湖北省荆州市监利市2023-2024学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2024-10-12 浏览次数：15 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）

1. (2023八上·监利期中) 书法是我国传统文化的重要组成部分，被誉为：无言的诗，无形的舞，无图的画，无声的乐．下列是用小篆书写的“天道酬勤”四个字，其中可以看作是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·监利期中) 下列各组数可能是一个三角形的边长的是（　　）

A . 3，4，1 B . 4，3，6 C . 2，4，6 D . 4，5，10

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3. (2023八上·监利期中) 如图， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点．下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·金水期末) 三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）

A . 三条高线的交点 B . 三条中线的交点 C . 三条角平分线的交点 D . 三边垂直平分线的交点

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5. (2023八上·监利期中) 正多边形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数为（　　）

A . 12 B . 11 C . 10 D . 9

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6. (2023八上·监利期中) 如图， $\text{[math]}$ ，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·监利期中) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，CE是AB边上的高，若AB＝4， $\text{[math]}$ ，则CE的长度为（）

A . 4 B . 5 C . 7 D . 6

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8. (2023八上·监利期中) 一副直角三角板如图放置，点C在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·监利期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N，分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点P，画射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·监利期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，点D为 $\text{[math]}$ 的中点．如果点P在线段 $\text{[math]}$ 上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上以v厘米/秒的速度由C点向A点运动．若运动时间为t秒时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则t的值为（　　）

A . 3 B . 3或4 C . 1或1.25 D . 1

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2023八上·监利期中) 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是．

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12. (2024七下·银川月考) 如图， $\text{[math]}$ ，若要用“ $\text{[math]}$ ”证明 $\text{[math]}$ ，这个条件是．

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13. (2023八上·监利期中) 某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线 $\text{[math]}$ ，为了准确定出右边开挖的方向线 $\text{[math]}$ ，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要确保 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八上·监利期中) 若等腰三角形的周长为26cm，一边为8cm，则腰长为．

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15. (2023八上·监利期中) 课间，小明拿着老师的等腰直角三角板和小聪一起做探究实验，他们用厚度为8 $\text{[math]}$ 的砖块砌成与地面垂直的两堵矮墙，使等腰直角三角板刚好放入其中（如图），A，D，C，E，B在同一平面，D，C，E在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小聪很快就知道了两个墙脚之间的距离 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八上·监利期中) 如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长是6，高 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，P是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17. (2023八上·监利期中) （1）已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，求n的值．
（2）在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. (2023八上·监利期中) 已知：点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023八上·监利期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点F，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2023八上·监利期中) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点都在正方形网格的格点上，小方格的边长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2023八上·监利期中) 如图所示，A，E，F，C在一条直线上， $\text{[math]}$ ，过E，F分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2023八上·监利期中) 如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2023八上·监利期中) 已知， $\text{[math]}$ 是等边三角形．
1. （1）如图1，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点F，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2023八上·监利期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，以A点为直角顶点在第二象限作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ．
  ①求C点的坐标；
  ②在坐标平面内是否存在一点P（点P与C不重合），使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，直接写出P点的坐标，若不存在，请说明理由；
2. （2）如图2，点E为x轴正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，过M作 $\text{[math]}$ 轴于N，求 $\text{[math]}$ 的值．
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