广东省江门市怡福中学2023-2024学年七年级上学期中数学...

更新时间：2024-11-19 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023七上·乌鲁木齐期中) 在 $\text{[math]}$ 中，负数的个数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5

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2. (2023七上·龙港月考) 下列各组数中，相等的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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3. (2024九下·九台模拟) 我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒．数3000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·岷县月考) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2023七上·蓬江期中) 有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·蓬江期中) 如果多项式A与多项式B的和是 $\text{[math]}$ ，多项式B与多项式C的和是 $\text{[math]}$ ，那么多项式A减去多项式C的差是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·蓬江期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 不含有二次项和一次项，求 $\text{[math]}$ 的值（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·蓬江期中) 关于x的方程6x＋3a＝22和方程3x＋5＝11的解相同，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 54 C . 27 D . 40

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9. (2023七上·广汉月考) 下列各题正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，移项得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，去分母得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，去括号得 $\text{[math]}$ D . 把 $\text{[math]}$ 中的分母化为整数，得 $\text{[math]}$

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10. (2023七上·蓬江期中) 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， “阿基米德曲线”从点 $\text{[math]}$ 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，－4，6，－8，10，－12，…．那么标记为“－2020”的点在（）

A . 射线 $\text{[math]}$ 上 B . 射线 $\text{[math]}$ 上 C . 射线 $\text{[math]}$ 上 D . 射线 $\text{[math]}$ 上

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二、填空题（每小题3分，共15分）

11. (2023七上·蓬江期中) $\text{[math]}$ 的倒数是，绝对值是，相反数．

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12. (2023七上·蓬江期中) 计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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13. (2023七上·蓬江期中) 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ = ．

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14. (2023七上·蓬江期中) 若定义一种新的运算“△”，规定有理数 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七上·蓬江期中) 如图是2018年1月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数．如果被圈出的三个数的和为63，则这三个数中最后一天为2018年1月号．
一
二
三
四
五
六
七

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

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三、解答题（一）（第16题8分，第17，18题，每题6分，共20分）

16. (2023七上·蓬江期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2023七上·蓬江期中) 解方程： $\text{[math]}$

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18. (2023七上·蓬江期中) 将下列各数填入适当的括号内：
$\text{[math]}$ ， 5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 89，19， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$
分数集合：{______…}
非负有理数集合：{______…}
非负数集合：{______…}

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四、解答题（二）（第19、21题，每题7分，第20、22，每题9分，共32分）

19. (2024七上·成都期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. (2024七上·怀来期中) 如图，有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求借助卡片上的数字完成下列各题：
1. （1）从中取出 $\text{[math]}$ 张卡片，使卡片上的 $\text{[math]}$ 个数的和最小，则和的最小值是多少？
2. （2）从中取出 $\text{[math]}$ 张卡片，使卡片上的 $\text{[math]}$ 个数相乘的积最小，则积的最小值是多少？
3. （3）再制作一张写有数字的卡片，使 $\text{[math]}$ 张卡片上数字之和为 $\text{[math]}$ ，则新做的卡片上数字应写多少？
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21. (2023七上·蓬江期中) 某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B，B＝2x²+3x﹣4，试求A﹣2B”.这位同学把“A﹣2B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为5x²+8x﹣10.请你替这位同学求出“A﹣2B”的正确答案.

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22. (2023七上·蓬江期中) 观察下列等式： $\text{[math]}$ ．
可得： $\text{[math]}$
＝ $\text{[math]}$
＝ $\text{[math]}$
1. （1）猜想并写出： $\text{[math]}$ ＝ ﹣ ．
2. （2）利用上述猜想计算： $\text{[math]}$ ．
3. （3）探究并计算： $\text{[math]}$ ．
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五、解答题（三）（第23题，11分，第24题12分，共23分）

23. (2023七上·闽侯月考) 如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10．
1. （1）填空：AB＝， BC＝；
2. （2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，用含t的代数式表示运动后BC和AB的长，是否存在符合要求的m的值，使BC﹣mAB的值不随时间t的变化而变化，若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．
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24. (2024七下·滨海月考) 把 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程” $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，“雅系二元一次方程 $\text{[math]}$ ”中 $\text{[math]}$ 的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值” $\text{[math]}$ 例如：当 $\text{[math]}$ 时，“雅系二元一次方程” $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，其“完美值”为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求“雅系二元一次方程” $\text{[math]}$ 的“完美值”；
2. （2） $\text{[math]}$ 是“雅系二元一次方程” $\text{[math]}$ 的“完美值”，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）是否存在 $\text{[math]}$ ，使得“雅系二元一次方程” $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）的“完美值”相同？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值及此时的“完美值”；若不存在，请说明理由．
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