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吉林省吉林市第七中学教育集团2024-2025学年上学期八年...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：1 类型：开学考试

一、选择题（本题共6个小题，每小题2分，共12分）

1. (2024八上·吉林开学考) 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3.14

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2. (2024八上·吉林开学考) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·吉林开学考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八上·益阳开学考) 已知关于x，y的方程是 $\text{[math]}$ 二元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·吉林开学考) 如果单项式 $\text{[math]}$ 与单项式 $\text{[math]}$ 的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2024八上·吉林开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移得到的，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平移的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分．）

7. (2024八上·吉林开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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8. (2024八上·吉林开学考) 关于x，y 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 a 的值是

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9. (2024八上·吉林开学考) 在平面直角坐标系中，点P在第一象限内，且P点到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为．

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10. (2024八上·吉林开学考) 今年暑假，第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行，共设32个大项．为了解全校.3500名学生最喜爱的奥运竞赛项目，某初中数学老师准备开展抽样调查．本次调查的总体

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11. (2024八上·吉林开学考) 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形是．

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12. (2024八上·吉林开学考) 若某三角形的两条边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么它第三边的取值范围是．

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13. (2024八上·吉林开学考) 如图， $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·吉林开学考) 以下四个命题：① $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ②要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查③两条直线被第三条直线所截同旁内角互补④已知 $\text{[math]}$ 与其内部一点 $\text{[math]}$ ,过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ,作 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ .其中假命题的序号为．

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三、解答题（共12道题，共计84分）汞

15. (2024八上·吉林开学考) $\text{[math]}$

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16. (2024八上·吉林开学考) 解方程组 $\text{[math]}$

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17. (2024八上·吉林开学考) 求不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解．

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18. (2024八上·吉林开学考) 如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数．

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19. (2024八上·吉林开学考) 七年级1班相约周末去游乐园划船，若每条船乘7人，则有7人无船可乘；若每条船乘9人，则空出一条船．求该游乐园有多少条船，一班共有多少人？

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20. (2024八上·吉林开学考) 已知正数x的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求x的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．
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21. (2024八上·吉林开学考) 把下面的证明过程补充完整：
如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （）．
又∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （）（____________）．
又∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （____________）．

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22. (2024八上·吉林开学考) 阅读与思考
阅读下列材料，并完成相应的任务．
坐标系中两点间的距离公式
如果平面直角坐标系内有两点 $\text{[math]}$ ，那么两点的距离 $\text{[math]}$ ．
例如：若点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
任务：
1. （1）若点 $\text{[math]}$ ，则A，B两点间的距离为______．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ ，点B在y轴上，且A，B两点间的距离是5，求点B的坐标．
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23. (2024八上·吉林开学考) 如图，将 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，
1. （1）请画出平移后的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 各顶点的坐标；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求出四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2024八上·吉林开学考) 某中学组织学生参加书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并制作扇形统计图和条形统计图如下（如图①、图②），根据图中信息完成下列问题：
1. （1）求这次抽样的样本的样本容量；
2. （2）请在图②中把条形统计图补充完整，并说明理由；
3. （3）已知该校这次活动共收到参赛作品1500份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）的共有多少份？
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25. (2024八上·吉林开学考) 某汽车专卖店销售 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的新能源汽车，上周售出1辆 $\text{[math]}$ 型车和3辆 $\text{[math]}$ 型车，销售额为96万元；本周已售出2辆 $\text{[math]}$ 型车和1辆 $\text{[math]}$ 型车，销售额为62万元．
1. （1）求每辆 $\text{[math]}$ 型车和 $\text{[math]}$ 型车的售价各为多少万元．
2. （2）甲公司拟向该店购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的新能源汽车共6辆，且 $\text{[math]}$ 型车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？
3. （3）试说明在（2）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
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26. (2024八上·吉林开学考) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中a，b满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若在第三象限内有一点 $\text{[math]}$ ，用含m的式子表示 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在（2）条件下，线段 $\text{[math]}$ 与y轴相交于 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，点P是y轴上的动点，当满足 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的2倍时，求点P的坐标．
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