云南省昆明市第三中学2024-2025学年上学期九年级开学阶...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题：本大题共15小题，每小题2分，共30分．

1. (2024九上·昆明开学考) 图中是圆心角的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·昆明开学考) 下列y关于x的函数中，是反比例函数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·昆明开学考) 三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·昆明开学考) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 16

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5. (2024九上·昆明开学考) 在菱形 $\text{[math]}$ 中，若对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 48 B . 24 C . 20 D . 14

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6. (2024九上·昆明开学考) 下列说法不正确的是（）

A . 对角线相等的平行四边形是矩形 B . 邻边相等的平行四边形是菱形 C . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D . 三个角为直角且邻边相等的四边形是正方形

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7. (2024九上·昆明开学考) 关于直线 $\text{[math]}$ 描述不正确的是（）

A . 图象交x轴于点 $\text{[math]}$ B . y随x的增大而减小 C . 图象经过点 $\text{[math]}$ D . 图象不经过第一象限

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8. (2024八下·安宁期末) 一艘轮船先从甲地航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地航行返回到甲地，横坐标表示航行的时间 $\text{[math]}$ ，纵坐标表示轮船与甲地的距离 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A . 轮船从甲地到乙地的平均速度为 $\text{[math]}$ B . 轮船在乙地停留了 $\text{[math]}$ C . 轮船从乙地返回甲地的平均速度大于去时的速度 D . 甲、乙两地相距 $\text{[math]}$

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9. (2024九上·昆明开学考) 甲、乙、丙三个人进行篮球投球测试，他们的平均成绩相同，方差分别是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 三个都一样

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10. (2024九上·昆明开学考) 某企业今年1月份的利润为200万元，2月份和3月份的利润合计为750万元，设2月份和3月份利润的平均增长率为 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·昆明开学考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2024 B . 2025 C . 2026 D . 2027

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12. (2024九上·昆明开学考) 抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（）

A . $\text{[math]}$ -9 B . $\text{[math]}$ +9 C . $\text{[math]}$ -9 D . $\text{[math]}$ +9

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13. (2024九上·昆明开学考) 将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024九上·昆明开学考) 如图，两个一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . 方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ B . 不等式 $\text{[math]}$ 和不等式 $\text{[math]}$ 的解集相同 C . 方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ D . 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$

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15. (2024九上·昆明开学考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在同一直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数为（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题：本大题共4小题，每小题2分，共8分．

16. (2024九上·昆明开学考) 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则m的值为．

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17. (2024九上·昆明开学考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到原点的距离为．

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18. (2024九上·昆明开学考) 如图所示，要建一个矩形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙足够长），如果用 $\text{[math]}$ 长的篱笆围成中间有一道篦笆的养鸡场，设养鸡场平行于墙的一边长为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，养鸡场的面积最大．

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19. (2024九上·永定期中) 若关于x的方程x²+(k-2)x+k²=0的两根互为倒数，则k=

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三、解管题：本大题共8小题，共62分．

20. (2024九上·昆明开学考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024八上·河口期中) 某校为了解七年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校七年级部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为100分，学生测试成绩 $\text{[math]}$ 均为不小于60的整数，分为四个等级：D： $\text{[math]}$ ， C： $\text{[math]}$ ， B： $\text{[math]}$ ， A： $\text{[math]}$ ），部分信息如下：
信息一：

信息二：学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下：
80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89
请根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）求所抽取的学生成组为C等级的人数；
2. （2）求所抽取的学生成绩的中位数；
3. （3）该校七年级共有360名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计成绩为A等级的人数．
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22. (2024九上·昆明开学考) 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．求证：AE＝CF．

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23. (2024九上·东阳月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）求证：该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴总有两个公共点；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数图象上，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
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24. (2024九上·昆明开学考) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求该二次函数的解析式；
2. （2）如图，若一次函数 $\text{[math]}$ 经过B、C两点，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解；
3. （3）点A为该二次函数与x轴的另一个交点，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. (2024九上·昆明开学考) 暑假临近，某读书俱乐部推出了甲、乙两种消费卡，其中，甲卡按照次数收费，乙卡收取办卡费用后每次打折收费．设消费的次数为 $\text{[math]}$ 次，所需费用为 $\text{[math]}$ 元，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示．根据图中信息，解答下列问题．
1. （1）分别求出选择这两种卡时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）求消费多少次时，两者费用相差 $\text{[math]}$ 元？
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26. (2024九上·昆明开学考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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27. (2024九上·昆明开学考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一动点．
1. （1）求该抛物线所对应的函数解析式；
2. （2）如图，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线时，过点P作y轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点E．求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
3. （3）如图，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线时，过点P作y轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点E．点M是平面直角坐标系内一点，是否存在点P，使得以点B，E，P，M为顶点的四边形是菱形，若存在，请求出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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