贵州省黔东南苗族侗族自治州教学资源共建共享实验基地名校202...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：11 类型：期中考试

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡上

1. (2023九上·黔东南期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口方向是（　　）

A . 向上 B . 向下 C . 向左 D . 向右

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2. (2023九上·黔东南期中) 点 $\text{[math]}$ 关于坐标原点对称的点的坐标为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·黔东南期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·黔东南期中) 在平面直角坐标系中有 $\text{[math]}$ 四个点，其中恰好有三个点在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，根据图中四点的位置，判断这四个点中在函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三个点是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·黔东南期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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6. (2024九下·临泽期中) 已知关于x的一元二次方程(m－1)x²＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是（）

A . m＜2 B . m≤2 C . m＜2且m≠1 D . m≤2且m≠1

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7. (2023九上·黔东南期中) 教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信．据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组共有x名教师，依题意，可列出的方程是（）

A . x（x+1）=240 B . x（x﹣1）=240 C . 2x（x+1）=240 D . x（x+1）=240

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8. (2024九上·连云港月考) 已知：x₁ ， x₂是一元二次方程x²+2ax+b=0的两根，且x₁+x₂=3，x₁x₂=1，则a、b的值分别是【】

A . a=﹣3，b=1 B . a=3，b=1 C . $\text{[math]}$ ， b=﹣1 D . $\text{[math]}$ ， b=1

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9. (2023九上·黔东南期中) 如图，在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·黔东南期中) 已知二次函数y＝ax²+bx+c中，y与x的部分对应值如下：
x
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
y
-1.59
-1.16
-0.71
-0.24
0.25
0.76
则一元二次方程ax²+bx+c＝0的一个解x满足条件（）

A . 1.2＜x＜1.3 B . 1.3＜x＜1.4 C . 1.4＜x＜1.5 D . 1.5＜x＜1.6

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11. (2023九上·黔东南期中) 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，那么方程必有一个根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023九上·南通期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ；恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空题：（每个小题4分，4个小题共16分）

13. (2023九上·黔东南期中) 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2023九上·黔东南期中) 已知m、n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2023九上·黔东南期中) 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB＝30°，则∠DAC的度数是．

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16. (2023九上·黔东南期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，点M是x轴上方抛物线上一点，过点M作 $\text{[math]}$ 轴于点P，以 $\text{[math]}$ 为对角线作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题：（9个小题，共98分）

17. (2023九上·黔东南期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．
小明的解答如下：
解：方程两边除以 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ，
∴原方程的解为： $\text{[math]}$ ．
小明的解法正确吗？如果不正确，请写出你认为正确的解答过程．

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18. (2023九上·黔东南期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023九上·黔东南期中) “低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜欢的交通工具．某运动商城的自行车销售量自 $\text{[math]}$ 年起逐月增加，据统计，该商城2月份销售自行车 $\text{[math]}$ 辆，4月份销售了 $\text{[math]}$ 辆．
1. （1）若该商城2月至4月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城3月份售出多少辆自行车？
2. （2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备再购进一批两种规格的自行车共 $\text{[math]}$ 辆，已知A型车的进价为 $\text{[math]}$ 元/辆，售价为 $\text{[math]}$ 元/辆，B型车进价为 $\text{[math]}$ 元/辆，售价为 $\text{[math]}$ 元/辆．假设所购进车辆全部售完，为使利润不低于 $\text{[math]}$ 元，该商城购进A型车不超过多少辆？
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20. (2024九上·从江期中) 如图，已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）将该抛物线向下平移n个单位，使得平移后的抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，求n的值．
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21. (2024九上·榕江期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点E是正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点E的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点D的对应点是点B．
1. （1） $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，旋转角是多少度？
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段的长 $\text{[math]}$ ．
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22. (2023九上·黔东南期中) 某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量 $\text{[math]}$ （件）是售价 $\text{[math]}$ （元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润 $\text{[math]}$ (元)的三组对应值如下表：
售价 $\text{[math]}$ (元/件)
50
60
70
周销售量 $\text{[math]}$ (件)
80
60
40
周销售利润 $\text{[math]}$ (元)
800
1200
1200
注：周销售利润 $\text{[math]}$ 周销售量 $\text{[math]}$ (售价 $\text{[math]}$ 进价)．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式：；
2. （2）求该商品的进价和周销售的最大利润．
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23. (2024九上·郧西期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，点E落在BC边上，EF与AC交于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024九上·榕江期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，请求出二次函数的表达式；
2. （2）在（1）的条件下， $\text{[math]}$ ，求二次函数的最大值与最小值；
3. （3）在（1）的条件下，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，且位于对称轴的两侧．当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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25. (2023九上·黔东南期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点E是 $\text{[math]}$ 边上的动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点E顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
【问题解决】
1. （1）在图中画出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
  【问题探究】
2. （2）试探究 $\text{[math]}$ 的大小；
  【拓展延伸】
3. （3）若等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为1，在点E从点B到点C的运动过程中，试探究点F的运动路径并求出其长度．
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