云南省2024-2025学年九年级上学期九月份月考模拟测试数...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

1. (2024九上·云南月考) 下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·高州月考) 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 二次项系数是2 B . 一次项系数是 $\text{[math]}$ C . 常数项是1 D . $\text{[math]}$ 是它的一个根

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3. (2024九上·云南月考) 如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么我们称这个方程为“阿凡达”方程．已知 $\text{[math]}$ 是“阿凡达”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·云南月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·云南月考) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ （a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ ，21 B . $\text{[math]}$ ，11 C . 4，21 D . $\text{[math]}$ ，69

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6. (2024九上·涿州月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·云南月考) 对于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 图象开口向下 B . y随x的增大而减小 C . 顶点坐标为 $\text{[math]}$ D . 对称轴为y轴

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8. (2024九上·云南月考) 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂第二季度平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·云南月考) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则该图像必经过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·北京市期中) 如图，用一段长为 $\text{[math]}$ 米的篱笆围成一个一边靠墙（墙长不限）的矩形花园，设该矩形花园的一边长为 $\text{[math]}$ ，另一边的长为 $\text{[math]}$ ，矩形的面积为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 在一定范围内变化时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的函数关系分别是（　　）

A . 一次函数关系，二次函数关系 B . 正例函数关系，二次函数关系 C . 二次函数关系，正例函数关系 D . 二次函数关系，一次函数关系

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11. (2024九上·十堰月考) 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法不正确的是（　　）

A . 开口向下 B . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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12. (2024九上·云南月考) 若 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ 为的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024九上·香洲月考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ 或1 D . 3或 $\text{[math]}$

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14. (2024九上·云南月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一根为 $\text{[math]}$ ，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 必有一根为（）

A . 2024 B . 2025 C . 2026 D . 2027

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15. (2024九上·凉州月考) 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法：
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ ；

其中正确的（）

A . 只有 $\text{[math]}$ B . 只有 $\text{[math]}$ C . 只有 $\text{[math]}$ D . 只有 $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16. (2024九上·萧山月考) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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17. (2024九上·云南月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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18. (2024九上·云南月考) 如图，在一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形花园基地上修建两横一纵三条等宽的道路，剩余空地种植花苗，若种植花苗的面积为 $\text{[math]}$ ，则道路的宽为 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九上·云南月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，下列说法：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 在函数图象上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（填写正确的序号）．

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三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20. (2024九上·云南月考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024九上·云南月考) 探究二次函数 $\text{[math]}$ 及其图象的性质，请填空：
①图象的开口方向是　　；
②图象的对称轴为直线　　；
③图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为　　；
④当 $\text{[math]}$ 　　时，函数 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为　　．

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22. (2024九上·云南月考) （换元法）解方程： $\text{[math]}$
解：设 $\text{[math]}$ 则原方程可化为 $\text{[math]}$
解得： $\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$
∴原方程的根是 $\text{[math]}$ ，
根据以上材料，请解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$
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23. (2024九上·云南月考) 已知关于x的一元二次方程x²﹣（m+3）x+3m＝0．
1. （1）求证：无论m取任何实数，方程总有实数根；
2. （2）若等腰三角形的其中一边为4，另两边是这个方程的两根，求m的值．
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24. (2024九上·云南月考) 如图，有长为 $\text{[math]}$ 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 $\text{[math]}$ ），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出x的取值范围；
2. （2）如果要围成面积为 $\text{[math]}$ 的花圃， $\text{[math]}$ 的长是多少米？
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25. (2024九上·云南月考) 自 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月以来，甲流便肆虐横行，成为当前主流流行疾病．某一小区有 $\text{[math]}$ 位住户不小心感染了甲流，由于甲流传播感染非常快，小区经过两轮传染后共有 $\text{[math]}$ 人患了甲流．
1. （1）每轮感染中平均一个人传染几人？
2. （2）如果按照这样的传播速度，经过三轮传染后累计是否超过 $\text{[math]}$ 人患了甲流？
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26. (2024九上·南沙月考) 如图，抛物线的顶点为C(1，9)，与x轴交于A，B(4，0)两点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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27. (2024九上·云南月考) 栖霞某旅游景点的超市以每件 $\text{[math]}$ 元的价格购进某款果都吉祥物摆件，以每件 $\text{[math]}$ 元的价格出售．经统计， $\text{[math]}$ 月份的销售量为 $\text{[math]}$ 件， $\text{[math]}$ 月份的销售量为 $\text{[math]}$ 件．
1. （1）求该款吉祥物摆件 $\text{[math]}$ 月份到 $\text{[math]}$ 月份销售量的月平均增长率；
2. （2）从 $\text{[math]}$ 月份起，超市决定采用降价促销的方式回馈游客，经试验，发现该吉祥物摆件每降价 $\text{[math]}$ 元，月销售量就会增加 $\text{[math]}$ 件．当该吉祥物摆件售价为多少元时，月销售利润达 $\text{[math]}$ 元？
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