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广西壮族自治区防城港市上思县教育科学研究所2023-2024...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：2 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024八下·深圳期末) 下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·上思期中) 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A . x²＋ $\text{[math]}$ ＝0 B . (x－1)²＝(x＋3)(x－2)＋1 C . x＝x² D . ax²＋bx＋c＝0

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3. (2023九上·上思期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A . 4，6，1 B . 4，6， $\text{[math]}$ C . 4， $\text{[math]}$ ， 1 D . 4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2023九上·上思期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·上思期中) 一元二次方程5x²﹣2x﹣7＝0的根的情况是（　　）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 无实数根

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6. (2023九上·上思期中) △ABO与△A₁B₁O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A₁的坐标是（　　）

A . （4，﹣2） B . （﹣4，﹣2） C . （﹣2，﹣3） D . （﹣2，﹣4）

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7. (2023九上·滨海期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕着点O顺时针旋转，得到 $\text{[math]}$ （点C落在 $\text{[math]}$ 外），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则最小旋转角度是（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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8. (2023九上·合江月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A， $\text{[math]}$ 两点，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 点A的坐标为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D . 图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$

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9. (2023九上·上思期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一根是x＝1，则另一根是（　　）

A . x＝1 B . x＝﹣1 C . x＝2 D . x＝4

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10. (2024九上·佳木斯月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图像与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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11. (2023九上·上思期中) 点 $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023九上·上思期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列说法：① $\text{[math]}$ ；② 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）个．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

13. (2024九上·北京市月考) 点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

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14. (2023九上·上思期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

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15. (2024九上·花都月考) 关于x的一元二次方程mx²﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 .

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16. (2023九上·上思期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是．

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17. (2023九上·上思期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 中，函数y与自变量x的部分对应值如表：则当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是．
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
4
0
-1
m
4
…

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18. (2023九上·上思期中) 如图，用一段长为10米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，则菜园的面积 $\text{[math]}$ （平方米）与 $\text{[math]}$ （米）的关系式为．（不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）

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三、解答题

19. (2023九上·上思期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2023九上·上思期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上．
1. （1）将图中的 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，画出经旋转后的 $\text{[math]}$ ．
2. （2）请在方格纸中标出格点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是中心对称图形．（标出一个即可）
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21. (2023九上·上思期中) 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）中的x，y满足如表．
x
…
$\text{[math]}$
0
1
2
3
…
y
…
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
…
1. （1）该抛物线的顶点坐标为______；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求对应的函数值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，函数y的值随x的增大而______（填“增大”或“减小”）．
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22. (2024九上·商水期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$
①求证：方程有两个不相等的实数根．

②若方程的一个根是 $\text{[math]}$ 求另一个根及 $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2023九上·上思期中) 已知某二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，求此二次函数的解析式．

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24. (2023九上·上思期中) 随着港珠澳大桥的顺利开通，预计大陆赴港澳旅游的人数将会从2018年的100万人增至2020年的144万人，求2018年至2020年这两年的赴港旅游人数的年平均增长率．

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25. (2023九上·上思期中) 某商场以每件220元的价格购进一批商品，当每件商品售价为280元时，每天可售出30件，为了迎接“618购物节”，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每天就可以多售出3件．设每件商品降价x元．
1. （1）商场日销售量增加　　件，每件商品盈利　　元（用含x的代数式表示）；
2. （2）要使商场每天销售这种商品的利润达3600元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
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26. (2023九上·上思期中) 在平面直角坐标系中，函数y＝x²－2ax－1（a为常数）的图象与y轴交于点A．
（1）求点A的坐标．
（2）当此函数图象经过点（1，2）时，求此函数的表达式，并写出函数值y随x的增大而增大时x的取值范围．
（3）当x≤0时，若函数y＝x²－2ax－1（a为常数）的图象的最低点到直线y＝2a的距离为2，求a的值．

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