浙江省台州市书生中学2023-2024学年七年级上学期第三次...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共计30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. (2024九上·重庆市月考) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·椒江月考) 某市1月2日的气温比1月1日的气温上升了 $\text{[math]}$ 的意义是（）

A . 上升了 $\text{[math]}$ B . 下降了 $\text{[math]}$ C . 下降了 $\text{[math]}$ D . 实际温度是 $\text{[math]}$

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3. (2023七上·椒江月考) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数和次数分别是（　　）

A . $\text{[math]}$ ， 3 B . $\text{[math]}$ ， 3 C . $\text{[math]}$ ， 2 D . $\text{[math]}$ ， 2

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4. (2024九上·长春月考) 党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（）

A . 0.28×10¹³ B . 2.8×10¹¹ C . 2.8×10¹² D . 28×10¹¹

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5. (2023七上·椒江月考) 已知A，B，C三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8cm B . 4cm C . 8cm或4cm D . 无法确定

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6. (2024七下·赫山开学考) 下列各式运用等式的性质变形，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. (2024七上·保定期末) 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·哈尔滨月考) 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起．问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天．它们从两地同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，根据题意所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·广东月考) 在数轴上，表示数x的点的位置如下图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

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10. (2024七上·沅江开学考) 如图，把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形，其中 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是长方形，这五个四边形的周长分别用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示，则下列各式的值为定值的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，共计24分）

11. (2023七上·椒江月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七上·椒江月考) 用四舍五入法将数 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ ，所得到的近似数为．

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13. (2023七上·椒江月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2023七上·椒江月考) 某电子产品原价为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 月迎来开学季，商家开展“教育优惠”活动，原价打 $\text{[math]}$ 折后再减 $\text{[math]}$ 元，现售价为．

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15. (2023七上·椒江月考) 历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）表示．例如多项式f（x）＝x²﹣x＋1，当x＝4时，多项式的值为f（4）＝4²﹣4＋1＝13，已知多项式f（x）＝mx³＋nx＋3，若f（1）＝12，则f（﹣1）的值为．

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16. (2023七上·椒江月考) 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 $\text{[math]}$ 的值是7，可以得出第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2020次输出的结果是．

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三、解答题（17~19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计66分）

17. (2023七上·椒江月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七上·遵化期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023七上·椒江月考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解与方程 $\text{[math]}$ 的解相同，求a的值．

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20. (2024七下·鹿寨开学考) 如图，已知平面内四个点A，B，C，D分别表示四个村庄，根据下列要求画图，并回答问题．（不要求写作法，但保留作图痕迹）
1. （1）连结 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）作射线 $\text{[math]}$ ，并在射线 $\text{[math]}$ 上找点F使得 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若要在线段 $\text{[math]}$ 上建一所供电站O，向四个村庄供电，且满足到A村庄与C村庄所用电线最短，则供电站O应建在何处，请画出供电站点O的位置，并说明这样建的理由是．
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21. (2023七上·椒江月考) 小明计算整式的加减的过程如图所示，按要求完成下列各小题
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$        …第一步
$\text{[math]}$        …第二步
$\text{[math]}$              …第三步
1. （1）以上步骤第一步是进行______；
2. （2）小明的解题过程中，从第______步开始出现错误，错误的原因是______；
3. （3）请你进行正确化简，并求当a，b互为倒数时，原整式的值．
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22. (2023七上·椒江月考) 已知点C是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，E是 $\text{[math]}$ 的中点，请用含a的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长，并说明理由．
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23. (2023七上·椒江月考) 请阅读下列材料，并完成相应任务．

如图1，公元前300年前后，欧几里得撰写的《几何原本》系统地论述了黄金分割，称为最早的有关黄金分割的论著．黄金分割是指把一条线段分割成两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大部分的比值．如图2，在线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两段，其中 $\text{[math]}$ 是较短的一段．如果 $\text{[math]}$ ，那么称线段 $\text{[math]}$ 被点 $\text{[math]}$ 黄金分割， $\text{[math]}$ 叫做线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，这个比值叫做黄金分割数，约为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

完成以下任务：

（1）如图2，线段 $\text{[math]}$ 被点 $\text{[math]}$ 黄金分割．若 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；（结果保留小数点后一位）
（2）如图3，一根一侧烧毁的木棒工件 $\text{[math]}$ （粗度不计），在它的两个黄金分割点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处钻有小孔．若量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的距离约为 $\text{[math]}$ ，求木棒 $\text{[math]}$ 的原长度．

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24. (2023七上·椒江月考) 定义：对于某种满足交换律的运算，如果存在一个确定的有理数n，使得任意有理数a和它进行这种运算后的结果都等于a本身，那么n叫做这种运算下的单位元．例：在有理数加法运算下， $\text{[math]}$ ，所以单位元是0．如果两个有理数进行这种运算后的结果等于单位元，那么这两个有理数互为逆元．例：在有理数加法运算下， $\text{[math]}$ ，所以3与 $\text{[math]}$ 互为逆元．
由上述定义可知：
1. （1）有理数在乘法运算下的单位元是___；在乘法运算下，某个数没有逆元，这个数是___；
2. （2）在有理数范围内，我们定义一种新的运算： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ．
  ①求在这种新的运算下的单位元；
  ②在这种新的运算下，求任意有理数m的逆元（用含m的代数式表示）．
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