广东省珠海市香洲区文园中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

1. (2023九上·香洲期中) 下列图形是参选冬奥会会徽设计的部分图案，既属于轴对称图形又属于中心对称图形的是（       ）

A .
B .
    C .
    D .


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2. (2023九上·香洲期中) 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数和常数项依次是（）

A . 3、1、6 B . 3、1、﹣6 C . 1、6、3 D . 3、﹣6、1

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3. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转某个角度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则旋转角 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·江城期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·香洲期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么直径 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 12.5 B . 13 C . 25 D . 26

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6. (2023九上·香洲期中) 已知点 $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·香洲期中) 在新型俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转，向左、向右平移），已拼好的图形如图所示．现又出现一个图案正向下运动，若要使该图案与下面的图形拼成一个完整的矩形，则该图案需进行的操作是（）

A . 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，向右平移至最右侧 B . 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，向右平移至最右侧 C . 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，向左平移至最左侧 D . 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，向左平移至最左侧

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8. (2023九上·香洲期中) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·湖北模拟) 广东春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共25人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（）

A . 1+x+x²＝25 B . x+x²＝25 C . （1+x）²＝25 D . x+x（1+x）＝25

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10. (2023九上·香洲期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列说法正确的有 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ ；
⑤ $\text{[math]}$ ．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）

11. (2023九上·香洲期中) 二次函数y＝2x²﹣4x+1的对称轴是直线．

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12. (2023九上·香洲期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则方程的另一根 $\text{[math]}$ .

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13. (2023九上·香洲期中) 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023九上·香洲期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2023九上·香洲期中) 一名男生参加抛实心球测试，已知球的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的关系是 $\text{[math]}$ ，则这名男生抛实心球的成绩是 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023九上·香洲期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，并且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，则点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离的最小值是．

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三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分．）

17. (2023九上·香洲期中) （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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18. (2023九上·香洲期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在给出的平面直角坐标系中：
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ；并直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）计算点 $\text{[math]}$ 旋转到点 $\text{[math]}$ 位置时，经过的路径弧 $\text{[math]}$ 的长度．
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19. (2023九上·香洲期中) 如图是一根圆形下水管道的横截面，管内有少量的污水，此时的水面宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，污水的最大深度为 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求此下水管横截面的半径：
2. （2）随着污水量的增加，水位又被抬升 $\text{[math]}$ 米，求此时水面的宽度增加了多少？
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四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分．）

20. (2023九上·香洲期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若方程有两实数根，求m的范围．
2. （2）设方程两实根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m．
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21. (2023九上·香洲期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过圆心O交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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22. (2024九上·松原期中) 某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件．
1. （1）求y与x之间的函数关系式．
2. （2）若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？
3. （3）设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
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五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分．）

23. (2024九下·顺德模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和B，与y轴交于点C．
1. （1）求A、B、C三点坐标；
2. （2）如图1，动点P从点A出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒1个单位长度向点B做匀速运动，同时，动点Q从点B出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度向点C做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t秒，问P、Q两点运动多久后 $\text{[math]}$ 的面积S最大，最大面积是多少？
3. （3）如图2，点D为抛物线上一动点，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点E，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点F，求 $\text{[math]}$ 的值．
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