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浙江省温州市瑞安市瑞安中学附属初级中学2024-2025学年...

更新时间：2024-09-14 浏览次数：11 类型：开学考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分．）

1. (2024八上·瑞安开学考) 一个三角形的两边长为2和7，则第三边长可能是（）

A . 5 B . 7 C . 9 D . 10

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2. (2024八上·瑞安开学考) 对不等式 $\text{[math]}$ 进行变形，结果错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·瑞安开学考) 如图，用三角板作 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2024八上·瑞安开学考) 如图，已知： $\text{[math]}$ ，要说明 $\text{[math]}$ ，需添加的条件不能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·瑞安开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集（阴影部分）在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024八上·瑞安开学考) 对假命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”举反例，正确的反例是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2024八上·瑞安开学考) 尺规作图作 $\text{[math]}$ 的平分线方法如下：以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 由作法得 $\text{[math]}$ 的根据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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8. (2024八上·瑞安开学考) 如图是可调躺椅示意图（数据如图）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为C，且 $\text{[math]}$ 保持不变．为了舒适，需调整 $\text{[math]}$ 大小，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 应调整为（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 10°

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9. (2024八上·瑞安开学考) 如图，AD，AE分别为△ABC的高线和角平分线，DF⊥AE于点F，当∠ADF＝69°，∠C＝65°时，∠B的度数为（　　）

A . 21° B . 23° C . 25° D . 30°

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10. (2024八上·瑞安开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 上的一点，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点G，取 $\text{[math]}$ 中点F，并连接 $\text{[math]}$ ，则图中三角形面积一定相等的有（）．

A . 3对 B . 4对 C . 5对 D . 6对

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二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·瑞安开学考) “x与1的和大于x的5倍”用不等式表示为：．

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12. (2024八上·瑞安开学考) 判断命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么a ， b互为相反数”是真命题还是假命题？

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13. (2024八上·瑞安开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以A ， B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧交于M ， N两点，连结MN ，交AB于点E ，交AC于点D ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长是12，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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14. (2024八上·瑞安开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·瑞安开学考) 如图，在 △ABC 中，BE平分 ∠ABC ， AE⊥BE 于点E， △BCE 的面积为2，则 △ABC 的面积是.

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16. (2024八上·瑞安开学考) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有3个，则a的取值范围是．

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三、解答题（本题有7小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17. (2024八上·瑞安开学考) 如图，已知线段a ， c和 $\text{[math]}$ ，用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （保留作图痕迹并写出结论）

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18. (2024八上·瑞安开学考) 解不等式： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·瑞安开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 并将其解集在数轴上表示出来．

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20. (2024八上·沅江开学考) 如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．

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21. (2024八上·瑞安开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，取点D与点E，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八上·瑞安开学考) 科技改变世界，随着电子商务的高速发展，快递分拣机器人应运而生．某快递公司启用A种机器人80台、B种机器人100台，1小时共可以分拣8200件包裹，启用A、B两种机器人各50台，1小时共可以分拣4500件包裹．
1. （1）求A、B两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹．
2. （2）为了进一步提高效率，快递公司计划再购进A、B两种机器人共200台，若要保证新购进的这批机器人每小时的总分拣量不少于9000件，求最多应购进A种机器人多少台？
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23. (2024八上·瑞安开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，连结 $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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