湖南省株洲市六校联考2023-2024学年七年级上学期期中数...

更新时间：2024-12-17 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九下·深圳模拟) 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）

A . +3℃ B . +2℃ C . $\text{[math]}$ ℃ D . $\text{[math]}$ ℃

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2. (2023七上·期中) 用字母表示数，下列写法规范的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·株洲期中) 在－3，－1，1，3四个数中，比－2小的数是（）

A . －3 B . －1 C . 1 D . 3

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4. (2024七上·江门月考) 数轴上，把表示 $\text{[math]}$ 的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 无法确定

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5. (2023七上·期中) 中国海军第一艘国产航母的飞行甲板总面积约21000平方米．将21000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·期中) 下列各式中是整式的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③0；④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2023七上·株洲期中) 下面计算正确的是(　　)

A . 3x²－x²＝3 B . 3a²＋2a³＝5a⁵ C . 3＋x＝3x D . －0.75ab＋ $\text{[math]}$ ba＝0

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8. (2024七上·淮安期中) 下列各组中，是同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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9. (2023七上·株洲期中) 如图是一块边长为 $\text{[math]}$ 的正方形铁皮，若一边截去宽 $\text{[math]}$ 的长方形，另一边截去宽 $\text{[math]}$ 的长方形，则剩余长方形铁皮（阴影部分）的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七上·株洲期中) 有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26，这26个自然数（见表格），当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号为 $\text{[math]}$ ，当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为 $\text{[math]}$ ，按上述规定，将明码“ $\text{[math]}$ ”译成密码是（）
字母
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
字母
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
序号
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11. (2023七上·娄底期中) $\text{[math]}$ 的倒数是

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12. (2023七上·期中) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是．

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13. (2023七上·期中) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七上·期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七上·铁锋月考) 对于有理数a、b，定义一种新的运算： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2023七上·株洲期中) 用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，则第n个图案中正三角形的个数为个（用含n的代数式表示）．

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三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

17. (2023七上·株洲期中) 将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这些数在数轴上表示出来，并用“ $\text{[math]}$ ”将它们连接起来．

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18. (2023七上·株洲期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2023七上·期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. (2023七上·株洲期中) 一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）通过计算说明小虫是否回到起点P．
2. （2）如果小虫爬行的速度为 $\text{[math]}$ 厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．
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21. (2023七上·株洲期中) 某健身俱乐部有两种收费方式，甲种方式为：每次健身收费70元；乙种方式为：每月缴纳300元会员费后，每次健身再收费20元，设小王每月健身x次；
1. （1）按甲种方式每月需缴费__________元，按乙种方式每月需缴费__________元；
2. （2）小王每月健身7次，采用哪种方式缴费更合算？说明理由．
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22. (2023七上·东安期中) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图，
1. （1）判断正负，用“”或“”填空：
  $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 0．
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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23. (2023七上·恩施月考) 已知代数式 $\text{[math]}$ ，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“ $\text{[math]}$ ”看成“ $\text{[math]}$ ”，计算的结果是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求代数式B．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3） x是最大的负整数，将x代入第（2）问的结果并求值．
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24. (2023七上·株洲期中) 阅读材料：
我们知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（x﹣y）²看成一个整体，求将2（x﹣y）²﹣5（x﹣y）²+（x﹣y）²合并的结果；
（2）已知2m﹣3n＝4，求代数式4m﹣6n+5的值；
拓广探索
（3）已知a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．

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25. (2023七上·东安期中) 阅读下列材料：
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
由以上三个等式相加，可得：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
根据以上材料，请你完成下列各题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；（写出过程）
2. （2） $\text{[math]}$ ________________；（用含n的代数式表示）
3. （3）根据以上学习经验，猜想 $\text{[math]}$ ____________．（写出最后结果）
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