河北省张家口市宣化区2023-2024学年九年级上学期期末数...

更新时间：2024-11-25 浏览次数：31 类型：期末考试

一、选择题：（本大题共14个小题，1~6小题每题3分，7~14小题每题2分，共34分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024九上·石家庄月考) 小明在半径为5的圆中测量弦 $\text{[math]}$ 的长度，下列测量结果中一定是错误的是（）

A . 4 B . 5 C . 10 D . 11

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2. (2023九上·宣化期末) 如表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息，请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）
选手
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
9.2
9.3
9.3
9.2
方差（环²）
0.035
0.015
0.035
0.015

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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3. (2023九上·宣化期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·宣化期末) 如图⊙O的半径为5，弦心距 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 5

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5. (2023九上·宣化期末) 某节数学课上，甲、乙、丙三位同学都在黑板上解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，下列解法完全正确的个数为（）
甲
乙
丙
两边同时除以 $\text{[math]}$ ，
得 $\text{[math]}$ ．
整理得 $\text{[math]}$ ，
配方得 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
移项得 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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6. (2024九下·宣化模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点都在这些小正方形的顶点上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·宣化期末) 江堤的横断面如图，堤高 $\text{[math]}$ 米，迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比是 $\text{[math]}$ ，则堤脚 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 20米 B . 20 $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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8. (2023九上·宣化期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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9. (2023九上·宣化期末) 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在小正方形的顶点上，则 $\text{[math]}$ 的外心是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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10. (2024九下·裕华模拟) 图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）

A . 点P B . 点O C . 点M D . 点N

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11. (2023九上·宣化期末) 如图，等边 $\text{[math]}$ 的三个顶点都在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径．若 $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023九上·宣化期末) 已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限，那么关于x的一元二次方程x²＋2x＋k＝0的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 不一定有实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

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13. (2023九上·宣化期末) 如图钓鱼竿 $\text{[math]}$ 长8m，露在水面上的鱼线 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿 $\text{[math]}$ 逆时针转动15°到 $\text{[math]}$ 的位置，此时露在水面上的鱼线 $\text{[math]}$ 长度是（　　）

A . 3m B . $\text{[math]}$ C . 4m D . $\text{[math]}$

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14. (2024九下·广平模拟) 对于两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ，我们规定符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中较大的数，如 $\text{[math]}$ ，按这个规定，方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或-1

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二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）

15. (2023九上·宣化期末) 若两个函数的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，我们定义这两个函数是互为“镜面”函数；请写出函数 $\text{[math]}$ 的镜面函数．

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16. (2023九上·宣化期末) 若方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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17. (2023九上·宣化期末) 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6，sinA＝ $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的周长是．

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18. (2024九上·温州期中) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为6，直角三角板的 $\text{[math]}$ 角的顶点A落在 $\text{[math]}$ 上，两边与圆交于点B、C，则弦 $\text{[math]}$ 的长为．

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19. (2023九上·宣化期末) 小明想利用影长测量学校的旗杆的高度，他在某一时刻测得 $\text{[math]}$ 米长的竹竿竖直放置时影长 $\text{[math]}$ 米；同时旗杆的影子一部分落在地面上，另一部分落在墙上，分别测得长度为 $\text{[math]}$ 米和 $\text{[math]}$ 米，则学校的旗杆的高度为米．

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20. (2024九上·任丘期中) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过A点作双曲线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点D（不与点B、C重合），已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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三、解答题：（本大题共6个小题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21. (2023九上·宣化期末) （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
（2）计算： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九下·杭州月考) 已知四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的延长线分别交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023九上·宣化期末) 图1是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成．当位于顶端的小挂锁打开时，钢条可放入底盒中（底盒固定在地面下），此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图1的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位．图2是其示意图，经测量，钢条AB＝AC＝50cm，∠ABC＝47°．
（1）求车位锁的底盒长BC．
（2）若一辆汽车的底盘高度为30cm，当车位锁上锁时，问这辆汽车能否进入该车位?（参考数据：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07）

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24. (2023九上·宣化期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 分别求点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的值；
$\text{[math]}$ 在第一象限中，画出以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将 $\text{[math]}$ 缩小后所得的 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对应边之比 $\text{[math]}$ ．

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25. (2024九上·深圳期中) 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元时，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．
1. （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；
2. （2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件．
  ①每天要想获得504元的利润，每件应降价多少元？
  ②能不能一天获得520元的利润？请说明理由．
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26. (2023九上·宣化期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ___________； $\text{[math]}$ ___________；在第一象限内，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为___________；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交反比例函数图象于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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