云南省昆明市第十二中学教育集团2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

1. (2024九上·五华月考) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·云南月考) 下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·昆明开学考) 下列各点中，不在函数 $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·昆明开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·昆明开学考) $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·昆明开学考) △ABC三边为a，b，c，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·高州月考) 如图，公路 $\text{[math]}$ 互相垂直，公路 $\text{[math]}$ 的中点M与点C被湖隔开．若测得 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·五华月考) 要得到 $\text{[math]}$ 的图象，只需将 $\text{[math]}$ （）

A . 向上平移2个单位 B . 向下平移2个单位 C . 向左平移2个单位 D . 向右平移2个单位

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9. (2024九上·昆明开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆弧交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·龙岗月考) 扬帆中学有一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·昆明开学考) 在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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12. (2024九上·昆明开学考) 关于四边形对角线的性质，下列描述错误的是（）

A . 平行四边形的对角线互相平分 B . 矩形的对角线互相垂直 C . 菱形的每一条对角线平分一组对角 D . 正方形的对角线相等

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13. (2024九上·昆明开学考) 如图，教室墙面 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 垂直，点 $\text{[math]}$ 在墙面上，若 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ 米，一只蚂蚁要从点 $\text{[math]}$ 爬到点 $\text{[math]}$ ，它的最短行程是（）米

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024九上·昆明开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为垂足，下列选项中的结论，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024九上·昆明开学考) 给定一列分式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …（其中 $\text{[math]}$ ），按此规律，那么这列分式中的第n个分式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）

16. (2024九上·昆明开学考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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17. (2024九上·昆明开学考) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·昆明开学考) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围．

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19. (2024九上·昆明开学考) 如图，一轮船从港口O出发以32海里/时的速度向北偏西 $\text{[math]}$ 方向航行，另一轮船同时从港口O出发以24海里/时的速度向南偏西 $\text{[math]}$ 方向航行，航行1小时后，两船相距海里．

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三、解答题（本大题共8个小题，共62分）

20. (2024九上·昆明开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·新宁月考) 解下列一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$ （请用配方法）；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2024九上·昆明开学考) 冬至是二十四节气中第22个节气，也是中国民间的传统节日，古人称冬至为“亚岁”．为弘扬中国传统节日，某校组织了一次“包饺子迎冬至”的劳动技能比赛，比赛成绩分为以下五个等级：A.100分，B.90分，C.80分，D.70分，E.60分．比赛结束后，随机抽取了部分选手的成绩，整理并绘制了不完整的统计图．
请根据统计图解答下列问题：
1. （1）本次共抽取了_____名选手的成绩，扇形统计图中B所对圆心角的度数为_____°；
2. （2）抽取的选手成绩中，众数是_____分，中位数是_____分；
3. （3）若本次比赛共有200人参加，请估计有多少人的成绩高于80分？
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23. (2024九上·昆明开学考) 如图，B是线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024九上·五华月考) 某农户准备在一个大棚里种植甲、乙两种水果．实际种植中，甲种水果的种植费用y（元）与种植面积 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示，乙种水果的种植费用为每平方米20元．
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）甲、乙两种水果种植面积共 $\text{[math]}$ ，其中，甲种水果的种植面积x满足 $\text{[math]}$ ，怎样分配甲、乙两种水果种植面积才能使种植费用最少？最少种植费用是多少？
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25. (2024九上·昆明开学考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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26. (2024九上·昆明开学考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根；
2. （2）如果方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， k与 $\text{[math]}$ 都为整数，求k所有可能的值．
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27. (2024九上·昆明开学考) 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋6与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点C的直线与x轴交于点B（6，0）
1. （1）求直线BC的解析式；
2. （2）点G是线段BC上一动点，若直线AG把△ABC的面积分成1：2的两部分，请求点G的坐标；
3. （3）已知D为AC的中点，点P是平面内一点，当△CDP是以CD为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点P的坐标．
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