广东省汕头市潮南区司马浦初中学校联考2023-2024学年九...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题

1. (2023九上·潮南期中) 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·珠海期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023九上·潮南期中) 一元二次方程x²＝3x的解为（）

A . x＝0 B . x＝3 C . x＝0或x＝3 D . x＝0 且x＝3

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·郧西期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到的新抛物线对应的函数表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九上·北京市期中) 如图，一块含30°角的直角三角板 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转到 $\text{[math]}$ ，当B，C， $\text{[math]}$ 在一条直线上时，三角板 $\text{[math]}$ 的旋转角度为（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·郧西期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023九上·潮南期中) 关于二次函数 $\text{[math]}$ ．下列说法错误的是（）

A . 图象与y轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ B . 图象的对称轴在y轴的右侧 C . 当 $\text{[math]}$ 时，函数有最小值为5 D . $\text{[math]}$ 时，y值随着x值的增大而增大

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023九上·潮南期中) 有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，那每轮传染中平均一个人传染的人数为（）人．

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2023九上·潮南期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023九上·潮南期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 图象如图，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ②③④⑤ B . ①②④ C . ②③⑤ D . ①②③④⑤

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2024九上·北京市期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2023九上·潮南期中) 已知a是方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2023九上·潮南期中) 已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程 $\text{[math]}$ 的根，则这个三角形的周长为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023九上·潮南期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．若抛物线与 $\text{[math]}$ 轴有且只有一个交点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2023九上·潮南期中) 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到矩形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2023九上·潮南期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. (2023九上·潮南期中) 用配方法解方程： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2023九上·潮南期中) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴分别交于点A和点B，与y轴交于点C．
1. （1）求点A、点B、点C的坐标；
2. （2）求△ABC的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2023九上·潮南期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
1. （1）点B的坐标为________；
2. （2）当x________时，y随x的增大而减小；
3. （3）不等式 $\text{[math]}$ 的解集为________．
答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题

20. (2024八下·三水月考) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向左平移6个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的中心对称图形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若将 $\text{[math]}$ 绕某一点旋转可得到 $\text{[math]}$ ，那么旋转中心的坐标为___________，旋转角度为__________°．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2023九上·潮南期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点（与A、B不重合），连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连接DE、BE
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若BE=5，DE=13，求AB的长

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2023九上·潮南期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论k取任何实数值，方程总有两个实数根；
2. （2）当方程的一个根 $\text{[math]}$ 时，求另一个根及k的值．
答案解析收藏纠错 + 选题

五、解答题

23. (2023九上·湘桥期末) 为响应广州市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边露墙，可利用的墙长不超过 $\text{[math]}$ ，另外三边由 $\text{[math]}$ 长的栅栏围成，设矩形 $\text{[math]}$ 空地中，垂直于墙的边 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ （如图）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若矩形空地的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3） $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 有最大值？最大值是多少？
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2023九上·潮南期中) “通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式，例如：解方程 $\text{[math]}$ ，就可以利用该思维方式，设 $\text{[math]}$ ，将原方程转化为： $\text{[math]}$ 这个熟悉的关于y的一元二次方程，解出y，再求x，这种方法又叫“换元法”．请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题：
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2024九上·郧西期中) 如图，已知二次函数y=ax²+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；
（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．

答案解析收藏纠错 + 选题