浙江省金华市第五中学2024-2025学年九年级上学期开学考...

更新时间：2024-11-29 浏览次数：8 类型：开学考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·金华开学考) 若3x=2y(y≠0)，则下列比例式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·婺城开学考) 如果正多边形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是（）

A . 正十边形 B . 正九边形 C . 正八边形 D . 正七边形

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3. (2024九上·金华开学考) 一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是（）

A . 2π B . 4π C . 12π D . 24π

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4. (2024九上·婺城开学考) 将抛物线y＝2（x﹣3）²+1向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后抛物线的顶点坐标是（）

A . （5，4） B . （1，﹣2） C . （﹣1，﹣2） D . （﹣5，﹣2）

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5. (2024九上·慈利期中) 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是

A . B . C . D .

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6. (2024九上·婺城开学考) 如图，点A、B、C、D在⊙O上， $\text{[math]}$ ，点B是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·鸡泽期中) 凸透镜成像的原理如图所示， $\text{[math]}$ .若物体到焦点的距离与焦点到凸透镜中心线 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ，则物体被缩小到原来的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·婺城开学考) 二次函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的对应值如下表：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
3
4
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
若 $\text{[math]}$ ，则下面叙述正确的是（）

A . 该函数图象开口向上 B . 该函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点在 $\text{[math]}$ 轴的下方 C . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的正数解，则 $\text{[math]}$

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9. (2024九上·婺城开学考) 如图，一张扇形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将这张扇形纸片折叠，使点A 与点O重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·婺城开学考) 如图，已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一段抛物线 $\text{[math]}$ ，记为抛物线 $\text{[math]}$ ，它与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；将抛物线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得抛物线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；将抛物线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ ，旋转 $\text{[math]}$ 得抛物线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；……如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点 $\text{[math]}$ 在此“波浪线”上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 9 D . 5

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·金华开学考) 已知四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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12. (2024九上·婺城开学考) 若扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的半径为.

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13. (2024九上·苏州月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解为．

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14. (2024九上·长兴月考) 若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最大值等于．

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15. (2024九上·婺城开学考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，点F为 $\text{[math]}$ 的中点，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上找一点P，使以E，D，P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2024九上·婺城开学考) 在 $\text{[math]}$ 中，若点O为 $\text{[math]}$ 边的中点，则必有： $\text{[math]}$ 成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在以半径为2的 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题（本题有 8 小题，共72分）

17. (2024九上·婺城开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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18. (2024九上·婺城开学考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此二次函数图象的顶点坐标；
2. （2）当函数值 $\text{[math]}$ 时，求自变量x的取值范围．
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19. (2024九上·婺城开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是格点三角形．
1. （1）将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，请在图1中画出 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图2中画出与 $\text{[math]}$ 相似但相似比不为1的格点 $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·婺城开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径及阴影部分的面积．
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21. (2024九上·婺城开学考) 某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利 $\text{[math]}$ 元，每天可售出 $\text{[math]}$ 千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 $\text{[math]}$ 元，日销售量将减少 $\text{[math]}$ 千克．
$\text{[math]}$ 当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？
$\text{[math]}$ 若商场只要求保证每天的盈利为 $\text{[math]}$ 元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？

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22. (2024九上·婺城开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求b，c的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求y的最大值与最小值之差；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求y的最小值．（可用含k的代数式表示）
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23. (2024九上·婺城开学考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其对称轴直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的函数表达式为______；
2. （2）如图1，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上第四象限内的一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积最大值和点 $\text{[math]}$ 此时的坐标；
3. （3）如图2，将该抛物线向左平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，当抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点时，与原抛物线的对称轴相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 对称轴上的一点，点 $\text{[math]}$ 是平面内一点，若以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是以 $\text{[math]}$ 为边的菱形，请直接写出满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标______．
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24. (2024九上·婺城开学考) 等腰三角形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，且内接于圆O，D、E为边 $\text{[math]}$ 上两点（D在F、E之间），分别延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交圆O于B、C两点（如图1），记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小（用α，β表示）；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于H（如图2）．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，取 $\text{[math]}$ 中点M，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （如图3），若 $\text{[math]}$ ，
  ①求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  ②请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

浙江省金华市第五中学2024-2025学年九年级上学期开学考...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$