力学专题实验——《研究平抛物体的运动》专项提升

更新时间：2024-09-19 浏览次数：3 类型：一轮复习

一、典型例题方法赏析

1. (2024高三上·叙永开学考) 图甲所示是研究平抛物体运动的实验装图，乙是实验后在白纸上作的图。
（1）安装斜槽轨道时要注意斜槽末端；
（2）实验过程器要多次释放小球使它沿斜槽轨道滚下才能描出小球做平抛运动的轨迹，每次释放小球时应使小球，目的是；
（3）在乙图中，O为平抛运动起点，计算小球做平抛运动的初速度的公式是，根据乙图给出的数据，计算出小球平抛的初速度。

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2. (2024高一上·宁海开学考) 图甲（a）是一个能够显示平抛运动及其特点的演示实验，用小锤敲击弹性金属片，小球A就沿水平方向飞出，做平抛运动；同时小球B被松开，做自由落体运动。图甲（b）是该装置一次实验的数码连拍照片，同时显示了A、B球分别做平抛运动和自由落体运动的轨迹。
（1）由图甲（b）的数码连拍照片分析可知，做平抛运动的A球离开轨道后在竖直方向的分运动是。
（2）现在重新设计该实验，如图乙所示，光源位于S点，紧靠着光源的前方有一个小球A，光照射A球时在竖直屏幕上形成影子P。现打开数码相机，同时将小球向着垂直于屏幕的方向水平抛出，不计空气阻力，小球的影像P在屏幕上移动情况即被数码相机用连拍功能（每隔相同的时间自动拍摄一次）拍摄下来，如图丙所示。则小球的影像P在屏上移动情况应当是图丙中的（选填“（c）”或“（d）”）。
（3）如果图乙中小球A水平抛出的初速度为1m/s，SP＝L＝0.5m，经过0.2s小球到达B点时在屏幕上留下的影子假设为Q，则Q点沿着屏幕向下运动的速度大小为m/s。

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3. (2024高三上·贵州月考) 用如图甲所示的实验装置做“研究平抛物体的运动”实验，回答下列问题：
1. （1）对于实验的操作要求，下列说法正确的是________。
  
  A . 斜槽轨道必须光滑 B . 斜槽轨道末端可以不水平 C . 应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下 D . 为了研究小球的运动轨迹，需用直线把所有的点连接起来
2. （2）根据实验结果在坐标纸上描出了小球被水平抛出后的部分运动轨迹，如图乙所示，图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是轨迹图线上的3个点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的水平距离相等，若当地重力加速度大小为g，则小球经过 $\text{[math]}$ 点时的速度大小为。
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4. (2024高二上·临湘开学考) 三个同学根据不同的实验装置，验证“平抛运动的规律”：
（1）甲同学采用如图甲所示的装置，用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明；
（2）乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的 $\text{[math]}$ 所示，图中每个小方格的边长为 $\text{[math]}$ ，则该小球经过b点时的速度大小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（结果保留三位有效数字，g取 $\text{[math]}$ ）
（3）丙同学采用如图丙所示的装置，安装设备和实验过程中，下列操作正确的是。
A．斜槽末端必须调节为水平
B．平面直角坐标系的原点建立在斜槽的末端
C．每次释放小球时挡板在斜槽上的位置可任意调节
D．小球上沾上墨水，让小球和纸面接触直接画出抛物线

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二、夯实基础提升能力

5. (2024高二上·昆明开学考) 小明用如图所示的实验装置探究平抛运动的规律：
1. （1）实验时，让小球多次从斜槽上同一位置由静止释放，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，下图中 $\text{[math]}$ 图线能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是（）
  
  A . B . C . D .
2. （2）如图为一个小球做平抛运动的轨迹图线，小球先后通过a、b、c三点，若相邻两点间的水平距离均为 $\text{[math]}$ ，竖直距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则小球平抛的初速度大小为m/s，b点瞬时速度的大小为m/s，ac之间平均速度的大小为m/s。（重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ，所有结果均保留3位有效数字）
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6. (2024高二上·望城开学考) 在“研究平抛物体的运动”实验中
（1）除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是
A．刻度尺 B．秒表 C．坐标纸 D．天平 E．弹簧秤
（2）实验中，下列说法正确的是
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端可以不水平
C．应使小球每次从斜槽上相同的位置释放
D．为更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
（3）如图所示为实验中用方格纸记录了小球的运动轨迹，a、b、c为轨迹上的三点，小方格的边长为L，重力加速度为g，则a点是否为小球初始的抛出点（填“是”或“否”），小球平抛运动的初速度大小v = ．

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7. (2024高一下·博白期末) 图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。
（1）关于实验条件的说法，正确的有；
A．斜槽轨道末段N端必须水平
B．P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放
C．斜槽轨道必须光滑
D．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放
（2）该实验结果可表明
A．两小球落地速度的大小相同
B．P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同
C．两小球在空中运动的时间相等
D．P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动
（3）若用一张印有小方格（小方格的边长为 $\text{[math]}$ ，）的纸记录P小球的轨迹，小球在同一初速平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度 $\text{[math]}$ ，则P小球在b处的瞬时速度的大小为v_b = m/s，若以a点为坐标原点 $\text{[math]}$ ，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，小球抛出点的坐标为 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm。

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8. (2024高二上·乌鲁木齐开学考) 某物理兴趣小组采用如图甲所示装置探究平抛运动的特点，在方格纸上测得如图乙所示的5个点。已知每个小方格边长 $\text{[math]}$ 为10cm，当地的重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。
1. （1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线。每次让小球从斜槽上同一位置由静止释放，是为了保证小球抛出时。
2. （2）小球平抛的初速度大小为 $\text{[math]}$ 。
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三、思维提升创新应用

9. (2024高一下·柳州月考) 图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。
1. （1）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为m/s（取 $\text{[math]}$ ，计算结果均保留二位有效数字）。
2. （2）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长 $\text{[math]}$ ，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为m/s：该球经过B点的速度为m/s（取 $\text{[math]}$ ，计算结果均保留二位有效数字）。
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10. (2024高一下·北京市期末) 某小组同学做“研究平抛运动的特点”实验。
1. （1）用图1所示装置研究平抛运动竖直分运动的特点。A、B为两个完全相同的小球，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球自由下落。两球在空中运动的过程中，下列说法正确的是________。
  
  A . A球的运动时间比较长 B . 两球的运动时间一样长 C . 只改变小锤的击打力度，不会影响两球的运动时间 D . 只改变两小球开始运动时距地面的高度，不会影响两球的运动时间
2. （2）图2是该小组同学根据实验画出的小球做平抛运动的轨迹，O为平抛的起点。在轨迹上取两点A、B，测得A、B两点的纵坐标分别为y₁=5.00cm，y₂=45.00cm，A、B两点间的水平距离x₂-x₁=40.00cm。g取10m/s² ，则小球的初速度v₀=m/s（结果保留两位有效数字）。
3. （3）为拓展研究物体从光滑抛物线轨道顶端下滑的运动，该小组同学制做了一个与某次实验中小球平抛轨迹完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与平抛轨迹重合的位置，如图3所示，让小球沿该轨道无初速下滑，已知小球下滑过程中不会脱离轨道。下列说法正确的是______。
  
  A . 小球经过d点时的速度方向与平抛小球经过d点时的速度方向相同 B . 小球经过d点时的速度大小与平抛小球经过d点时的速度大小相等 C . 小球从a运动到b的时间等于从b运动到c的时间 D . 小球从a运动到b的过程中所受重力的平均功率小于从b运动到c过程所受重力的平均功率
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11. (2024高一下·朝阳期末) 三位同学采用不同的实验方案进行“探究平抛运动规律”的实验。
1. （1）甲同学采用图1所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把a球沿水平方向弹出，同时b球被松开自由下落，观察到两球同时落地。多次改变装置的高度，同时改变小锤打击的力度，两球仍然同时落地，这说明___________。
  
  A . a球竖直方向的分运动是自由落体运动 B . a球水平方向的分运动是匀速直线运动 C . a球运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
2. （2）乙同学采用图2所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，上端分别装有电磁铁C、D，轨道右端切线均水平、且位于同一条竖直线上，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切。调节电磁铁C、D的高度，使 $\text{[math]}$ ，将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两铁球同时从轨道M、N的末端以相同的水平初速度 $\text{[math]}$ 射出，实验可观察到的现象应是，初步说明.
3. （3）丙同学采用图3所示的装置。通过描点在坐标纸上记录下小球平抛运动中时间间隔相等的三个位置A、B、C，但没有记录平抛运动的起点位置，如图4所示。已知坐标纸每小格的边长为5.0 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，则该相等的时间间隔 $\text{[math]}$ s，小球做平抛运动的初速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。取重力加速度 $\text{[math]}$ 。
4. （4）丙同学将实验方案做了改变，如图5所示，他把桌子搬到墙的附近，调整好仪器，使从斜槽轨道固定位置P滚下的小球能够打在正对的墙上，把白纸和复写纸附着在墙上，记录小球的落点。该同学在实验中仅水平移动桌子，使固定于斜槽末端的重锤线依次处于图中1、2、3的位置进行实验，1与2的水平间距等于2与3的水平间距。通过三次实验，记录到小球在白纸上同一竖直线上的三个落点，则下列三幅图中图可能正确。
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12. (2024高一下·广州期中) 如图甲所示是研究平抛运动的实验装置（带传感器），在某次试验中描绘出小球平抛运动的轨迹如图乙所示，A、B、C、D是轨迹上的四个点，同时传感器也记录了小球从A到B的运动时间为T，已知方格的边长为L，回答下列问题：
1. （1）小球的初速度为（用题中已知物理量表示）。
2. （2） A点（选填“是”或“不是”）平抛运动的起点。
3. （3）计算得出重力加速度 $\text{[math]}$ （用题中已知物理量表示）。
4. （4）图丙是实验中小球从斜槽上不同位置下落获得的两条轨迹，图线①所对应的平抛运动的初速度（选填“较小”或“较大”），图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置（选填“较低”或“较高”）。
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四、直击高考达成素养

13. (2024·河北) 图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹.某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点.
1. （1）每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度（填“相同”或“不同”）。
2. （2）在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。
3. （3）根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为m/s（当地重力加速度g为 $\text{[math]}$ ，保留2位有效数字）。
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14. (2023·北京) 用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。
1. （1）关于实验，下列做法正确的是___________（填选项前的字母）。
  
  A . 选择体积小、质量大的小球 B . 借助重垂线确定竖直方向 C . 先抛出小球，再打开频闪仪 D . 水平抛出小球
2. （2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做运动；根据，可判断A球水平方向做匀速直线运动。
3. （3）某同学使小球从高度为 $\text{[math]}$ 的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的个位置。
4. （4）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系 $\text{[math]}$ ，并测量出另外两个位置的坐标值 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为。
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15. (2023·浙江)

（1）在“探究平抛运动的特点”实验中

①用图1装置进行探究，下列说法正确的是。

A．只能探究平抛运动水平分运动的特点

B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验

C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点

②用图2装置进行实验，下列说法正确的是。

A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平

B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动

C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下

③用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x ，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y ，各点迹坐标值分别为y₁、y₂、y₃、y₄。测得钢球直径为d ，则钢球平抛初速度v₀为。

A． $\text{[math]}$ B． $\text{[math]}$ C． $\text{[math]}$ D． $\text{[math]}$

（2）如图所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数据如表。

钩码个数	1	2	…
x_A/cm	7.75	8.53	9.30	…
x_B/cm	16.45	18.52	20.60	…

钩码个数为2时，弹簧A的伸长量 $\text{[math]}$ cm，弹簧B的伸长量 $\text{[math]}$ cm，两根弹簧弹性势能的增加量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （选填“=”、“<”或“>”）。

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16. (2022·福建) 完成下题
1. （1）用如图所示的装置研究平抛物体的运动规律，击打弹片时，A做平抛运动，B做自由落体。经过多次实验发现两个小球总是同时落地，则得到的结论是：。
2. （2）以A的抛出点做为坐标原点，建立直角坐标系，如图所示，设从 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 的时间分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则这三个时间是否相等。（选填“相等”或“不相等”）
  
  物体平抛的初速度是多少（用x、h、g表示）
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17. (2022·福建) 某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立 $\text{[math]}$ 坐标系．然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹．上下调节挡板进行多次实验．实验结束后，测量各印迹中心点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标，并填入表格中，计算对应的 $\text{[math]}$ 值。

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	2.95	6.52	9.27	13.20	16.61	19.90
$\text{[math]}$	5.95	8.81	10.74	12.49	14.05	15.28
$\text{[math]}$	35.4	77.6	115.3	156.0	197.4	233.5

（1）根据上表数据，在图（b）给出的坐标纸上补上 $\text{[math]}$ 数据点，并绘制“ $\text{[math]}$ ”图线。
（2）由 $\text{[math]}$ 图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方 $\text{[math]}$ 成（填“线性”或“非线性”）关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。
（3）由 $\text{[math]}$ 图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为 $\text{[math]}$ （用斜率k和重力加速度g表示）。
（4）该实验得到的 $\text{[math]}$ 图线常不经过原点，可能的原因是。

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18. (2022高二下·新邵期末) 某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。

完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）
1. （1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为m/s，竖直分量大小为 m/s；
2. （2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为 m/s²。
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力学专题实验——《研究平抛物体的运动》专项提升

副标题：

*注意事项：

力学专题实验——《研究平抛物体的运动》专项提升

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