高考物理一轮复习：动量定理

更新时间：2024-09-13 浏览次数：1 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2024高二下·西城期末) 甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去。若甲的质量大于乙的质量，则（　　）

A . 甲推乙的过程中，甲对乙的作用力大于乙对甲的作用力 B . 甲推乙的过程中，甲对乙的冲量小于乙对甲的冲量 C . 分开后，甲的动量大于乙的动量 D . 分开后，甲的动能小于乙的动能

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2. (2024高二下·佛山期末) 2023年9月，杭亚会滑板男子碗池决赛，中国年仅15岁的小将陈烨以84.41分夺冠。如图所示，陈烨在比赛中腾空飞出碗池做斜抛运动，若忽略空气阻力，在腾空过程中，下列关于运动员和滑板构成的系统，说法正确的是（　　）

A . 系统的动量守恒 B . 系统的机械能先减小后增大 C . 在最高点，系统的动量为0 D . 系统的动量变化量的方向竖直向下

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3. (2024高一下·重庆市期末) 质量为m的物体静止在光滑水平面上，在水平力F的作用下，经t时间，其速度为v，动能为 $\text{[math]}$ 。若上述过程F不变，物体的质量变为 $\text{[math]}$ ，经过时间 $\text{[math]}$ ，以下说法正确的是（　　）

A . 物体速度变为 $\text{[math]}$ B . 物体动量增大了2倍 C . 物体动能变为 $\text{[math]}$ D . 物体动能变为 $\text{[math]}$

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4. (2024高一下·重庆市期末) 人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。若手机质量为150g，从离人眼约20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为0.2s，取重力加速度 $\text{[math]}$ 。下列分析正确的是（　　）

A . 手机砸到眼睛前瞬间动量大小约为 $\text{[math]}$ B . 手机对眼睛的冲量大小约为 $\text{[math]}$ C . 手机对眼睛的冲量方向竖直向上 D . 手机对眼睛的作用力大小约为 $\text{[math]}$

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5. (2024高一下·江岸期末) 一物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻起，受到如图所示的水平外力F，以向右运动为正方向，物体质量为2.5kg，则下列说法正确的是（　　）

A . 第1s末物体的动量大小为5kg·m/s B . 前2.5s内物体所受合外力的冲量为零 C . 第3s末水平外力F的功率为10W D . 前3s内物体的位移为2m

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6. (2024高一下·东西湖期末) 如图甲所示，水平传送带顺时针匀速转动，左端轻放一质量为2kg的小物块，可视为质点。小物块放上传送带时开始计时，其动量随时间的变化如图乙所示。已知重力加速度g=10m/s² ，则该过程中传送带对小物块的冲量大小为（　　）

A . 10N·s B . 30N·s C . 40N·s D . $\text{[math]}$ N·s

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7. (2024高一下·重庆市期末) 一质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻起，受到的水平外力F如图所示，以向右运动为正方向，则下列说法正确的是（　　）

A . 前1 s内力F对物体的冲量为4 N·s B . 物体在t=1 s时和t=3 s时的动量相同 C . 前2 s内力F对物体的冲量为0 D . t=2 s时物体回到出发点

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8. (2024高一下·新疆维吾尔自治区期末) 物体在水平地面上受到与水平方向成θ角的恒力F作用时间t，物体始终静止。则（　　）

A . F的冲量方向水平向右 B . F的冲量大小为Ftcosθ C . 物体所受摩擦力的冲量为0 D . 物体所受合力的冲量为0

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9. (2024高三上·湖北月考) 如今网上购物非常流行，快递公司把邮件送到家里，消费者足不出户就可以购买到想要的商品。如图是某快递公司分拣邮件的倾斜传输装置：传送带A、B间长度为L =10m，倾角为θ =30°，正以恒定速率v =5m/s顺时针运转。现将一质量为m =1kg的邮件（可视为质点）轻放在传送带底端A点，则邮件从A运动到B过程中，传送带对邮件的冲量大小为（已知邮件与传送带之间的动摩擦因数为 μ = $\text{[math]}$ ，重力加速度g =10m/s²）（　　）

A . 5N·s B . 20N·s C . 15 $\text{[math]}$ N·s D . $\text{[math]}$ N·s

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10. (2024高一下·惠山期末) 在短道速滑接力赛中，“接棒”运动员甲在“交棒”运动员乙前面向前滑行，追上时乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。不计阻力，则(　　)

A . 乙对甲的冲量与甲对乙的冲量大小相等 B . 甲的动量变化一定比乙的动量变化快 C . 甲的动量变化量与乙的动量变化量大小不等 D . 甲的速度变化量与乙的速度变化量大小相等

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11. (2024·北京) 将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（）

A . 上升和下落两过程的时间相等 B . 上升和下落两过程损失的机械能相等 C . 上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量 D . 上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度

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12. (2024高一下·东西湖期末) 某同学利用自制的实验装置来研究反冲现象。在实验中，取一辆玩具小车，在小车的左侧立一电动风扇，并将小车轻放于阻力较小的水平桌面上。如图甲所示，打开风扇后观察到小车向左运动。继续进行了如下实验步骤（每次实验前，小车与空气均静止）：
①如图乙所示，取一适当大小的硬纸盒立于小车的右侧，打开风扇，观察小车的运动情况；
②如图丙所示，将该硬纸盒调转方向，立于小车的右侧，打开风扇，再次观察小车的运动情况。
你认为下列现象中，最有可能出现的是（　　）

A . 乙中的小车向左运动 B . 乙中的小车向右运动 C . 丙中的小车向左运动 D . 丙中的小车向右运动

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二、多项选择题

13. (2024高一下·泸州期末) 如图所示，轻杆的一端固定在通过O点的水平转轴上，另一端固定一个小球，现在使轻杆绕O点在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，其中A点为最高点、B点为最低点，下列说法中正确的是（　　）

A . 小球经过A点时，对杆的作用力一定竖直向下 B . 小球经过B点时，对杆的作用力一定竖直向下 C . 从A点到B点的过程，小球合外力做功为零 D . 从A点到B点的过程，小球合外力的冲量为零

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14. (2024高三下·江海月考) 质量为m的子弹以速度 $\text{[math]}$ 射穿静止在光滑水平面上质量也为m的木块，设子弹穿过木块的时间为t，木块对子弹的阻力恒为f，则子弹穿过木块的瞬间（　　）

A . 木块的速度为 $\text{[math]}$ B . 木块的速度为 $\text{[math]}$ C . 子弹的速度为 $\text{[math]}$ D . 子弹的速度为 $\text{[math]}$

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15. (2024·浙江) 如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成θ角。质量为m、电荷量为+q的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度v₀沿细杆向上运动至最高点，则该过程（）

A . 合力冲量大小为mv₀cosθ B . 重力冲量大小为 mv₀sinθ C . 洛伦兹力冲量大小为 $\text{[math]}$ D . 若v₀= $\text{[math]}$ ，弹力冲量为零

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16. (2024·贵州) 如图，间距为L的两根金属导轨平行放置并固定在绝缘水平桌面上，左端接有一定值电阻R，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。质量为m的金属棒置于导轨上，在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后撤去水平拉力，金属棒最终停在导轨上。已知金属棒在运动过程中，最大速度为v，加速阶段的位移与减速阶段的位移相等，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计摩擦及金属棒与导轨的电阻，则（　　）

A . 加速过程中通过金属棒的电荷量为 $\text{[math]}$ B . 金属棒加速的时间为 $\text{[math]}$ C . 加速过程中拉力的最大值为 $\text{[math]}$ D . 加速过程中拉力做的功为 $\text{[math]}$

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17. (2024高二下·佛山期末) 如图所示，倾角为37°的斜面上有两个质量均为1kg的货物P、Q，P、Q与斜面间的动摩擦因数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， P沿斜面向下运动，Q沿斜面向上运动，已知P、Q碰撞前瞬间，P的速度大小为4m/s，Q的速度为零，碰撞时间极短，碰后瞬间Q的速度大小为3m/s，重力加速度 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A . P、Q发生的是弹性碰撞 B . P、Q碰后瞬间P的动量大小为 $\text{[math]}$ C . P、Q碰后到P停下的过程中，P、Q系统动量守恒 D . P、Q碰后到P停下的过程中，两者位移之比为 $\text{[math]}$

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三、非选择题

18. (2024高一下·新疆维吾尔自治区期末) 在冰壶比赛中，冰壶甲以速度v₁正碰静止的冰壶乙，碰后冰壶甲的速度变为 $\text{[math]}$ ，方向不变，已知冰壶质量均为m，碰撞过程时间为t，求：
①正碰后冰壶乙的速度v；
②碰撞过程中冰壶乙受到的平均作用力大小为F．

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19. (2024高二下·运城期末) 如图所示，一个质量 $\text{[math]}$ 的蹦床运动员，从离水平网面 $\text{[math]}$ 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面 $\text{[math]}$ 高处。已知运动员与网接触的时间为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。
（1）求运动员与网接触的这段时间内动量的变化量 $\text{[math]}$ ；
（2）求网对运动员的平均作用力大小 $\text{[math]}$ 。

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20. (2024高二下·常州期末) 如题1图，A、B两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其x-t图像如题2图所示，以向右为正方向，物体A质量m₁=1kg。
（1）求物体A在碰撞过程中的动量变化量Δp₁；
（2）求物体B的质量m₂；
（3）通过计算判断两个物体的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。

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21. (2024高二下·阜阳期末) 如图所示，质量为M的滑块套在光滑的水平杆上，长为L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端与滑块上面的活动饺链相连，不计一切靡擦，重力加速度 $\text{[math]}$ ，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
（1）若滑块锁定，在杆的中点处施加一大小恒定方向始终垂直于杆的力 $\text{[math]}$ ，杆转过 $\text{[math]}$ 时撤去拉力，小球恰好到达最高点，求拉力 $\text{[math]}$ 的大小。
（2）若滑块解除锁定，给小球一个竖直向上的速度 $\text{[math]}$ ，求小球通过最高点时的速度大小 $\text{[math]}$ ，以及此时小球对杆的作用力 $\text{[math]}$ 。
（3）在满足（2）的条件下，试求小球到最高点时滑块的位移大小。

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22. (2024高二下·阜阳期末) 如图所示，两根相距L的平行光滑金属导轨水平固定在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。长为L质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直置于两导轨上并与导轨保持良好接触，与导轨间无摩擦，导轨之间接有开关S。开始时开关S断开，金属杆ab在水平向右的恒力F作用下由静止开始运动，导轨足够长且电阻不计。经过一段时间再将S闭合。
（1）若从开关S闭合开始计时，请你定性画出金属杆的速度随时间变化的可能图像。（不要求写出运算过程）
（2）开关S闭合，ab速度稳定时撤去外力F，求撤去力F后ab杆的位移大小。

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23. (2024高一下·闵行月考) 如图甲是我国首艘“海上飞船”——翔州1号。该飞艇在平静的水面由静止开始在水平面上沿直线运动，若运动过程中受到的阻力不变，水平方向的动力F随运动时间t的变化关系如图乙所示。 $\text{[math]}$ 后，“翔州1号”以 $\text{[math]}$ 的速度做匀速直线运动。求：
1. （1）飞艇所受阻力的大小，求 $\text{[math]}$ 内阻力的冲量；
2. （2） $\text{[math]}$ 内，飞艇所受合外力冲量的大小和飞艇的质量；
3. （3）描述 $\text{[math]}$ 内飞艇的运动，求这个过程中合外力对飞艇所做的功。
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24. (2024高二下·龙马潭期中) 质量为m的质点P在 $\text{[math]}$ 时刻由静止开始做直线运动，其合外力 $\text{[math]}$ 随时间t按图示曲线变化。求：
1. （1） $\text{[math]}$ 时间内合力的冲量；
2. （2） $\text{[math]}$ 时质点的动能。
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25. (2024高三下·南昌模拟) 如图所示，光滑水平面上固定一倾角 $\text{[math]}$ 的斜面，斜面的长度 $\text{[math]}$ ，质量为 $\text{[math]}$ 的足够长的木板左端与斜面底端平滑连接（木板与斜面不粘连）。一个质量为 $\text{[math]}$ 的滑块（可视为质点）从斜面的顶端由静止开始下滑，到达斜面底端时的速度大小为 $\text{[math]}$ ，接着立即以该速度大小沿水平方向滑上长木板。已知滑块与斜面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，滑块与长木板间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）滑块到达斜面底端时的速度大小 $\text{[math]}$ 以及滑块在斜面上运动的过程中斜面对滑块支持力的冲量；
2. （2）滑块与木板最终达到的共同速度v的大小以及滑块相对于长木板滑动的距离x。
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