广东省河源市连平县2023-2024学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023九上·连平期中) 用因式分解法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，原方程可化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023九上·沙坡头期中) 随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·南山月考) 下列各组线段中是成比例线段的是（）

A . 1cm，2cm，3cm，4cm B . 1cm，2cm，2cm，4cm C . 3cm，5cm，9cm，13cm D . 1cm，2cm，2cm，3cm

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023九上·沙坡头期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 0 D . 0或8

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023九上·连平期中) 如图，三角形ABC中，D、E、F分别是AB，AC，BC上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AD：DB＝1：2，BC＝30cm，则FC的长为（）

A . 10cm B . 20cm C . 5cm D . 6cm

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·南海月考) $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则此方程的另一个根是（）

A . 5 B . －5 C . 4 D . －4

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023九上·连平期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023九上·连平期中) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，则EC=（　　）

A . 0.9cm B . 1cm C . 3.6cm D . 0.2cm

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024八下·广安期末) 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A . 100(1+x)=121 B . 100(1-x)=121 C . 100(1+x)²=121 D . 100(1-x)²=121

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023九上·沙坡头期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2023九上·沙坡头期中) 方程（x−2）²=9的解是.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024八下·宿城期末) 边长为 $\text{[math]}$ 的菱形，一条对角线长是 $\text{[math]}$ ，则菱形的面积是．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2023九上·连平期中) 如果线段 $\text{[math]}$ 成比例，且 $\text{[math]}$ ，则d=。

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023九上·连平期中) 方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2023九上·沙坡头期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED＝3BE，则∠AOB的度数为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

16. (2023九上·连平期中) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2023九上·连平期中) 一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九上·长春开学考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19. (2023九上·温岭期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．
(1)若此方程的一个根为1，求m的值；
(2)求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2023九上·连平期中) 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 $\text{[math]}$ 件，每件盈利 $\text{[math]}$ 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的减价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降 $\text{[math]}$ 元，商场平均每天可多售出 $\text{[math]}$ 件．若商场平均每天要盈利 $\text{[math]}$ 元，每件衬衫应降价多少元？这时应进货多少件？

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九下·惠阳模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE＝DF．求证：平行四边形ABCD是菱形．

答案解析收藏纠错 + 选题

五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

22. (2023九上·连平期中) 如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙 $\text{[math]}$ 可利用的墙长为 $\text{[math]}$ ，另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成．
1. （1）若围成的面积为 $\text{[math]}$ ，试求出自行车车棚的长和宽；
2. （2）为使用方便，决定在车棚左右两侧各开一个宽为1m的小门，此时能围成的车棚的面积能否为 $\text{[math]}$ 吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2023九上·连平期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发沿 $\text{[math]}$ 向点B移动（不与点A、B重合），一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发沿 $\text{[math]}$ 向点D移动（不与点C、D重合）．运动时间设为t秒．
1. （1）若点P、Q均以 $\text{[math]}$ 的速度移动，则： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（用含t的代数式表示）
2. （2）若点P为 $\text{[math]}$ 的速度移动，点Q以 $\text{[math]}$ 的速度移动，经过多长时间 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？
3. （3）若点P、Q均以 $\text{[math]}$ 的速度移动，经过多长时间，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．
答案解析收藏纠错 + 选题