浙江省湖州市南浔区2022-2023学年九年级上学期期末检测...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：34 类型：期末考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2022九上·南浔期末) 下列事件中，为必然事件的是（）

A . 下周五的最高气温为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是实数， $\text{[math]}$ C . 打开电视机，正好在播世界杯足球赛 D . 某跳高运动员的最好成绩是 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022九上·南浔期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023九上·义乌月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2022九上·南浔期末) 已知扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为6，则扇形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2022九上·金平期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2023九上·禅城月考) 已知两个相似多边形的面积之比是1：4，则这两个相似多边形的相似比是（）

A . 1：2 B . 1：4 C . 1：8 D . 1：16

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·婺城开学考) 如图，点A、B、C、D在⊙O上， $\text{[math]}$ ，点B是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·拱墅期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2023九下·香河模拟) 足球盛事，四年一次，2022世界杯在卡塔尔激烈开赛，王老师想要在班里组织一次足球赛庆祝世界杯，某位同学为这次足球赛设计了一个简单的图标．如图，已知这个图标由 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 构成，正方形 $\text{[math]}$ 的两个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，等腰 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 最高点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，则这个 $\text{[math]}$ 的半径是（参考数据： $\text{[math]}$ ．答案精确到0.1）（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·婺城开学考) 如图，已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一段抛物线 $\text{[math]}$ ，记为抛物线 $\text{[math]}$ ，它与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；将抛物线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得抛物线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；将抛物线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ ，旋转 $\text{[math]}$ 得抛物线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；……如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点 $\text{[math]}$ 在此“波浪线”上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 9 D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2022九上·南浔期末) 一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出一个小球，是偶数的概率为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2023九上·雷州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2022九上·南浔期末) 如图，已知正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023九上·淮安月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点C，若 $\text{[math]}$ 的半径为10， $\text{[math]}$ ，则OC的长为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·栾城期末) “今有邑方二百步，各开中门，出东门一十五步有木，问：出南门几何步而见木?”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，正方形城池 $\text{[math]}$ ，城墙 $\text{[math]}$ 长200步，东门点 $\text{[math]}$ 、南门点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 步， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2022九上·南浔期末) 如图1是一个家用折叠梯子，使用时四个踏板都是平行于地面且全等的矩形，已知踏板宽 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将踏板往上收起时（如图2），点A与点F重合，此时，踏板可以看作与支架 $\text{[math]}$ 重合，将梯子垂直摆放时，点A离地面的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．图3是图1的简略视图，若点H恰好在点A的正下方，此时点A到地面 $\text{[math]}$ 的高度是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本题有8小题，共66分）

17. (2024九上·婺城开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2022九上·南浔期末) 防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园．
（1）小明从A测温通道通过的概率是________；
（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2023九上·岳池模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，垂足为点E．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九上·深圳期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上一点，过E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2022九上·南浔期末) 在书本阅读材料中提到利用几何画板可以探索函数 $\text{[math]}$ 的系数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与图像的关系．如图1，在几何画板软件中绘制一个二次函数的图象的具体步骤如下：
步骤一：在直角坐标系内的 $\text{[math]}$ 轴上取任意三个点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 不在原点）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，度量三个点的横坐标，分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
步骤二：绘制函数 $\text{[math]}$ ；
步骤三：任意移动 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的位置，发现抛物线的开口方向、大小、位置会发生变化．
问题：如图2，将点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ 的位置．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ ，请求出此时抛物线的对称轴；
2. （2）在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 移动的过程中，且满足 $\text{[math]}$ ，是否存在某一位置使得抛物线与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点，若存在，请求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2022九上·南浔期末) 古镇景区研发了一款纪念品，每件成本为30元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于54元．试销售期间发现，每天的销售数量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：
销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）
…
35
40
45
…
每天销售数量 $\text{[math]}$ （件）
…
90
80
70
…
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）若每天销售所得利润记为 $\text{[math]}$ 元，请求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （3）若要保证利润不低于1200元，销售单价至少定为多少元?
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2022九上·南浔期末) 如图1，已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a的值和 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 运动到抛物线顶点时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比；
3. （3）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在抛物线上运动，且满足 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2022九上·南浔期末) 如图1，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．在思考的过程中，小浔同学得到了如下思维分析图：
  请根据上述思维分析图，写出完整证明过程．
2. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②是否存在 $\text{[math]}$ 的值，使得 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的直径，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题