浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：18 类型：期中考试

一、选择题（本大题有10小题，每题3分，共30分）

1. (2023八上·瓯海期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式的解在数轴上表示如图所示，则这个不等式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·瓯海期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·拱墅期中) 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A . ∠A=∠D B . AB=DC C . ∠ACB=∠DBC D . AC=BD

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4. (2024七下·重庆市月考) 如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D.若∠BAC＝128°，∠C＝36°，则∠DAE的度数是(　　)
　　

A . 10° B . 12° C . 15° D . 18°

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5. (2023八上·瓯海期中) 具备下列条件的 $\text{[math]}$ 中，不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 三边之比为 $\text{[math]}$ D . 三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2024七下·马鞍山期末) 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·瓯海期中) 如图所示，已知O是△ABC中∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于点D，OE∥AC交BC于点E.若BC＝10 cm，则△ODE的周长为(　　)

A . 10cm B . 8cm C . 12cm D . 20cm

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8. (2022八上·诸暨期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若规定 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. (2023八上·瓯海期中) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 9

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10. (2023八上·瓯海期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为9.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题有10小题，每题3分，共30分）

11. (2024七下·福建期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的最小整数解是.

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12. (2024八上·兴宾期中) 命题“等腰三角形的两个底角相等．”的逆命题是．

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13. (2023八上·瓯海期中) 已知三角形三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. (2024八上·江苏期中) 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度．

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15. (2023八上·瓯海期中) 已知直角三角形斜边上的中线长为6，斜边上的高线长为4，则该三角形的面积为.

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16. (2024八上·南昌期中) 等腰三角形的一个外角为 $\text{[math]}$ ，那么它的一个底角为．

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17. (2023八上·瓯海期中) 某次体育测试共有100名同学参与，在测试（满分20分，分值为整数）中，有5名学生申请免考（得分16分）.要使得平均分达到19.5，至少需要名学生满分.

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18. (2023八上·瓯海期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BA以2cm/s的速度运动．设运动时间为t，则当t=秒时，△BPC为直角三角形．

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19. (2023八上·瓯海期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. (2023七下·营山期末) 如果关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a，b)共有个.

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三、解答题（本大题有6小题，共40分）

21. (2022八上·诸暨期中) 解下列不等式（组）：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2023八上·瓯海期中) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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23. (2022八上·诸暨期中) 如图是一个 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．请你完成：
（1）画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；
（2）将图中的数轴补充完整，并用圆规在数轴上表示实数 $\text{[math]}$ ．

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24. (2024八上·宁波期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（1）求证： $\text{[math]}$ ．
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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25. (2022八上·诸暨期中) 某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹集的资金全部用于生产此两型号挖掘机，所生产的此两型号挖掘机可全部售出，此两型号挖掘机的生产成本和售价如下表：
型号
A
B
成本（万元/台）
200
240
售价（万元/台）
250
300
（1）该厂对这两型号挖掘机有哪几种生产方案？
（2）该厂如何生产才能获得最大利润？

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26. (2022八上·诸暨期中) 定义：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边，且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“方倍三角形”．
1. （1）对于①等边三角形，②直角三角形，下列说法一定正确的是________．
  A.①一定是“方倍三角形”
  B.②一定是“方倍三角形”
  C.①②都一定是“方倍三角形”
  D.①②都一定不是“方倍三角形”
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是“方倍三角形”，且斜边 $\text{[math]}$ ，则该三角形的面积为________；
3. （3）如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 进行折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为“方倍三角形”，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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