四川省内江市第一中学2024-2025学年九年级上学期开学考...

更新时间：2024-11-15 浏览次数：1 类型：开学考试

一、单选题（每小题4分，共48分）

1. (2024九上·内江开学考) 在 $\text{[math]}$ 中，分式有（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2024九上·内江开学考) 人体中红细胞的直径约为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 用科学记数法表示是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·内江开学考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·兰州期中) 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·内江开学考) 选项中的曲线不能表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024九上·内江开学考) 某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6， $\text{[math]}$ ， 6，7，8，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的中位数和众数是（）

A . 6，5 B . 6，6 C . $\text{[math]}$ 和6 D . $\text{[math]}$ 和6

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7. (2024九上·内江开学考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，点D落在点 $\text{[math]}$ 处，则重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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8. (2024九上·内江开学考) 函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图像大致是（）

A . B . C . D .

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9. (2024九上·内江开学考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解为正数，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. (2024九上·嘉定月考) 已知四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，下列判断错误的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 B . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 C . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 D . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是菱形

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11. (2024九上·内江开学考) 一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论：
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；其中正确的个数是（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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12. (2024九上·内江开学考) 如图①， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两动点M，N同时从点A出发，点M在边 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动，到达点B时停止运动，点N沿A→D→C→B的路径匀速运动，到达点B时停止运动． $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与点N的运动时间t（s）的关系图象如图②所示．有下列说法：
①点N的运动速度是 $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ；③a的值为7；
④当 $\text{[math]}$ 时，t的值为 $\text{[math]}$ ．
其中正确的个数（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每小题4分，共16分）

13. (2024九上·内江开学考) 平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则点A的坐标为．

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14. (2024九上·内江开学考) 若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的大小关系是．（请用“ $\text{[math]}$ ”号连接）

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15. (2024九上·内江开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上分别取点D、E、F使四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则对角线 $\text{[math]}$ 的长能取到的所有整数值是．

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三、解答题

16. (2024九上·内江开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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17. (2024九上·内江开学考) 如图所示，在▱ $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 任作一条直线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直接写出当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足什么关系时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形？
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18. (2024九上·内江开学考) 某中学举行“中国梦．校园好声音”歌手大赛，八（1）、八（2）班根据初赛成绩，两个班各选出的5名选手的决赛成绩如图表．

平均数/分
中位数/分
众数/分
八（1）
a
85
c
八（2）
85
b
100
1. （1）写出上表中a、b、c的值；
2. （2）结合两个班成绩的平均数和中位数，分析哪个班的决赛成绩较好？
3. （3）计算两个班决赛成绩的方差，并判断哪个班代表队选手的成绩较为稳定．
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19. (2024九上·内江开学考) 某校八年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．
1. （1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？
2. （2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？
3. （3）哪种购买方案花费最少？并算出最少花费．
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20. (2024九上·内江开学考) 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）求ΔAOB的面积；
3. （3）直接写出 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 时，x的取值范围．
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21. (2024九上·成都月考) 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ 按逆时针排列)，点 $\text{[math]}$ 的位置随点 $\text{[math]}$ 的位置变化而变化．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 内部或边上时，连结 $\text{[math]}$ ，小明通过连接 $\text{[math]}$ 后证明得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是______________；
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 外部时，(1)中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，其他条件不变，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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