浙江省杭州市萧山区萧山区新街初级中学2023-2024学年八...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2023八上·萧山月考) 下列各组图形中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高的图形是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·萧山月考) 北京2022年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·浦江月考) 如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它的周长是（）

A . 7cm B . 9cm C . 9cm或12cm D . 12cm

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4. (2023八上·萧山月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·浦江月考) 将一副三角板按如图方式重叠，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·萧山月考) 下列命题中是真命题的是（　　）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 三角形的一个外角等于两个内角之和 C . 两个全等三角形的面积一定相等 D . 两个全等三角形一定能成轴对称

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7. (2024八上·鄞州期中) 如图， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 25° B . 20° C . 30° D . 15°

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8. (2023八上·萧山月考) 下列所给的四组条件中，能作出唯一三角形的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·海口期中) 如图， $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·萧山月考) 如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，满足条件的点C有(　　)

A . 6个 B . 7个 C . 8个 D . 9个

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. (2024八上·天水期中) 将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式.

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12. (2023八上·萧山月考) 用尺规做一个角等于已知角的依据是．

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13. (2023八上·萧山月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为．

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14. (2023八上·萧山月考) 如图， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 对折，使顶点C和点A重合，折痕交 $\text{[math]}$ 边于点D，交 $\text{[math]}$ 边于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八上·萧山月考) 如图， $\text{[math]}$ 中，点D、E、F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于一点G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2024八上·沅江开学考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，D为线段BC上一动点(不与点BC重合)，连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E．以下四个结论： ①∠CDE＝∠BAD；②当D为BC中点时，DE⊥AC；③当∠BAD＝30°时，BD＝CE；④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD＝30°．其中正确的结论是(把你认为正确结论的序号都填上)．

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三、解答题（共66分）

17. (2024八上·下陆月考) 若a、b、c为 $\text{[math]}$ 三边长，且a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，第三边长为奇数，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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18. (2024八上·益阳开学考) （1）在关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ．求k，b的值；
（2）化简： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·丰台期中) 已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024七下·上海市期末) 已知 $\text{[math]}$ 中，D为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试说明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）过点B作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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21. (2023八上·萧山月考) 已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2023八上·萧山月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作两个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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23. (2023八上·萧山月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，同时点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 点运动．
  ①若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度相等，经过1秒后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，请说明理由；
  ②若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度不相等，当点 $\text{[math]}$ 的运动速度为多少时，能够使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？
2. （2）若点Q以（1）②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿 $\text{[math]}$ 的三边运动，直接写出经过多长时间点P与点Q第一次相遇．
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