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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /七年级上册（2024） /第3章一次方程（组） /3.5 认识二元一次方程组

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【培优卷】湘教版（2024）七年级上册3.5认识二元一次方程...

更新时间：2024-09-09 浏览次数：31 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，

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2. (2024七下·宜城期末) 如果方程 $\text{[math]}$ 与下面方程中的一个组成的方程组的解为 $\text{[math]}$ ，那么这个方程可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·杭州期中) 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -16 B . -7 C . 7 D . 16

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5. (2024七下·孝南期末) 方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则被遮盖的两个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为( )

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2024七下·潮阳期末) “践行垃圾分类助力双碳目标”主题班会结束后，甲和乙一起收集了一些废电池，甲说：“我比你多收集了 $\text{[math]}$ 节废电池 $\text{[math]}$ ”乙说：“如果你给我 $\text{[math]}$ 节废电池，我的废电池数量就是你的 $\text{[math]}$ 倍”设甲收集了 $\text{[math]}$ 节废电池，乙收集了 $\text{[math]}$ 节废电池，根据题意可列方程组为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·玉州期末) 甲种防腐药水含药30%，乙种防腐药水含药75%，现用这两种防腐药水配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需要多少千克？设甲种药水需要x千克，乙种药水需要y千克，则所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·定南期末) 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的 $\text{[math]}$ ，则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的 $\text{[math]}$ ，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲持钱为x ，乙持钱为y ，可列方程组为（　　）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 方程组 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程组，则a^b的值是．

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10. (2024七下·汝城期中) 写出一个解为 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组：．

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11. 在① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 这三组数中， (填序号，下同) 是方程 $\text{[math]}$ 的解，是方程 $\text{[math]}$ 的解，是方程组 $\text{[math]}$ 的解．

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12. (2024七下·于都期末) “鸡兔同笼”是我国古代算术名著 $\text{[math]}$ 孙子算经 $\text{[math]}$ 中的第 $\text{[math]}$ 题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足 $\text{[math]}$ 问鸡兔各几何？”小亮同学设出未知数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后列出了正确的方程组 $\text{[math]}$ ，小颖也设出未知数后，列了和小亮不同的方程组： $\text{[math]}$ ，则横线上应填的方程是 $\text{[math]}$ 写一个即可 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七下·赣县区期末) 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是 $\text{[math]}$ ，类似地，图（2）所示的算筹图用方程组表示出来，就是．

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三、解答题

14. 已知方程组 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组，求 $\text{[math]}$ 的值．

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15. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解.
1. （1）求a-b的值.
2. （2）求方程组 $\text{[math]}$ 的解.
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16. 小明在一场篮球赛中共得16分，除2次罚球得2分外，另外还有5次进球，设小明投进了x个三分球和y个两分球.根据问题中的条件列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求投进三分球和两分球的个数.
解：由题意可列出关于x，y的方程组：
因为x，y必须取整数，所以列表尝试如下：
x
1
2
3
4
5
y
4

3x+2y
11

由表可以看出，小明投进了个三分球，个两分球.

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