广东省深圳市深圳实验学校2023-2024学年七年级下数学期...

更新时间：2024-11-28 浏览次数：9 类型：期末考试

一、选择题(共10小题

1. (2023·深圳期末) 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有 $\text{[math]}$ 多年的历史． $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人 $\text{[math]}$ 进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·深圳期末) 下列各式运算正确的是( )

A . a²+2a³=3a⁵ B . a²·a³=a⁶ C . (-a²)⁴=-a⁸ D . a⁸÷a²=a⁶

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3. (2023·深圳期末) 如图，已知直线MN//AB，CD⊥MN 于点D. 若∠C=40°，则∠1的度数是（）。

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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4. (2024八上·深圳开学考) 一个均匀的小球在如图所示的水平地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，若每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. (2023·深圳期末) 如图点B、F、C、E 共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是( )

A . AB=DE B . ∠A=∠D C . AC=DF D . AC//FD

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6. (2023·深圳期末) 下列条件中，不能够判断△ABC 为直角三角形的是( )

A . BC=6，AC=10，AB=8 B . ∠A：∠B：∠C=3：4：5 C . BC：AC：AB=3：4：5 D . ∠A+∠B=∠C

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7. (2023·深圳期末) 已知2a²-a-3=0，则(2a+3)(2a-3)+(2a-1)²的值是( )

A . 6 B . -5 C . -3 D . 4

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8. (2023·深圳期末) 某人开车从家出发去植物园游玩，设汽车行驶的路程为S（千米），所用时间为t（分），S与t之间的函数关系如图所示.若他早上8点从家出发，汽车在途中停车加油一次，则下列描述中，不正确的是（）

A . 汽车行驶到一半路程时，停车加油用时10分钟 B . 汽车一共行驶了60千米的路程，上午9点5分到达植物园 C . 加油后汽车行驶的速度为60千米/时 D . 加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快

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9. (2023·深圳期末) 如图，在△ABC中，分别以A，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作孤，两弧相交于F，c两点，作直线 FG分别交AB，BC于点M，D；再分别以A，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧.两弧相交于H，I两点，作直线HI 分别交AC，BC于点N，E；若BD= $\text{[math]}$ ， DE=2，EC= $\text{[math]}$ ，则 AC² 的长为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·深圳期末) 如图，△ABC 内角∠ABC 和外角∠ACD 的平分线交于点E，BE 交AC 于点F，过点E 作EG//BD 交AB 于点G，交 AC 于点H，连接AE，有以下结论；①BG=EG；②△HEF≌△CBF；③∠AEB+∠ACE=90°；④BG-CH=GH；⑤∠AEC+∠ABE=90° ，其中正确的结论是( )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题(共5小题

11. (2023·深圳期末) 计算：已知a^m=3，aⁿ=4，则 a^m+n的值为。

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12. (2023·深圳期末) “人间四月芳非尽，山寺桃花始盛开”，是说因为气沮随地劳的上升而际低这一特点，才造成了山上、山下的桃花花期早迟不一这种地理现象。下面是小深对某地某一时距离地面的高度h 与温度t测量得到的表格。写出t随 h变化的关系式。
距离地面高度(km)
0
1
2
3
4
温度(C)
20
14
8
2
-4

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13. (2024八上·四川期中) 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是．

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14. (2023·深圳期末) 图①是一张长方形纸条，点E，F分别在AD，BC上，将纸条沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③.若图③中的∠CFE=72°，则图①中的∠DEF的度数是。

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15. (2023·深圳期末) 已知：如图，△ABC中，E在BC上，D在BA上，过E 作EF⊥AB 于F，∠B=∠1+∠2，AE=CD，BF=2，则AD的长为。

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三、解答题(共7小题

16. (2023·深圳期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） a.a⁷-(-3a⁴)²+a¹⁰÷a²
3. （3） [x(y²-xy)-y(x²+xy)]÷2x²；
4. （4） (a+b+c)(a-b+c).
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17. (2023·深圳期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中a=1，b=-2。

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18. (2024八上·深圳开学考) 某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务，随机抽取若干名学生进行了问卷调查。调查问卷如下：
调查问卷
在下列课外活动中，你最喜欢的是( )(单选)
A . 文学B . 科技C . 艺术D . 体育
填完后，请将问卷交给教务处.
根据统计得到的数据，绘制成下面两幅不完整的统计图。
请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题：
1. （1）本次调查采用的调查方式为 (填写“普查”或“抽样调查”)；
2. （2）在这次调查中，抽取的学生一共有人；扇形统计图中n 的值为；
3. （3）已知选择“科技”类课外活动的50名学生中有30名男生和20名女生。若从这50名学生中随机抽取1名学生座谈，且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到女生的概率是；
4. （4）若该校共有1000名学生参加课外活动，则估计选择“文学”类课外活动的学生有人。
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19. (2023·深圳期末) 某中学七年级学生到野外开展数学综合实践活动，在营地看到一个不规则的建筑物，为测量该建筑物两端A，B 间的距离，但同学们给出了以下建议：
1. （1）甲同学的方案如下：先在平地上取一个可直接到达A，B 的点0，连接AO，BO，并分别延长AO 至点C，延长BO 至点D，使CO=AO，DO=BO，最后测出CD 的长即为A，B 间的距离，请你说说该方案可行的理由；
2. （2）由于在EF 处有一堵墙阻挡了路线，使得无法按照甲同学的方案直接测量出A，B间的距离，但同学们测得∠EOC=65°，∠C=80°，∠OEF=145°，CF=128m，EF=77m，请求出该建筑物两端A，B之间的距离。
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20. (2023·深圳期末) 已知图形ABCDEF的相邻两边垂直，AB=8cm。当动点M 以 2cm/s 的速度沿图①的边框按B→C→D→E→F→A的路径运动时，△ABM的面积S 随时间t 的变化如图②所示.回答下列问题：
1. （1） a= ；b=；EF=cm；
2. （2）当点M 运动到DE 上时，请用含t 的代数式表示出 DM的长度，并直接写出S 与t 的关系式。
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21. (2023·深圳期末) 用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为a，宽为b(a>b) 的四个相同的长方形拼成的一个大正方形。
1. （1）用两种不同的方法计算阴影部分(小正方形)的面积，可以得到(a-b)²、(a+b)²、ab 三者之间的等量关系式：
  利用上面所得的结论解答：已知a-b=5， $\text{[math]}$ ，求a+b 的值。
2. （2）类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，①如图2，观察大正方体分割，可以得到等式： (a+b)³=。
  ②利用上面所得的结论解答：a+b=6，ab=7，求 a³+b³ 的值。
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22. (2023·深圳期末) 在等边△ABC的两边AB 、AC 所在直线上分别有两点M 、N，D 为△ABC外一点，且∠MDN=60°， ∠BDC=120°，BD=DC. 探究：当M 、N 分别在直线AB 、AC 上移动时，BM 、NC 、MN 之间的数量关系及△AMN的周长Q 与等边△ABC的周长L的关系。
1. （1）如图1，当点M、N 在边AB、AC 上，且DM=DN 时，BM、NC、MN之间的数量关系是此时 $\text{[math]}$ = 。
2. （2）如图2，点M 、N 在边AB 、AC 上，且当DM≠DN 时，猜想(I) 问的两个结论还成立吗？若成立请直接写出你的结论；若不成立请说明理由。
3. （3）如图3，当M 、N 分别在边AB 、CA 的延长线上时，探索BM 、NC 、MN 之间的数量关系如何？并给出证明。
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