【基础版】北师大版数学八年级上册第四章一次函数章节测试...

更新时间：2024-09-24 浏览次数：54 类型：单元试卷

一、选择题(本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的）

1. (2023八上·盐湖月考) 下列图象中，y不是x的函数图象的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·巴州期中) 下列4个函数关系：y＝2x+1，y＝ $\text{[math]}$ ，s＝60t，y＝100﹣25x，其中是一次函数的共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2024八上·田阳期末) 函数y＝ $\text{[math]}$ +x-2的自变量x的取值范围是（）

A . x≥2 B . x＞2 C . x≠2 D . x≤2

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4. (2024八上·滨江期末) 下列各点中，在直线 $\text{[math]}$ 上的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·盐田期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象是由 $\text{[math]}$ 的图象平移得到的，则移动方法为（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位

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6. (2023八上·金华月考) 已知直线y₁=x， $\text{[math]}$ ， y₃=-x+5，若无论x取何值，y总是取y₁ ， y₂ ， y₃中的最小值，则y的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2

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7. (2024九下·杭州月考) 在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程 $\text{[math]}$ （米）与各自所用时间 $\text{[math]}$ （秒）之间的函数图象分别为线段 $\text{[math]}$ 和折线 $\text{[math]}$ ，则下列说法不正确的是（）

A . 甲的速度保持不变 B . 乙的平均速度比甲的平均速度大 C . 在起跑后第180秒时，两人不相遇 D . 在起跑后第50秒时，乙在甲的前面

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8. (2024八上·龙泉驿期末) 关于一次函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（　　）

A . 图象不经过第二象限 B . 图象与x轴的交点是（0，2） C . 将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移1个单位长度后，所得图象的函数表达式为 $\text{[math]}$ D . 点（x₁ ， y₁）和（x₂ ， y₂）在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若x₁＜x₂ ，则y₁＞y₂

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二、填空题（本大题共5小题, 每小题3分, 共15分)

9. (2024九下·成都模拟) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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10. (2024九上·五华期末) 若函数y＝（m+2）x^|m|^﹣1﹣5是一次函数，则m的值为.

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11. (2024八下·港南期末) 将正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移5个单位，得到函数的图象.

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12. (2024六下·宁阳期末) 某市出租车白天的收费起步价为7元，即路程不超过3千米时收费7元，超过部分每千米收费 $\text{[math]}$ 元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为 $\text{[math]}$ 千米，乘车费为 $\text{[math]}$ 元，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系为.

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13. 某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程x（千米）计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y₁元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y₂元，y₁ ， y₂与x之间的函数关系如图所示.当月用车路程为2300千米时，选汽车租赁公司比较合算.

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三、解答题（共7题，共61分）

14. (2022八上·敦煌期中) 若 $\text{[math]}$ 是y关于x的正比例函数，求该正比例函数的解析式.

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15. 已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7. 2厘米，求这个一次函数的关系式．

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16. 据科学研究，10至50岁的人每天所需睡眠时间H（时）可用公式H= $\text{[math]}$ （N是人的年龄）来计算，写出其中的变量和常量．用这个公式算一算，你每天需要多少小时的睡眠时间？

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17. (2023八上·禅城期中) 一水池的容积是 $\text{[math]}$ ，现蓄水 $\text{[math]}$ ，用水管以 $\text{[math]}$ 的速度向水池注水，直到注满为止．
（1）写出蓄水量 $\text{[math]}$ 与注水时间 $\text{[math]}$ 之间的关系式
（2）当 $\text{[math]}$ 时，V的值是多少？
（3）要注满水池容积80%的水，需要多少小时？

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18. (2024八上·滨江期末) 游泳池应定期换水．某游泳池在一次换水前存水900立方米，换水时打开排水孔，以每小时300立方米的速度将水放出．设放水时间为 $\text{[math]}$ 小时，游泳池内存水量为 $\text{[math]}$ 立方米．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式和自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）放水多少小时后，游泳池内存水量小于300立方米？
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19. (2024八上·安徽期中) 近年来，宣城市不断践行德智体美劳“五育并举”目标，努力将劳动教育落到实处，某校八年级策划举行劳动技能比赛，计划购买A ， B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本．
1. （1）设买A种笔记本n本，买两种笔记本的总费用为w元，求w关于n的函数表达式．
2. （2）在（1）的条件下，若购买A种笔记本的数量不多于B种笔记本数量的 $\text{[math]}$ ，但又不少于B种笔记本数量的 $\text{[math]}$ ，则购买这两种笔记本各多少时费用最少？最少的费用是多少元？
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20. (2023八上·青羊月考) 甲、乙两地相距 $\text{[math]}$ 千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开往乙地．如图，线段 $\text{[math]}$ 表示货车离甲地距离 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 之间的函数关系；折线 $\text{[math]}$ 表示轿车离甲地距离 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 对应的函数解析式．
2. （2）货车从甲地出发后多长时间被轿车追上？此时离甲地的距离是多少千米？
3. （3）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米．
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