湖南省岳阳市临湘市2023-2024学年八年级上学期数学11...

更新时间：2024-12-25 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题。(本题共8小题,每小题3分,满分24分

1. (2023八上·临湘期中) 下列分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最简分式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2023八上·临湘期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·临湘期中) 某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米＝ $\text{[math]}$ 米，则这种冠状病毒的直径是（）厘米.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·临湘期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，那么就可以证明 $\text{[math]}$ ，理由是（）。

A . SSS B . ASA C . SAS D . AAS

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5. (2023八上·临湘期中) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是一副直角三角板，其中 $\text{[math]}$ ，将它们如图中方式叠放在一起，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·临湘期中) 下列命题是假命题的是（）。

A . 有一个角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形是等边三角形 B . 三角形三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等 C . 钝角三角形一定有一个角大于 $\text{[math]}$ D . 同位角相等

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7. (2023八上·临湘期中) 甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息：

信息一：甲单独完成任务所需时间比乙单独完成任务所需时间多5小时；

信息二：甲4小时完成工作量与乙3小时完成工作量相等；

信息三：丙的工作效率是甲的工作效率的2倍

如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（）。

A . $\text{[math]}$ 小时 B . $\text{[math]}$ 小时 C . $\text{[math]}$ 小时 D . $\text{[math]}$ 小时

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8. (2023八上·临湘期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段BC上一动点(不与点B，C重合)，连接AD，作 $\text{[math]}$ 交线段AC于点 $\text{[math]}$ ，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 为BC中点；
④当△ADE为等腰三角形时， $\text{[math]}$ ；正确的有 ▲ 个。( )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题。(本题共8小题,每小题4分,满分32分

9. (2023八上·临湘期中) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x应满足条件．

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10. (2024八上·重庆市开学考) 一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为 cm．

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11. (2024八上·石家庄月考) 对于实数a、b，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”为： $\text{[math]}$ ，这里等式右边是实数运算．例如： $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. (2024八上·河北月考) 关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 满足。

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13. (2023八上·临湘期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为。

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14. (2023八上·临湘期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交AC于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2023八上·临湘期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交AB于 $\text{[math]}$ ，交AC于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段MN的长为。

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16. (2023八上·临湘期中) 已知：如图，在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，延长BC到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接DE，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 运动秒时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等。

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三、解答题。(本题共8小题,满分64分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤

17. (2023八上·临湘期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023八上·临湘期中) 解分式方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2023八上·临湘期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为整数。请你选一个合适的 $\text{[math]}$ 值代入求值。

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20. (2023八上·临湘期中) 已知，如图， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 。

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21. (2023八上·临湘期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分AC，交AC于点 $\text{[math]}$ ，交BC于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接AE。
1. （1）求证：AB=EC；
2. （2）若△ABC的周长为 $\text{[math]}$ ，求DC长。
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22. (2023八上·临湘期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 。作出AB边的垂直平分线DE，交AC于点 $\text{[math]}$ ，交AB于点 $\text{[math]}$ ，连接BD。
1. （1）下列结论正确的是 ▲ (填序号)。
  ①BD平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 。
2. （2）结论正确的说明理由。
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23. (2023八上·临湘期中) 山地自行车越来越受中学生的喜爱；一家店经营的某型号山地自行车，今年七月份销售额为22500元，八月份每辆车售价比七月份每辆车售价提高100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是25000元．
1. （1）求八月份每辆车售价是多少元？
2. （2）为了促销，九月份每辆车售价比八月份每辆车售价降低了15%销售，该店仍可获利25%，求每辆山地自行车的进价是多少元？
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24. (2023八上·临湘期中) 新定义：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为"雅系三角形"。
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为"雅系三角形"，连接BD、CE。求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，在(1)的条件下，若BD、CE交于点 $\text{[math]}$ ，连接AM，求证：AM平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图③，若 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由。
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