吉林省长春市德惠市第三中学2024-2025学年八年级上学期...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：3 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. (2024八上·南山期中) 实数4的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 16

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2. (2024八上·德惠月考) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这些实数中，无理数有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2024八上·德惠月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·德惠月考) 如图，在数轴上表示实数 $\text{[math]}$ 的点可能是（　）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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5. (2024八上·哈尔滨期中) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . ±5

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6. (2024八上·肇源月考) 已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则k的值是（　　）

A . 6 B . ±6 C . 12 D . ±12

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7. (2024八上·德惠月考) 如图①，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，小明将图①的阴影部分拼成了一个长方形，如图②，又分别计算了两个图形的阴影面积，这一过程可以验证（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·德惠月考) $\text{[math]}$ （n为非负整数）当 $\text{[math]}$ ， 1，2，3，…时的展开情况如下所示：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
观察上面式子的等号右边各项的系数，我们得到了下面的表：
这就是南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中列出的一个神奇的“图”，他揭示了 $\text{[math]}$ 展开后各项系数的情况，被后人称为“杨辉三角”．根据这个表，你认为 $\text{[math]}$ 展开式中所有项系数的和应该是（）

A . 128 B . 256 C . 512 D . 1024

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二、填空题（每小题3分，共18分）

9. (2024八上·德惠月考) 7的相反数是.

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10. (2024八上·德惠月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八上·德惠月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2024八上·德惠月考) 一个三角形的面积为3xy－4y，一边长是2y，则这条边上的高为.

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13. (2024八上·德惠月考) 三角表示3abc，方框表示﹣4x^yw^z ，求×=．

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14. (2024八上·德惠月考) 下列多项式中① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 能用平方差公式计算的：（填写正确结论的序号）．

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三、解答题（本大题9小题，共78分）

15. (2024八上·德惠月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. (2024八上·德惠月考) 简便运算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八上·德惠月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·德惠月考) 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是2， $\text{[math]}$ 的算术平方根是3．
1. （1）求a、b的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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19. (2024八上·德惠月考) 已知x²+y²＝25，x+y＝7，求xy和x﹣y的值．

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20. (2024八上·德惠月考) “筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，平城区如火如荼地进行着社区环境的改善，提升老百姓的生活品质，如图，某小区内有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为 $\text{[math]}$ 米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化．
1. （1）求绿化部分的面积（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求绿化部分的面积．
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21. (2024八上·德惠月考) 我们知道： $\text{[math]}$ ，它是无限不循环小数，它的整数部分是3，可以用 $\text{[math]}$ 来表示它的小数部分，请根据上述方法解答：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分；
2. （2） a为 $\text{[math]}$ 的整数部分，b为 $\text{[math]}$ 的小数部分，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，其中x是正整数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．
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22. (2024八上·德惠月考) 甲乙两人共同计算一道整式乘法： $\text{[math]}$ ，甲把第二个多项式中b前面的减号抄成了加号，得到的结果为 $\text{[math]}$ ；乙漏抄了第二个多项式中x的系数2，得到的结果为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）计算出a、b的值；
2. （2）求出这道整式乘法的正确结果．
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23. (2024八上·德惠月考) 【教材原题】观察图①，用等式表示下图中图形的面积的运算为______．
【类比探究】观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为______．
【应用】（1）根据图②所得的公式，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．
（2）若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
【拓展】如图③，某学校有一块梯形空地 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．该校计划在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 区域内种花，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的区域内种草．经测量种花区域的面积和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出种草区域的面积和．

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24. (2024八上·德惠月考) 如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是3个单位长度，长方形ABCD的长是6个单位长度，长方形EFGH的长EH是10个单位长度，点E在数轴上表示的数是5，且E、D两点之间的距离为14．

（1）填空：点H在数轴上表示的数是___________，点A在数轴上表示的数是____________．
（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N， $\text{[math]}$ ， M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒，原点为O，当 $\text{[math]}$ 时，求x的值；
（3）若长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，设长方形ABCD运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，两个长方形重叠部分的面积为S．当 $\text{[math]}$ 时，求此时t的值．

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