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广东省揭阳市惠来县明德学校2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2023八上·惠来期中) 下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·惠来期中) 下列各组数中，是勾股数的是（　　）

A . 11，60，61 B . 4，5，6 C . 12，35，36 D . 15，16，17

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3. (2023八上·惠来期中) 若 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数n的最小值是（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和是同类二次根式，那么a的值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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5. (2023八上·惠来期中) 下列函数中，是一次函数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·德清期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·惠来期中) 点 $\text{[math]}$ 的坐标满足 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 在（　　）

A . 纵轴上 B . 横轴上 C . 原点 D . 纵轴或横轴上

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8. (2023八上·惠来期中) 若 $\text{[math]}$ +|y+7|+（z﹣7）²＝0，则 $\text{[math]}$ 的平方根为（　　）

A . ±2 B . 4 C . 2 D . ±4

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9. (2023八上·惠来期中) 横坐标为3的点一定在( )

A . 与x轴平行，且与x轴的距离为3的直线上 B . 与y轴平行，且与y轴的距离为3的直线上 C . 与x轴正半轴相交，与y轴平行，且与y轴的距离为3的直线上 D . 与y轴正半轴相交，且与x轴的距离为3的直线上

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10. (2023八上·惠来期中) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在点E处，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若P、E、D三点在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ 的长度是（　　）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 0.5

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二、填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11. (2024八上·朝阳月考) 81的算术平方根为.

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12. (2024七下·澄海期末) 比较大小：4 $\text{[math]}$ (填“＞”、“＜”或“=”).

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13. (2023八上·惠来期中) 等腰三角形的周长是20，底边长 $\text{[math]}$ 与腰长 $\text{[math]}$ 的函数关系式是（同时写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）

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14. (2024七下·丰城期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点是．

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15. (2023八上·惠来期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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16. (2024八下·哈尔滨期中) 如图，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米．

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17. (2023八上·惠来期中) 观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……，请从上述等式找出规律，并利用规律计算 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共8小题，满分62分）

18. (2023八上·惠来期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023八上·惠来期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2023八上·惠来期中) 若函数 $\text{[math]}$ 是正比例函数，求k的值．

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21. (2023八上·惠来期中) 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C均落在格点上．
1. （1）计算线段AB的长度；
2. （2）判断△ABC的形状；
3. （3）写出△ABC的面积；
4. （4）画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A₁B₁C₁ ．
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22. (2023八上·惠来期中) 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是3， $\text{[math]}$ 的算术平方根3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2023八上·惠来期中) 台风是一种自然灾害，它在以台风中心为圆心，一定长度为半径的圆形区域内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，监测中心监测到一台风中心沿监测点B与监测点A所在的直线由东向西移动，已知点C为一海港，且点C与A， B两点的距离分别为300km、 400km，且∠ACB=90°，过点C作CE⊥AB于点E，以台风中心为圆心，半径为260km的圆形区域内为受影响区域．
（1）求监测点A与监测点B之间的距离；
（2）请判断海港C是否会受此次台风的影响，并说明理由；
（3）若台风的速度为25km/h，则台风影响该海港多长时间？

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24. (2023八上·惠来期中) 观察下列等式：
第一个等式： $\text{[math]}$
第二个等式： $\text{[math]}$
第三个等式： $\text{[math]}$ ，
…
请回答下列问题：
（1）则第四个等式为______．
（2）用含 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）的式子表示出第 $\text{[math]}$ 个等式为______．

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25. (2023八上·惠来期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个工厂位于一段直线形河道 $\text{[math]}$ 的异侧， $\text{[math]}$ 工厂至河道的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 工厂至河道的距离为 $\text{[math]}$ ，经测量河道上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地间的距离为 $\text{[math]}$ ，现准备在河边某处（河宽不计）修一个污水处理厂 $\text{[math]}$ ．
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，请用 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长______；（结果保留根号）
2. （2）为了使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两厂到污水处理厂的排污管道之和最短，请在图中画出污水厂 $\text{[math]}$ 位置，并求出排污管道最短长度？
3. （3）通过以上的解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你求出 $\text{[math]}$ 的最小值为多少？
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