浙江省绍兴市诸暨市滨江初级中学2023-2024学年九年级上...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：4 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023九上·滨江月考) 下列函数中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·浙江期中) 已知点P到圆心O的距离为5，若点P在圆内，则 $\text{[math]}$ 的半径可能为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023九上·滨江月考) 把抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位，再向上平移n个单位后，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，则n的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023九上·诸暨月考) 如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝40°，则∠D的度数为( )

A . 140° B . 135° C . 130° D . 125°

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023九上·诸暨月考) 设二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则该函数图象可能是（　　）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九下·天河月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 上一点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的弦心距为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023九上·诸暨月考) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长度为（）

A . 5cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . 6cm

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九下·吉州模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，以下结论正确的个数为（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意实数）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2023九上·诸暨月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 移动，设移动时间为 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积最小值为（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023九上·诸暨月考) $\text{[math]}$ 是以半径为 $\text{[math]}$ 的圆的圆周上的两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，以线段 $\text{[math]}$ 为邻边作菱形 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 恰好为该圆直径的三等分点，则该菱形的边长为（）．

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11. (2023九上·滨江月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的开口方向为，顶点坐标为.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2023九上·滨江月考) 已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”“＜”或“=”）.

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2023九上·诸暨月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 分别交坐标轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023九上·萧山期中) 已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，将这个二次函数图象向上平移个单位长度后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2023九上·诸暨月考) 如图，点A，B，C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2023九上·诸暨月考) 如图，在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是半圆的三等分点，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本大题共7小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. (2023九上·诸暨月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果经过点 $\text{[math]}$ ，请写出这个抛物线的解析式．
2. （2）如果顶点在 $\text{[math]}$ 轴上时，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2023九上·诸暨月考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在图中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长为______．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2023九上·诸暨月考) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结AC，BC．
（1）求证：∠A＝∠BCD；
（2） $\text{[math]}$ ， ∠B＝60°，求阴影部分的面积．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2023九上·诸暨月考) 如图，在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点D，E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长（用含r的代数式表示）．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2023九上·防城期末) 某商场要经营一种新上市的文具，进价为 20 元/件，试营业阶段发现：当销售单价是 25 元时，每天的销售量为 250 件；销售单价每上涨 1 元，每天的销售量就减少 10 件．
1. （1）请直接写出每天销售量y（件）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；
2. （2）求出商场销售这种文具，每天所得的销售利润 w（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式（不必写出 x 的取值范围）；
3. （3）商场的营销部结合实际情况，决定该文具的销售单价不低于 30 元，且每天的销售量不得少于 160 件，那么该文具如何定价每天的销售利润最大，最大利润是多少?
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九下·阿克苏地期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①求该函数图象的顶点坐标．
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为2；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为3，求二次函数的表达式．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2023九上·萧山期中) 已知： $\text{[math]}$ 的两条弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)．
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题