浙江省温州市2024-2025学年九年级上学期期中数学模拟试...

更新时间：2024-11-11 浏览次数：15 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2023九上·桥西月考) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为3，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2024九上·瑞安期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·兰州期末) 下列成语描述的事件为随机事件的是（　　）

A . 守株待兔 B . 种豆得豆 C . 水中捞月 D . 水涨船高

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4. (2023九上·天津市月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·青秀开学考) 如图，转盘中各个扇形的面积相等，任意转动转盘 $\text{[math]}$ 次，当转盘停止转动时，指针指向白色区域的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·柯桥期中) 如图，AB 是⊙O 的直径， ∠D＝32° ，则∠AOC 等于( )

A . 158° B . 58° C . 64° D . 116°

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7. (2024九上·瑞安期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知某种产品的成本价为30元/千克，经市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系： $\text{[math]}$ ．设这种产品每天的销售利润为w（元），则w与x之间的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·温州期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C是弧 $\text{[math]}$ 的中点．过点C作 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长是（　　）

A . 4 B . 5.5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·浙江模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. (2023九上·鄞州期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·瑞安期中) 做任意抛掷一只纸杯的重复试验，获得如下数据：
抛掷总次数
50
100
500
800
1500
3000
5000
杯口朝上频数
5
15
100
168
330
660
1100
杯口朝上频率
0.1
0.15
0.2
0.21
0.22
0.22
0.22
估计任意抛掷一只纸杯的杯口朝上的概率为（结果精确到0.1）

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13. (2024九上·温州期中) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为6，直角三角板的 $\text{[math]}$ 角的顶点A落在 $\text{[math]}$ 上，两边与圆交于点B、C，则弦 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2024九上·瑞安期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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15. (2024九上·瑞安期中) 如图，弘益中学老师趣味运动跳大绳游戏，绳甩到最高处时的形状是抛物线型，摇绳的甲、乙两名老师拿绳的手的间距为6米，到地面的距离 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 米，绳子甩到最高点C处时，最高点距地面的垂直距离为 $\text{[math]}$ 米．跳起来最高可达 $\text{[math]}$ 米的王老师站在距点O水平距离为m米处，若他能够正常跳大绳（绳子甩到最高时超过他的头顶），则m的取值范围是 .

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16. (2024九上·温州期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 边上的动点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 一边上的中点，则 $\text{[math]}$ 的半径为．

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三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

17. (2024九上·温州期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求该二次函数的对称轴．
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18. (2023九上·龙泉期中) 一个布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球.
1. （1）摸出一个球是红球的概率；
2. （2）从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球.求两次都摸到红球的概率.
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19. (2024九上·温州期中) $\text{[math]}$ 的顶点都在正方形网格格点上，如图所示．请借助网格和一把无刻度直尺按要求作图．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 对应点 $\text{[math]}$ ），画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请找出过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的圆的圆心，标明圆心O的位置．
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20. (2024九下·凉州开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C，D是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点E，F．
1. （1）求证：点D为弧 $\text{[math]}$ 的中点；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径．
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21. (2024九下·临渭模拟) 掷实心球是南京市高中阶段学校招生体育考试的选考项目．如图1，一名女生投掷实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图2所示，已知掷出时起点处高度为 $\text{[math]}$ ，当水平距离为 $\text{[math]}$ 时，实心球行进至最高点 $\text{[math]}$ 处．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）根据南京市高中阶段学校招生体育考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于 $\text{[math]}$ ，此项考试得分为满分．该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由．
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22. (2024九上·温州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 下方 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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23. (2024九上·瑞安期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若此函数图象过点 $\text{[math]}$ ，求这个二次函数的表达式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024九上·温州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的周长；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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