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广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2022-2023学年八年...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）

1. (2024八上·青秀月考) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2022 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·青秀期中) 下列交通警告标识中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022八上·青秀期中) 下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A . 为了了解某一区域内新冠病毒阳性感染者情况，选择抽样调查 B . 为了了解神舟五号飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 C . 为了了解某旅游景点全年的游客流量，选择抽样调查 D . 为了了解一批节能灯的使用寿命，选择全面调查

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4. (2022八上·青秀期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·青秀期中) 一个多边形的每个外角都是 45°，则这个多边形的边数为（）

A . 八 B . 九 C . 十 D . 七

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6. (2022八上·青秀期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·青秀期中) 下列说法中，正确的是（）

A . 有一个角是 $\text{[math]}$ 的三角形是等边三角形 B . 两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 C . 平面内，到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点 D . 等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合

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8. (2024八上·江门月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，BD为AC边上的中线，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为20，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 17 B . 23 C . 25 D . 28

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9. (2022八上·青秀期中) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·高青期中) 我国古典数学文献《增删算法统宗正六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022八上·青秀期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022八上·青秀期中) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，BD平分∠ABC，如果点M，N分别为BD，BC上的动点，那么CM＋MN的最小值是（）

A . 4 B . 4.8 C . 5 D . 6

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二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）

13. (2024八下·洪山期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. (2022八上·青秀期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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15. (2024八上·婺源期中) 已知等腰三角形两边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．则它的周长是 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八上·惠阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ ，垂足为点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2022八上·青秀期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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18. (2022八上·青秀期中) 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为12cm，M，N两点分别从点AB同时出发，沿 $\text{[math]}$ 的边顺时针运动，点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s，当点N第一次到达B点时，M，N两点同时停止运动，则当M，N运动时间 $\text{[math]}$ s时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形．

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三、解答题（共8小题，共66分）

19. (2022八上·青秀期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2022八上·青秀期中) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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21. (2022八上·青秀期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)、B(3，4)、C(4，2)．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）通过平移，使B₁移动到原点O的位置，画出平移后的△A₂B₂C₂ ．
（3）在△ABC中有一点P(a，b)，则经过以上两次变换后点P的对应点P₂的坐标为_______．

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22. (2024八下·金水期中) 如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°．
（1）尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D；
②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数．

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23. (2022八上·青秀期中) 如图，AB＝AC，CD∥AB，点E是AC上一点，且∠ABE＝∠CAD，延长BE交AD于点F．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）如果∠ABC＝65°，∠ABE＝25°，求∠D的度数．

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24. (2022八上·青秀期中) 为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销售A，B两种头盔，进价和售价如表所示，请根据表格信息下列问题．
名称
A种头盔
B种头盔
进价（元/个）
60
40
售价（元/个）
80
50
1. （1）该商店购进A，B两种头盔共100个，用去4600元钱，求A，B两种头盔各购进了多少个？
2. （2）经过几天销售后商店发现销量较好，于是又用5400元钱购进这两种头盔若干个，要想将这两次购进的头盔售完后所获总利润不低于3000元，则该商店第二次至少应购进A种头盔多少个？
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25. (2022八上·青秀期中) 如图1，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点E为边 $\text{[math]}$ 上任意一点，点D在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点E为 $\text{[math]}$ 的中点时，（如图1）则有 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．
2. （2）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的猜想．
3. （3）若等边 $\text{[math]}$ 的边长为1，E在直线 $\text{[math]}$ 上，点D在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. (2023八上·上杭期中) （1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线l经过点A， $\text{[math]}$ 直线l， $\text{[math]}$ 直线l，垂足分别为点D、E．证明： $\text{[math]}$ ．
（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、A、E三点都在直线l上，并且有 $\text{[math]}$ ，其中α为任意锐角或钝角．请问结论 $\text{[math]}$ 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向外作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点I，求证：I是 $\text{[math]}$ 的中点．

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