新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高一下学...

更新时间：2024-09-03 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024高一下·新疆维吾尔自治区期中) 已知i为虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一下·新疆维吾尔自治区期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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3. (2024高一下·新疆维吾尔自治区期中) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高一下·新疆维吾尔自治区期中) 若 $\text{[math]}$ 均为单位向量，且满足 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高一下·新疆维吾尔自治区期中) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 60° B . 120° C . 60°或120° D . 30°或90°

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6. (2024高一下·新疆维吾尔自治区期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高一下·新疆维吾尔自治区期中) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移m（ $\text{[math]}$ ）个单位，所得图象关于原点对称，则m的值可以是（）．

A . $\text{[math]}$ B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高一下·新疆维吾尔自治区期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分．

9. (2024高一下·新疆维吾尔自治区期中) 已知i为虚数单位，在复平面内，复数 $\text{[math]}$ ，以下说法正确的是（）

A . 复数z的虚部是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 复数z的共轭复数是 $\text{[math]}$ D . 复数z的共轭复数对应的点位于第四象限

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10. (2024高一下·新疆维吾尔自治区期中) 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，D，G，E分别为所在棱的中点， $\text{[math]}$ ，三棱柱 $\text{[math]}$ 挖去两个三棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后所得的几何体记为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 有7个面 B . $\text{[math]}$ 有13条棱 C . $\text{[math]}$ 有7个顶点 D . 直线 $\text{[math]}$ 直线EF

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11. (2024高一下·新疆维吾尔自治区期中) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ 的图象 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有3个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

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三、填空题（共3小题）

12. (2024高一下·新疆维吾尔自治区期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024高一下·新疆维吾尔自治区期中) 如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该平面图形的高为.

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14. (2024高一下·新疆维吾尔自治区期中) 如图，在平面斜坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面上任意一点 $\text{[math]}$ 关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴正方向的单位向量），则 $\text{[math]}$ 点的斜坐标为 $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ 的斜坐标为 $\text{[math]}$ .给出以下结论，其中所有正确的结论的序号是
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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四、解答题（共6小题）

15. (2024高一下·新疆维吾尔自治区期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是钝角，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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16. (2024高一下·新疆维吾尔自治区期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值及相应的x的值．
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17. (2024高一下·新疆维吾尔自治区期中) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2024高一下·新疆维吾尔自治区期中) 如图，点 $\text{[math]}$ ，点A是单位圆与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴的交点.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设点 $\text{[math]}$ 为单位圆上的动点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）在(2)的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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19. (2024高一下·新疆维吾尔自治区期中) $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 和边长 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ 为角 $\text{[math]}$ 的平分线，试求三角形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，分别求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．
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