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湖南省岳阳市岳阳县岳阳经济技术开发区长岭中学2024-202...

更新时间:2024-11-12 浏览次数:1 类型:开学考试
一、选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
二、填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)
三、解答题(共9小题,满分66分)
  • 20. (2024九上·岳阳开学考) 解下列方程:
    1. (1) x2﹣2x﹣1=0;
    2. (2) 3xx﹣1)=2(1﹣x).
  • 21. (2024九上·岳阳开学考) 如图,已知AC平分∠BADCEABCDAD , 点ED分别为垂足,CF=CB . 求证:BE=FD

  • 22. (2024九上·岳阳开学考) 如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为:A(﹣2,4),B(﹣4,2),C(﹣3,1),按下列要求作图.

    1. (1) △ABC关于y轴对称的图形为△A1B1C1(点ABC分别对应A1B1C1),请画出△A1B1C1
    2. (2) 将△A1B1C1向右平移1个单位长度,再向下平移4个单位长度得到△A2B2C2 , 请画出△A2B2C2
    3. (3) 求△A2B2C2的面积.
  • 23. (2024九上·岳阳开学考) 某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查.问卷调查的结果分为A . “非常了解”、B . “比较了解”、C . “基本了解”、D . “不太了解”四个等级,划分等级后的数据整理成如下表格和频数分布直方图.

    等级

    频数

    频率

    非常了解

    30

    b

    比较了解

     

    0.25

    基本了解

    100

    0.5

    不太了解

    20

     

    合计

    a

    1

    根据以上信息,请回答下列问题:

    1. (1) 表中ab
    2. (2) 请补全频数分布直方图;
    3. (3) 若该校有学生1800人,请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”垃圾分类知识的人数.
  • 24. (2024九上·岳阳开学考) 如图,已知一次函数的图象经过点A(0,﹣4)与B(3,2),且与x轴交于点C

    1. (1) 求这个一次函数的解析式;
    2. (2) 求△BOC的面积.
  • 25. (2024九上·岳阳开学考) 如图,在直角中, , B是边上一点,连接 , O为的中点,过C作延长线于D,且平分 , 连接

       

    1. (1) 求证:四边形是菱形.
    2. (2) 连接于F, , 求的度数.
  • 26. (2024九上·岳阳开学考) 随着共享单车与城市生活的深度融合,骑车绿色出行已成为市民日常.如图是某市公共自行车车桩的截面示意图如图,ABADADDC , 点BCEF上,EFHGEHHGAB=80cmAD=24cmBC=25cm

    1. (1) 求CD的长;
    2. (2) 该市拟建AB两类自行车位共100组,建A类车位每组需要3万元,建B类车位每组需要2.2万元,若该市建设AB两类自行车位共投入资金不少于234万元,则至少建A类自行车位多少组?
  • 27. (2024九上·岳阳开学考) 已知:在△ABC中,∠BAC=90°,ABAC , 点D为直线BC上一动点(点D不与BC重合).以AD为边作正方形ADEF , 连接CF

    1. (1) 如图1,当点D在线段BC上时,求证:

      BDCF

      CFBCCD

    2. (2) 如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其它条件不变,请直接写出CFBCCD三条线段之间的关系;
    3. (3) 如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点AF分别在直线BC的两侧,其它条件不变,若连接正方形对角线AEDF , 交点为O , 连接OC , 探究△AOC的形状,并说明理由.

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