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浙江省嘉兴市平湖市平湖市林埭中学等3校2022-2023学年...

更新时间：2024-10-20 浏览次数：28 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题；每小题3分，共30分）

1. (2022九上·平湖期中) 从1到9这9个自然数中任取一个数，是3的倍数的概率是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·平湖期中) 在同一坐标系中，作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图象，则它们（）

A . 都是关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B . 顶点都在原点 C . 都是抛物线开口向上 D . 以上都不对

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3. (2024九上·义乌月考) 关于y=2（x﹣3）²+2的图象，下列叙述正确的是（）

A . 顶点坐标为（﹣3，2） B . 对称轴为直线y=3 C . 当x≥3时，y随x增大而增大 D . 当x≥3时，y随x增大而减小

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4. (2022九上·平湖期中) 下列说法正确的是（）

A . 一颗均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定掷出5点 B . 某彩票中奖的概率是 $\text{[math]}$ ，因此买100张该种彩票一定会中奖 C . 天气预报说“明天下雨的概率是 $\text{[math]}$ ”，所以明天将有一半时间在下雨 D . 抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等

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5. (2023九下·永康月考) 若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5， 12 )，则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（ )

A . 在⊙P内 B . 在⊙P上 C . 在⊙P外 D . 无法确定

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6. (2022九上·平湖期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 5 C . 8 D . 16

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7. (2022九上·平湖期中) 如图所示，AB是半圆O的直径．若∠BAC=20°，D是 $\text{[math]}$ 的中点，则∠DAC的度数是( )

A . 30° B . 35° C . 45° D . 70°

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8. (2022九上·平湖期中) 某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有 $\text{[math]}$ 张床位的旅馆，当每张床位每天收费 $\text{[math]}$ 元时，床位可全部租出．若每张床位每天收费提高 $\text{[math]}$ 元，则相应的减少了 $\text{[math]}$ 张床位租出．如果每张床位每天以 $\text{[math]}$ 元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（）

A . 14元 B . 15元 C . 16元 D . 18元

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9. (2022九上·平湖期中) 与抛物线 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的抛物线的解析式表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·平湖期中) $\text{[math]}$ 不经过第三象限，那么 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题6小题；每小题3分,共18分）

11. (2022九上·平湖期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，再向下平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为．

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12. (2022九上·平湖期中) 如图， $\text{[math]}$ 为⊙O的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. (2024九上·北流期末) 小明和小亮在玩“石头、剪子、布”的游戏，两人一起做同样手势的概率是．

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14. (2023九上·淮阳期中) 在如图所示的电路图中，当随机闭合开关 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的两个时，能够让灯泡发光的概率为．

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15. (2024九上·东城期末) 已知圆心角 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 的圆周上，则圆周角 $\text{[math]}$ 的度数是．

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16. (2022九上·平湖期中) 已知：二次函数 $\text{[math]}$ ，
①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小
②若图象与 $\text{[math]}$ 轴有交点，则 $\text{[math]}$
③当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$
④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
其中，正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）

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三、解答题（本大题共8个小题，共80分）

17. (2022九上·平湖期中) 三张卡片分别标有数字1，2，3．
1. （1）如果从中任取一个数字，放回，再取一个数字，能组成多少个不同的两位数?
2. （2）如果同时从中任选两个数组成两位数，其中组成的两位数是偶数的概率是多少？
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18. (2022九上·平湖期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求顶点坐标；
2. （2）当x为何值时，y随x增大而减小？
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19. (2023九上·沭阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上四点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2022九上·平湖期中) 如图， $\text{[math]}$ 的外接圆直径 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. (2022九上·平湖期中) 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
1. （1）请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）；
2. （2）若这个输水管道有水部分的水面宽 $\text{[math]}$ ，水面最深地方的高度为 $\text{[math]}$ ，求这个圆形截面的半径．
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22. (2022九上·平湖期中) 某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子 $\text{[math]}$ ，柱子顶端 $\text{[math]}$ 处装上喷头，由 $\text{[math]}$ 处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）．若已知 $\text{[math]}$ 米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是 $\text{[math]}$ 米，离柱子 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 米．
$\text{[math]}$ 求这条抛物线的解析式；
$\text{[math]}$ 若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？

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23. (2022九上·平湖期中) 如图，BC是半圆的直径，ADBC，垂足为点D，弧BA=弧AF，BF与AD交于点E．
1. （1）求证：AE=BE；
2. （2）若点A、F把半圆三等分，BC=12，求AE的长．
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24. (2022九上·平湖期中) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个抛物线的解析式；
2. （2）设（1）中的抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3） $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，与抛物线交于 $\text{[math]}$ 点，若直线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成面积之比为 $\text{[math]}$ 的两部分，请求出 $\text{[math]}$ 点的坐标．
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