高考物理一轮复习：带电粒子在电场中的运动

更新时间：2024-09-14 浏览次数：12 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2024高一下·浙江月考) 让一价氢离子、一价离子和二价离子的混合体，由静止开始经同一加速电场加速后，从同一位置垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（）

A . 进入偏转电场时的动能相同 B . 进入偏转电场时的速率相同 C . 先后到达屏上不同点 D . 离开偏转电场时动能之比为 $\text{[math]}$

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2. (2024高三下·仁义月考) 如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t₀时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t₀可能属于的时间段是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高二下·金牛月考) 一带正电微粒从静止开始经电压 $\text{[math]}$ 加速后，射入水平放置的平行板电容器，极板间电压为 $\text{[math]}$ 。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为 $\text{[math]}$ ，微粒运动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，到两极板距离均为 $\text{[math]}$ ，如图所示。忽略边缘效应，不计重力。下列说法正确的是( )

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . 微粒穿过图中电容器区域的速度偏转角度的正切值为 $\text{[math]}$
D . 仅改变微粒的质量或者电荷数量，微粒在电容器中的运动轨迹不变

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4. (2024高一下·汨罗月考) 半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有质量为m带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图，珠子所受静电力是其重力的 $\text{[math]}$ 倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放（sin53°＝0.8；cos53°＝0.6）则珠子所获得的最大动能是（　　）

A . $\text{[math]}$ sinr B . $\text{[math]}$ mgr C . $\text{[math]}$ mgr D . $\text{[math]}$ mgr

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5. (2024高一下·浙江月考) 一条长为L的绝缘细线上端固定在O点，下端系一个质量为m且带电量为 $\text{[math]}$ 的小球，将它置于水平向右的匀强电场中，小球静止时细线与竖直线的夹角 $\text{[math]}$ 。已知重力加速度为g ，下列说法正确的是（已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（）

A . 剪断细线，小球将做曲线运动 B . 突然撤去电场的瞬间，绳子拉力变为 $\text{[math]}$ C . 如果改变电场强度大小和方向，使小球仍在原位置平衡，电场强度最小为 $\text{[math]}$ D . 在A点给小球一个垂直于细线方向，大小至少为 $\text{[math]}$ 的速度，才能使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动

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6. (2023高二上·金牛月考) 将如图所示的交变电压加在平行板电容器A、B两板上，开始B板电势比A板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在电场力作用下开始运动，设A、B两极板间的距离足够大，下列说法正确的是（）

A . 电子一直向着A板运动 B . 电子一直向着B板运动 C . 电子先向A板运动，然后返回向B板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动 D . 电子先向B板运动，然后返回向A板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动

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7. (2023高二上·新郑月考) 示波器可用来观察电信号随时间变化的情况，其核心部件是示波管。示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空，结构如图甲所示。图乙是从右向左看到的荧光屏的平面图。在偏转电极 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上都不加电压时，从电子枪发出的电子束沿直线运动，打在荧光屏中心，在O点产生一个亮斑。若同时在两个偏转电极上分别加 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两个交流电信号，则在荧光屏上会观察到（　　）

A . B . C . D .

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8. (2024高二上·望城开学考) 如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U_ab＝U_bc ，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知，下列说法错误的是（）

A . 三个等势面中，c的电势最高 B . 带电质点通过P点时的加速度较Q点大 C . 带电质点通过P点时的电势能较Q点大 D . 带电质点通过P点时的动能较Q点大

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9. (2024高一下·周至期末) 某条电场线上有 $\text{[math]}$ 两点，一带正电的粒子仅在静电力作用下以一定的初速度从 $\text{[math]}$ 点沿电场线运动到 $\text{[math]}$ 点，其 $\text{[math]}$ 图像如图所示，则此电场的电场线分布可能是（　　）

A . B . C . D .

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10. (2024高一下·泸州期末) 在真空中，与点电荷Q相距r的M点放一个带负电的试探电荷q，此时试探电荷受到的电场力大小为F，方向如图所示。则（　　）

A . 点电荷Q带的是负电荷 B . M点的场强大小为 $\text{[math]}$ C . M点的场强方向与F的方向相同 D . 取走试探电荷q，M点场强变为零

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11. (2024高二下·衡阳期末) “嫦娥四号”上搭载的中性原子探测仪，在入口处安装了高压偏转系统，形成强电场区域，对太阳风和月球表面作用后辐射的带电粒子进行偏转，以免其射到探测器上产生干扰信号。已知高压偏转系统由两平行金属板组成，当两板加一定的电压时其间形成匀强电场，可将沿平行极板方向射入金属板间、动能不大于E_k0的氦核均偏转到极板而被极板吸收。只考虑该电场的作用，则粒子沿平行极板方向射入金属板间，能够完全被极板吸收的是（　　）

A . 动能不大于 $\text{[math]}$ 的质子 B . 动能不大于E_k0的质子 C . 动能不大于E_k0的电子 D . 动能不大于2E_k0的电子

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12. (2024高二上·望城开学考) 绝缘光滑水平面上有ABO三点，以O点为坐标原点，向右方向为正方向建立直线坐标轴x轴，A点坐标为 $\text{[math]}$ m，B点坐标为2m，如图甲所示。A、B两点间的电势变化如图乙，左侧图线为四分之一圆弧，右侧图线为一条倾斜线段。现把一质量为m，电荷量为q的负点电荷，以初速度v₀由A点向右射出，则关于负点电荷沿直线运动到B点过程中，下列说法中正确的是（忽略负点电荷形成的电场）（　　）

A . 负点电荷在AO段的运动时间小于在OB段的运动时间 B . 负点电荷由A运动到O点过程中，随着电势的升高电势能变化越来越快 C . 负点电荷由A点运动到O点过程中加速度越来越大 D . 当负点电荷分别处于 $\text{[math]}$ m和 $\text{[math]}$ m时，电场力的功率相等

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二、多项选择题

13. (2024高一下·和平期末) 高大的建筑物上安装避雷针，阴雨天气时可避免雷击，从而达到保护建筑物的目的。如图所示，虚线是某次避雷针即将放电时，带负电的云层和避雷针之间三条等势线的分布示意图；实线是空气中某个带电粒子由M点到N点的运动轨迹，不计该带电粒子的重力，则（）

A . 避雷针尖端带负电 B . 带电粒子带负电 C . 带电粒子越靠近避雷针尖端，其加速度越小 D . 带电粒子在M点的电势能大于在N点的电势能

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14. (2024高三下·河北模拟) 直线加速器是粒子物理学重要的实验工具，图中一系列管状导体叫做漂移管，漂移管与频率恒定的交变电源相连，每当电子到达两个相邻漂移管交界处时，电子前方的漂移管总是接电源正极，电子后方的漂移管总是接电源负极。当电子最后离开加速器时速度能够接近光速。不考虑相对论效应，下列说法正确的是（　　）

A . 电子在漂移管中被加速 B . 电子在漂移管中做匀速运动 C . 从前到后相邻漂移管之间的距离差不变 D . 从前到后相邻漂移管之间的距离差逐渐变小

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15. (2024高一下·济宁月考) 如图所示，竖直平面内有一半径为 $\text{[math]}$ 的圆形光滑绝缘轨道，轨道的最高点为 $\text{[math]}$ ，最低点为 $\text{[math]}$ ，轨道所在空间存在匀强电场，电场强度大小为 $\text{[math]}$ ，电场强度的方向与水平面夹角为 $\text{[math]}$ 度，轨道内有一质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带正电小球，给小球一个沿轨道切线的初速度，使小球恰能沿轨道做完整的圆周运动，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，忽略一切阻力，则小球在运动过程中 $\text{[math]}$

A . 在 $\text{[math]}$ 点的速率最小 B . 最大速率为 $\text{[math]}$
C . 对轨道的压力最大为 $\text{[math]}$ D . 电势能最小时，动能最大

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16. (2024高一下·博爱期末) 如图所示，一带负电粒子（不计重力）质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量大小为 $\text{[math]}$ ，以初速度 $\text{[math]}$ 沿两板中央水平方向射入水平放置、距离为 $\text{[math]}$ 、电势差为 $\text{[math]}$ 的一对平行金属板间，经过一段时间从两板间飞出，在此过程中，已知粒子动量变化量的大小为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A . 粒子在两板间运动的加速度大小为 $\text{[math]}$ B . 粒子从两板间离开时的速度大小为 $\text{[math]}$ C . 金属板的长度为 $\text{[math]}$ D . 入射点与出射点间的电势差为 $\text{[math]}$

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17. (2024高二下·五莲月考) 现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使电子加速。上图为侧视图，下图为真空室的俯视图，如果从上向下看，电子沿逆时针方向运动。已知电子的电荷量为 $\text{[math]}$ ，电子做圆周运动的轨道半径为 $\text{[math]}$ ，若图甲中磁场 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 按 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、k均为正常数）规律变化，形成涡旋电场的电场线是一系列同心圆，单个圆上形成的电场场强大小处处相等。将一个半径为 $\text{[math]}$ 的闭合环形导体置于相同半径的电场线位置处，闭合环形导体的电阻为 $\text{[math]}$ ，导体中的自由电荷就会在感生电场的作用下做定向运动，产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势。（　　）

A . 为使电子加速，当电磁铁线圈电流的方向与图示方向一致时，电流的大小应该减小 B . 电子的加速度大小为 $\text{[math]}$ C . 环形导体中感应电流大小为 $\text{[math]}$ D . 电子在圆形轨道中加速一周的过程中，电子获得的动能 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$

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三、非选择题

18. (2024·贵州) 如图，边长为L的正方形 $\text{[math]}$ 区域及矩形 $\text{[math]}$ 区域内均存在电场强度大小为E、方向竖直向下且与 $\text{[math]}$ 边平行的匀强电场， $\text{[math]}$ 右边有一半径为 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 相切的圆形区域，切点为 $\text{[math]}$ 的中点，该圆形区域与 $\text{[math]}$ 区域内均存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一带电粒子从b点斜向上射入电场后沿图中曲线运动，经 $\text{[math]}$ 边的中点进入 $\text{[math]}$ 区域，并沿直线通过该区域后进入圆形区域。所有区域均在纸面内，粒子始终在该纸面内运动，不计粒子重力。求：
1. （1）粒子沿直线通过 $\text{[math]}$ 区域时的速度大小；
2. （2）粒子的电荷量与质量之比；
3. （3）粒子射出圆形区域时速度方向与进入圆形区域时速度方向的夹角。
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19. (2024高一下·浙江月考) 如图所示，AB为半径 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑绝缘竖直圆弧轨道，在四分之一圆弧区域内存在着 $\text{[math]}$ ，方向竖直向上的匀强电场，有一质量 $\text{[math]}$ ，带电量 $\text{[math]}$ 的物体（可视为质点），从A点的正上方距离A点 $\text{[math]}$ 处由静止开始自由下落（不计空气阻力）经圆弧轨道AB和水平直线轨道BC从C点抛出，已知BC段是长 $\text{[math]}$ 、与物体间动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 的粗糙绝缘水平面，CD段为倾角 $\text{[math]}$ 且离地面DE高 $\text{[math]}$ 的斜面。（取 $\text{[math]}$ ）
1. （1）求A、B两点的电势差 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求物体从C处射出后，C点至落点的水平位移。（已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不考虑物体反弹以后的情况）
3. （3）若H可调，求H至少需要多大才能使滑块沿圆弧从A运动到B。
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20. (2024高二上·哈尔滨月考) 如图所示，一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止。重力加速度取g， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）若将电场强度减小为原来的 $\text{[math]}$ ，物块的加速度是多大；
（3）电场强度变化后物块下滑的距离L时的动能。

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21. (2024高一下·和平期末) 如图所示，一带电荷量为 $\text{[math]}$ ，质量为 $\text{[math]}$ 的小物块处于一倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑绝缘斜面上，当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时，小物块恰处于静止状态。 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
（1）小物块的电性；
（2）电场强度E的大小；
（3）若将电场强度减小为原来的一半，小物块下滑距离为 $\text{[math]}$ 时的动能 $\text{[math]}$ ？

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22. (2024高二上·重庆市月考) 如图所示，有一质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的小球（可视为质点）与长为 $\text{[math]}$ 的绝缘轻绳相连，轻绳另一端固定在 $\text{[math]}$ 点，其所在平面存在一与竖直方向夹角为 $\text{[math]}$ 的匀强电场，小球静止在与 $\text{[math]}$ 点等高的 $\text{[math]}$ 点。现给静止的小球一个竖直向下的初速度，小球恰好能绕 $\text{[math]}$ 点在竖直平面内做完整的圆周运动，重力加速度 $\text{[math]}$ ，试求：
（1）所加匀强电场的大小和方向；
（2）求小球运动到圆周最低点 $\text{[math]}$ 时的速度。

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23. (2024·海南) 如图，在xOy坐标系中有三个区域，圆形区域Ⅰ分别与x轴和y轴相切于P点和S点。半圆形区域Ⅱ的半径是区域Ⅰ半径的2倍。区域Ⅰ、Ⅱ的圆心 $\text{[math]}$ 连线与x轴平行，半圆与圆相切于Q点，QF垂直于x轴，半圆的直径MN所在的直线右侧为区域Ⅲ。区域Ⅰ、Ⅱ分别有磁感应强度大小为B、 $\text{[math]}$ 的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向外。区域Ⅰ下方有一粒子源和加速电场组成的发射器，可将质量为m、电荷量为q的粒子由电场加速到 $\text{[math]}$ 。改变发射器的位置，使带电粒子在OF范围内都沿着y轴正方向以相同的速度 $\text{[math]}$ 沿纸面射入区域Ⅰ。已知某粒子从P点射入区域Ⅰ，并从Q点射入区域Ⅱ（不计粒子的重力和粒子之间的影响）
1. （1）求加速电场两板间的电压U和区域Ⅰ的半径R；
2. （2）在能射入区域Ⅲ的粒子中，某粒子在区域Ⅱ中运动的时间最短，求该粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中运动的总时间t；
3. （3）在区域Ⅲ加入匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，电场强度的大小 $\text{[math]}$ ，方向沿x轴正方向。此后，粒子源中某粒子经区域Ⅰ、Ⅱ射入区域Ⅲ，进入区域Ⅲ时速度方向与y轴负方向的夹角成74°角。当粒子动能最大时，求粒子的速度大小及所在的位置到y轴的距离 $\text{[math]}$ 。
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24. (2024高二下·重庆市期末) 如图甲所示，空间中有一直角坐标系xOy，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的空间中有沿 $\text{[math]}$ 方向的匀强电场 $\text{[math]}$ 。在紧贴 $\text{[math]}$ 的上侧处有一粒子源P，能沿x轴正方向以 $\text{[math]}$ 的速度持续发射比荷为 $\text{[math]}$ 的某种原子核。在 $\text{[math]}$ 的空间有垂直于xOy平面向外的足够大的匀强磁场区域，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 。忽略原子核间的相互作用和重力。
（1）求原子核第一次穿过y轴时速率；
（2）设原子核从Q点第二次穿过y轴，求O、Q两点之间距离以及粒子在磁场中的运动时间；
（3）若撤去原磁场 $\text{[math]}$ ，其余条件保持不变。在xOy平面内 $\text{[math]}$ 的某区域加一圆形匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，取磁场垂直纸面向外为正方向。 $\text{[math]}$ 时刻进入磁场的粒子始终在磁场区域内沿闭合轨迹做周期性运动，若 $\text{[math]}$ ，求圆形磁场区域的最小面积S以及粒子进入磁场时的位置到y轴的最短距离x。 $\text{[math]}$ 忽略磁场突变的影响，计算结果用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$

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25. (2024高一下·江岸期末) 如图甲，一粗糙绝缘水平面上有两个质量均为m的小滑块A和B，其电荷量分别为q（q>0）和-q。A右端固定有轻质绝缘弹簧，弹簧处于原长。整个空间存在水平向右、场强大小为E的匀强电场。A、B与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其大小均为2qE。t=0时，A以初速度v₀向右运动，B处于静止状态。滑块A运动的v-t图像如图乙所示，在t₁时刻，速度为 $\text{[math]}$ 。并且为图线中速度的最小值，此时弹簧未与B相碰；在t₂时刻，A的速度 $\text{[math]}$ ，在t₃时刻，A的速度达到最大，此时 $\text{[math]}$ ，弹簧的弹力大小为3qE，t₁、t₂、t₃均为未知量。在运动过程中，A、B处在同一直线上，A、B的电荷量始终保持不变且可看作点电荷，静电力常量为k；B与弹簧接触瞬间没有机械能损失，弹簧始终在弹性限度内。当A、B的间距为r时，其电势能为 $\text{[math]}$ ，求：
（1）t₁时刻A与B之间的距离；
（2）t₂时刻B的速度；
（3）t₁~t₃时间内，弹簧弹性势能的增量。

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