浙江省瑞安中学附属初级中学2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-10-29 浏览次数：1 类型：开学考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·瑞安开学考) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·瑞安开学考) 截止2023年底，我国森林面积约为3465000000亩，森林覆盖率达到 $\text{[math]}$ ，将数字3465000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·长沙月考) 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）

A . 四边形 B . 五边形 C . 六边形 D . 七边形

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4. (2024九上·雄县月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·温州开学考) 在一次中学生田径运动会上，参加女子立定跳远的15名运动员的成绩情况统计如下：

成绩（米）

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

人数（人）

2

3

2

5

3

则这15名运动员立定跳远成绩的众数与中位数分别是（）

A . 1.70，1.70 B . 1.70，1.65 C . 1.65，1.65 D . 1.65，1.70

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6. (2024九上·温州开学考) 某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.八年级一班在16场比赛中得26分.设该班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·温州开学考) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·瑞安开学考) 如图，小李利用镜面反射原理测树高，小李在点 $\text{[math]}$ ，镜子为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示树，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一水平线上，小李身高 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则树高为(　　)

A . 4米 B . 5米 C . 6米 D . 7米

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9. (2024九上·瑞安开学考) 已知下列表格中的每组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（　　）
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
0
1
2
3
…

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·温州开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 时，则阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）

11. (2024九上·温州开学考) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. (2024九上·瑞安开学考) 已知线段 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的比例中项，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·瑞安开学考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为2，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·瑞安开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. (2024九上·瑞安开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的中垂线分别交 $\text{[math]}$ 于点D、E， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ 的周长为18cm，则 $\text{[math]}$ 的周长是cm．

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16. (2024九上·温州开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·温州开学考) 如图，双曲线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的两顶点A、C， $\text{[math]}$ 轴交y轴于点B，过点C作 $\text{[math]}$ 轴于点D，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为4，则k的值为．

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18. (2024九上·诸暨月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，BE平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，连结 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上取一点F使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G，则 $\text{[math]}$ 的值为．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本题有6个小题，共58分）

19. (2024九上·瑞安开学考) （1）计算： $\text{[math]}$
（2）解方程： $\text{[math]}$

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20. (2024九上·瑞安开学考) 国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整），其中分组情况（ $\text{[math]}$ 为在校锻炼时间）： $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ．

根据以上信息，回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 组的人数是______人，并补全条形统计图；
2. （2）根据统计数据估计该地区 $\text{[math]}$ 名中学生中，求达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人？
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21. (2024九上·温州开学考) 尺规作图问题：如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，请在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别作点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形．
1. （1）利用尺规（无刻度的直尺和圆规）作出菱形，并保留作图痕迹．
2. （2）根据作图过程，将已知条件补充完整，并写出证明过程．
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22. (2024九上·温州开学考) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在该反比例函数图象上．
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出y的取值范围；
3. （3）若经过 $\text{[math]}$ 的直线与y轴交于点C，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2024九上·温州开学考) 中秋期间，某商场以每盒 $\text{[math]}$ 元的价格购进一批月饼，当每盒月饼售价为 $\text{[math]}$ 元时，每天可售出 $\text{[math]}$ 盒．为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每盒月饼降价 $\text{[math]}$ 元，那么商场每天就可以多售出 $\text{[math]}$ 盒．
1. （1）设售价每盒下降 $\text{[math]}$ 元，则每天能售出______盒（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）当月饼每盒售价为多少元时，每天的销售利润恰好能达到 $\text{[math]}$ 元；
3. （3）该商场每天所获得的利润是否能达到 $\text{[math]}$ 元？请说明理由．
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24. (2024九上·瑞安开学考) 如图1，已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在AB上，且 $\text{[math]}$ ，点P，Q分别从点D，B出发沿线段 $\text{[math]}$ 向终点B，C匀速移动，P，Q两点同时出发，同时到达终点．设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）求y关于x的函数表达式．
3. （3）如图2，过点P作 $\text{[math]}$ 于点E，连结PQ，EQ．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求x的值．
  ②过D作 $\text{[math]}$ 于点F，作点F关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的内部（不包括边界）时，则x的取值范围为______（请直接写出答案）．
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