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广东省广州市花都区大塘中学2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·高州月考) 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 二次项系数是2 B . 一次项系数是 $\text{[math]}$ C . 常数项是1 D . $\text{[math]}$ 是它的一个根

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2. (2024九上·花都月考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、（2021年广州市中考题改编题）

3. (2024九上·越秀月考) 方程x(x-6)=0的解是（）

A . x=6 B . x₁=0，x₂=6 C . x=-6 D . x₁=0，x₂=-6

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4. (2024九上·越秀月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则此方程的另一根为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. (2024九上·越秀月考) 每年春秋季节流感盛行，极具传染性如果一人得流感，不加干预，则经过两轮后共有81人得流感，则每人每轮平均会感染几人？设每人每轮平均感染 $\text{[math]}$ 人，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·大冶月考) 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·越秀月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·花都月考) 已知x₁ ， x₂是一元二次方程2x²+6x﹣5＝0的两个实数根，则x₁+x₂等于（　　）

A . 3 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣3 D . ﹣6

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9. (2024九上·花都月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，则原方程的另一个解是（）

A . $\text{[math]}$ 或7 B . $\text{[math]}$ 或4 C . $\text{[math]}$ 或7 D . $\text{[math]}$ 或7

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10. (2024九上·花都月考) 已知关于x的一元二次方程ax²﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则二次项系数a的取值范围是（　　）

A . a＞1 B . a＞﹣2 C . a＞1且a≠0 D . a＞﹣1且a≠0

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三、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·花都月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数是，常数项是．

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12. (2024九上·花都月考) 如果m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024九上·花都月考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是．

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四、（2024年广州市中考试题14）

14. (2024九上·花都月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·花都月考) 若 $\text{[math]}$ 是二次函数，则 $\text{[math]}$ 的值是 .

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16. (2024九上·花都月考) 关于x的一元二次方程mx²﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 .

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五、解答题

17. (2024九上·花都月考) 写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024九上·花都月考) 解下列方程：
（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$ （配方法）．

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19. (2024九上·花都月考) 如图，用长为 $\text{[math]}$ 的篱笆(虚线部分)，两面靠墙围成矩形的苗圃．设矩形的一边为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式为；
2. （2）写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围（墙足够长）；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2024九上·花都月考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数.
(1)求满足条件的k的值；
(2)k为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点.当x为何值时，y的值随x值的增大而增大？
(3)k为何值时，函数有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y的值随x值的增大而减小？

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21. (2024九上·珠海月考) 已知关于x的方程：x²﹣（6+m）x+9+3m＝0．
（1）求证：无论m为何值，方程都有实数根．
（2）若该方程的两个实数根恰为斜边为5的直角三角形的两直角边长，求m的值．

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六、（2024年广州市中考试题20）

22. (2024九上·盐田开学考) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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23. (2024九上·越秀月考) 第二十届省运会将于2022年在泰州举行，运动会纪念徽章在网上进行销售．平均每天可售出100枚，每枚售价20元．为了扩大销售，现采取了降价措施，在每枚售价不少于15元的前提下，销售一段时间后，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出10枚，若每枚商品降价 $\text{[math]}$ 元．
（1）降价后平均每天销售数量为　　枚（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）， $\text{[math]}$ 的取值范围是　　；
（2）若该网店每天销售额为2160元时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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24. (2024九上·越秀月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；
（2）若方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．

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25. (2024九上·新宁月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边向点B以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点Q从点B开始沿 $\text{[math]}$ 边向点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动．
1. （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？
2. （2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后， $\text{[math]}$ 的长度等于 $\text{[math]}$ ？
3. （3）在（1）中， $\text{[math]}$ 的面积能否等于 $\text{[math]}$ ？说明理由．
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