黑龙江省哈尔滨市第一六三中学校2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024八上·南海期中) 下列表示y与x之间的关系的图像中，y不是x的函数的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·南岗开学考) 下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A . 4，5，6 B . 17，8，15 C . 8，12，15 D . 9，15，17

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3. (2024九上·南岗开学考) 某农机厂四月份生产零件50万个，六月份生产零件182万个．设该厂平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·南岗开学考) 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A . 对边相等 B . 对角相等 C . 对角线相等 D . 对角线互相平分

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5. (2024九上·南岗开学考) 若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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6. (2024九上·南岗开学考) 如图，平行四边形ABCD中，CE⊥AB于E，如果∠A=125°，则∠BCE度数是( )

A . 35° B . 45° C . 55° D . 60°

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7. (2024九上·南岗开学考) 对于一次函数y=-2x+5，下列结论错误的是（）

A . 函数y随x的增大而减小 B . 函数图象向下平移5个单位得y=-2x的图象 C . 函数图象与x轴的交点是（0，5） D . 当x>0时，y<5

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8. (2024九上·南岗开学考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，如果 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长是（　　）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

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9. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则下列结论错误的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·海门期中) 在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（　　）

A . 小莹的速度随时间的增大而增大 B . 小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C . 在起跑后180秒时，两人相遇 D . 在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面

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二、填空题（每小题3分，共计30分）

11. (2024九上·南岗开学考) 已知一张地图的比例尺是 $\text{[math]}$ ，量得北京到上海的图上距离约为 $\text{[math]}$ ，则北京到上海的实际距离大约是 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·南岗开学考) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝ $\text{[math]}$ ，则BC的长为．

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13. (2024九上·南岗开学考) 已知函数y=-x+4的图象经过点（a,2）则a=．

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14. (2024九上·南岗开学考) 矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·南岗开学考) 若关于x的一元二次方程mx²＋(m－1)x-10＝0有一个根为2，则m的值是．

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16. (2024九上·南岗开学考) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ABE，则∠BFC=°

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17. (2024九上·南岗开学考) 哈市某中学组织篮球比赛庆祝建党100周年，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了36场比赛，则这次参加比赛的球队个数为．

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18. (2024九上·南岗开学考) 把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=4，BC=8，则DE的长为．

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19. (2024九上·南岗开学考) 菱形有一个内角是120°，有一条对角线为6cm，则此菱形的边长是cm.

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20. (2024九上·南岗开学考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 延长线交 $\text{[math]}$ 于点H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共计60分）

21. (2024九上·南岗开学考) 先化简，再求值代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九上·南岗开学考) 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段DE，点A、B、D、E均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以AB为一边的等腰直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且三角形ABC的面积为 $\text{[math]}$ ；
（2）在方格纸中画出以DE为一腰且一个内角为钝角的等腰三角形DEF，点F在小正方形的顶点上，且三角形DEF的面积为4．连接CF，请直接写出线段CF的长.

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23. (2024九上·南岗开学考) 如图，已知正比例函数 $\text{[math]}$ 经过点A，点A在第四象限，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且 $\text{[math]}$ 的面积为3．
1. （1）求正比例函数的解析式；
2. （2）点P在x轴上，使 $\text{[math]}$ 的面积为5，求点P的坐标．
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24. (2024九上·哈尔滨月考) 在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E为AC边的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，连接CF．
（1）如图1，求证：四边形ADCF是矩形；
（2）如图2，当AB＝AC时，取AB的中点G，连接DG、EG，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图中所有的平行四边形（不包括矩形ADCF）．

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25. (2024八上·哈尔滨月考) 绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元．
1. （1）求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元；
2. （2）绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？
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26. (2024九上·南岗开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2024九上·南岗开学考) 如图①，在平面直角坐标系中，点A在直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x上，且点A的横坐标为﹣6，直线AB分别交x轴、y轴于点B和点C．点B的坐标为（10，0）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）如图②，点D坐标为（4，8），连接AD、BD，动点P从点A出发，沿线段AD运动．过点P作x轴的垂线，交AB于点Q，连接DQ．设△BDQ的面积为S（S≠0），点P的横坐标为t，求S与t之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，连接PC，若∠CPD+∠OBD＝90°，求t的值．

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