浙江省湖州市长兴县龙山教育集团共同体2024-2025学年八...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024八上·东台期末) 如图，四个图标中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·长兴月考) 下列长度的四根木棒，能与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长的两根木棒钉成一个三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·长兴月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点B，C，E，F在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，只添加一个条件，能判定 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·瑞安开学考) 对假命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”举反例，正确的反例是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2024八上·长兴月考) 如图，数学课上，老师让学生尺规作图画∠MON的角平分线OB．小明的作法如图所示，连接BA、BC，你认为这种作法中判断△ABO≌△CBO的依据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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6. (2024八上·长兴月考) 下列命题中，是真命题的有（     ）
①对顶角相等；             ②不相交的两条直线一定平行；
③等角的补角相等；       ④如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

A . ①和② B . ①和③ C . ②和③ D . ③和④

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7. (2024八上·长兴月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在四边形 $\text{[math]}$ 内点 $\text{[math]}$ 的位置 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·钟祥期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中有两个格点A、B，连接 $\text{[math]}$ ，在网格中再找一个格点C，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，满足条件的格点C的个数是（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 9

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9. (2024八上·月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线，…，按此规律， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·长兴月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）个．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2024八上·拱墅月考) 请将命题“对顶角相等”改写为“如果……，那么……”的形式：．

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12. (2024八上·长兴月考) 我们知道要使四边形木架不变形，至少要钉一根木条，如图，有一个正五边形木框，要使五边形木架不变形，至少要钉根木条．

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13. (2024八上·长兴月考) 已知 $\text{[math]}$ 的三个内角度数比为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形是三角形．

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14. (2024八上·长兴月考) 已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且a，b满足 $\text{[math]}$ ，则此等腰三角形周长为．

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15. (2024八上·长兴月考) 如图， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发以 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，满足 $\text{[math]}$ ，随着 $\text{[math]}$ 点运动而运动，当点 $\text{[math]}$ 运动秒时， $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形全等（时间不等于 $\text{[math]}$ ）．

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16. (2024八上·长兴月考) 如图， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为6， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

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三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分）

17. (2024八上·长兴月考) 已知：如图，点A、D、B、E在同一直线上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·长兴月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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19. (2024八上·长兴月考) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点 $\text{[math]}$ ．（即三角形的顶点都在格点上）
1. （1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；（要求： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相对应）
2. （2）若有一格点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离相等（ $\text{[math]}$ ），则网格中满足条件的点 $\text{[math]}$ 共有________个；
3. （3）在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小．
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20. (2024八上·长兴月考) 如图①，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图②，伞圈D沿着伞柄 $\text{[math]}$ 滑动时，伞柄 $\text{[math]}$ 始终平分同一平面内两条伞骨所成的 $\text{[math]}$ ，伞骨 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的B，C点固定不动，且到点A的距离 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当D点在伞柄 $\text{[math]}$ 上滑动时，处于同一平面的两条伞骨 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由．
2. （2）如图③，当油纸伞撑开时，伞的边缘M，N与点D在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2024八上·长兴月考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两个大小不同的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2024八上·长兴月考) 王强同学用10块高度都是2 $\text{[math]}$ 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与木墙的顶端重合．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求两堵木墙之间的距离．
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23. (2024八上·昆明月考) 综合与探究：爱思考的小明在学习过程中，发现课本有一道习题，他在思考过程中，对习题做了一定变式，让我们来一起看一下吧．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点P．
1. （1）如图1，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ___________°
2. （2）如图2，作 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交于点Q，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
3. （3）如图3，在（2）的条件下，延长线段 $\text{[math]}$ 交于点E，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024八上·长兴月考) 【初步探索】
（1）如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E，F分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，探究图中 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
小明同学探究此问题的方法是：延长 $\text{[math]}$ 到点G，使 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，先证明 $\text{[math]}$ ，再证明 $\text{[math]}$ ，可得出结论，则他的结论应是________．
【灵活运用】
（2）如图2，若在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
【拓展延伸】
（3）如图3，已知在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 若点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且仍然满足 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

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