 B . 510 C . 256 D . 64

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9. (2024八上·蓬江月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 边上的一动点，要使 $\text{[math]}$ 的值最小，则点P应满足的条件是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·深圳期末) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点C，D，E三点在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ．以下四个结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．
其中结论正确的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）．

11. (2024八上·蓬江月考) 点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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12. (2024八上·昭通月考) 若n边形的每一个外角都是40°，则n的值为

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13. (2024七下·石家庄期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·蓬江月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 于点F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为．

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15. (2024八上·蓬江月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本题共3小题，每题各8分，共24分）

16. (2024八上·蓬江月考) （1）计算： $\text{[math]}$ ．
（2）用简便方法计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·蓬江月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ __________， $\text{[math]}$ __________， $\text{[math]}$ __________；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小（保留作图痕迹，不写作法）．
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18. (2024八上·蓬江月考) 杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．在欧洲，这个表叫做“帕斯卡三角形”．帕斯卡是在1654年发现这一规律的，比杨辉迟393年，比贾宪迟600年，杨辉三角是我国古代数学的杰出研究成果之一，他把二项式乘方展开式系数图形化，如下图所示．
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
完成下列任务：
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 的展开式．
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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四、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）

19. (2024八上·玉林期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 上分别取点M，N，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积分别是16和24，求线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度之和．
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20. (2024八上·蓬江月考) 在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的形状是______
2. （2）如图，若 $\text{[math]}$ ， C为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点A向右作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 垂直于x轴，交 $\text{[math]}$ 于点N，求证： $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八上·蓬江月考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为4厘米的等边三角形，两个动点P，Q同时从点A出发，点P以1厘米/秒的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向运动，点Q以2厘米/秒的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向运动，当点Q运动到点D时，P，Q两点同时停止运动．设P，Q运动的时间为t秒．
1. （1）点P，Q从出发到相遇所用时间是_______秒；
2. （2）当t取何值时， $\text{[math]}$ 也是等边三角形？请说明理由；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系．
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五、解答题：（本题共2小题，每小题12分，共24分）．

22. (2024八上·蓬江月考) 已知，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出图 $\text{[math]}$ 中与 $\text{[math]}$ 相等的角， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图1，若 $\text{[math]}$ ，在图中找出与 $\text{[math]}$ 相等的线段并证明；
3. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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23. (2024八上·蓬江月考) 已知等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 　　　　　　（用含n的式子表示）．
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