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浙江省绍兴市上虞区华维外国语学校2023-2024学年高二上...

更新时间:2024-09-20 浏览次数:56 类型:期中考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 15. (2023高二上·上虞期中) 的展开式中.
    1. (1) 若 , 求展开式中的常数项;
    2. (2) 若第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35,求的值.
  • 16. (2023高二上·上虞期中) 2024年3月12日是我国第46个植树节,为建设美丽新重庆,重庆市礼嘉中学高二年级7名志愿者参加了植树节活动,3名男生和4名女生站成一排.(最后答案用数字作答)
    1. (1) 甲不在中间也不在两端的站法有多少种?
    2. (2) 男、女相间的站法有多少种?
    3. (3) 甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种?
  • 17. (2023高二上·上虞期中) 一个袋子中有8个大小相同颜色不同的小球,其中4个红球,3个白球,1个黄球,从袋中任意取出3个小球.
    1. (1) 求其中恰有2个小球颜色相同的概率;
    2. (2) 设随机变量X为取出的3个小球中红球的个数,求X的均值和方差.
  • 18. (2023高二上·上虞期中) 2022年是中国共产主义青年团成立100周年,某市团委决定举办一次共青团史知识擂台赛.该市A县团委为此举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表A县参加市赛.已知A县甲、乙、丙3位选手都参加初赛且通过初赛的概率均为 , 通过初赛后再通过决赛的概率依次为 , 假设他们之间通过与否互不影响.
    1. (1) 求这3人中至少有1人通过初赛的概率;
    2. (2) 设这3人中参加市赛的人数为 , 求的分布列;
    3. (3) 某品牌商赞助了A县的这次共青团史知识擂台赛,提供了两种奖励方案:

      方案1:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为 , 且每次抽奖互不影响,中奖一次奖1000元;

      方案2:参加了选拔赛未进市赛的选手一律奖600元,进入了市赛的选手奖1200元.

      若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.

  • 19. (2023高二上·上虞期中) 已知函数
    1. (1) 当时,求的单调区间;
    2. (2) 若函数的值域为 , 求的取值范围.

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