一、计算-直接写出得数（每题2分，共12分．请将案写在卡的相应位置．）
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6.
(2024七上·南宁开学考)
若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则
的值为
.
二、计算下面各题，能简便的尽量简便（每题4分，共24分．请将案写在答题卡的相应位置．）
三、应用题（每题6分，共24分．请将案写在答题卡的相应位置．）
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13.
(2024七上·南宁开学考)
如图是小明坐出租车去参观博物馆的路线图，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加
元．请你按图中提供的信息算一算，小明完成这次参观（单程）一共要花多少元出租车费？
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14.
(2024七上·南宁开学考)
我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？
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（3）
请选择第（1）或（2）题中的一个方程，求出大、小和尚各多少人？
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15.
(2024七上·南宁开学考)
甲、乙两个运输队要向地震灾区运送一批救灾物资，甲队每天能运送
吨，比乙队每天多运
；如果甲、乙两队同时运送，则当甲队运了全部救灾物资的一半时，就比乙队多运了138吨．这批救灾物资一共有多少吨？
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16.
(2024七上·南宁开学考)
制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，最低档次（即第1档次）的皮鞋每双利润为60元．如果每提高一个档次，每双皮鞋的利润增加10元．最低档次的皮鞋每天可生产240双，每提高一个档次，每天将少生产15双皮鞋．每天生产第几档次的皮鞋所获利润最大？最大利润是多少元？
四、规律探究（每题4分，共16分．请将答案写在答题卡的相应位置．）
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17.
(2024七上·南宁开学考)
如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（ ）
A . 297
B . 301
C . 303
D . 400
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A . 135
B . 153
C . 170
D . 189
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20.
(2024七上·南宁开学考)
如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）．先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．圆周上数字a与数轴上的数2024对应，则
．
五、附加题（每空4分，共24分．请将案写在答题卡的相应位置．）
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22.
(2024七上·南宁开学考)
把一筐苹果分给三个班的同学，
班每人3个还剩10个；
班每人4个还剩11个；
班每人5个还剩12个．那么这筐苹果至少有
个．
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23.
(2024七上·南宁开学考)
定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为
；②当n为偶数时，结果为
（其中k是使运算结果为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取
时，运算过程如图．若
， 则第2024次“F运算”的结果是
．
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24.
(2024七上·南宁开学考)
如图；在
中，
、
、
和四边形
的面积都相等．若
，
的面积为728．（注：符号“△”表示“三角形”三个字）
（1）线段
与线段
的比值
；
（2）
的面积是．
