广东省深圳市2024-2025学年上学期九年级数学期中（第2...

更新时间：2024-11-11 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．

1. (2024九下·仓山期中) 如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·深圳期中) 下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（）

A . 1cm，2cm，3cm，6cm B . 2cm，3cm，4cm，6cm C . lcm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm D . lcm，2cm，3cm，4cm

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3. (2023九上·醴陵期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则方程的另一个根是（　　）

A . 3 B . 4 C . ﹣3 D . －4

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4. (2024九上·深圳期中) 在一个不透明的盒子中，红色、白色、黑色的球共有40个，除颜色外其他完全相同，老师在课堂上组织同学通过多次试验后发现其中摸到红色、白色的频率基本稳定在45%和15%，则盒子中黑色球的个数可能是（　　）.

A . 16 B . 18 C . 20 D . 22

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5. (2024九上·义乌月考) 如图，小明在 $\text{[math]}$ 时测得某树的影长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时又测得该树的影长为 $\text{[math]}$ ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·深圳期末) 某校举行演讲比赛，小李、小吴与另外两位同学闯入决赛，则小李和小吴获得前两名的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·深圳期中) 如图，小明周末晚上陪父母在马路上散步，他由灯下A处前进4米到达B处时，测得影子 $\text{[math]}$ 长为1米，已知小明身高1.6米，他若继续往前走4米到达D处，此时影子 $\text{[math]}$ 长为（）

A . 1米 B . 2米 C . 3米 D . 4米

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8. (2024九下·北京市模拟) 函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图像可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2024九上·深圳期中) 如图，在钝角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发到 $\text{[math]}$ 点止，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发到 $\text{[math]}$ 点止．点 $\text{[math]}$ 运动的速度为 $\text{[math]}$ 秒，点 $\text{[math]}$ 运动的速度为 $\text{[math]}$ 秒．如果两点同时运动，那么当以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时，运动的时间是（　　）

A . 3秒或4.8秒 B . 3秒 C . 4.5秒 D . 4.5秒或4.8秒

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10. (2024九下·厦门月考) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 图象经过正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A， $\text{[math]}$ 边与y轴交于点D，若正方形 $\text{[math]}$ 的面积为12， $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本大题共5个小题．每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上．

11. (2024九上·罗湖期中) 连续投掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币恰好是一正一反的概率是

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12. (2024九上·深圳期中) 如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为m．

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13. (2024九下·宁波模拟) 如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过直角三角形 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，与直角边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2023九上·荔城开学考) 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB=m．

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15. (2024九下·滨州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A，B分别在x轴、y轴上，对角线交于点E，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点C，E．若点 $\text{[math]}$ ，则k的值是．

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三、解答题：本大题共7个小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

16. (2023九上·登封月考) 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2022九上·南浔期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上一点，过E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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18. (2023九上·二七月考) 在如图的方格纸中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于点P为位似中心的位似图形．
1. （1）在图中标出位似中心P的位置并直接写出点P的坐标为．
2. （2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出 $\text{[math]}$ 的一个位似 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的位似比为2：1；
3. （3） $\text{[math]}$ 的内部一点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，直接写出点M在 $\text{[math]}$ 中的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为　．
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19. (2024八下·广州期末) 2023年杭州亚运会吉祥物为“宸宸”，据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“宸宸”，该工厂连续两个月增加生产量后四月份生产720个“宸宸”．
1. （1）求平均每月的增长率是多少？
2. （2）已知某商店“宸宸”平均每天可销售20个，每个盈利20元，在每个降价幅度不超过8元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件．如果每天要盈利700元，则每个“宸宸”应降价多少元？
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20. (2024九上·深圳期中) 我校开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：
1. （1）本次被调查的学生有_______名，补全条形统计图；
2. （2）扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是_______；
3. （3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或面树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率．
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21. (2024九上·深圳期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 和反比例函数的表达式；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围；
3. （3）将直线 $\text{[math]}$ 向上平移，平移后的直线与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象交于点P，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为12，求点P的坐标．
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22. (2024九上·深圳期中) (1)如图1，△ABC和△CDE均为等边三角形，直线AD和直线BE交于点F．

①求证：AD＝BE；
②求∠AFB的度数．
(2)如图2，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，∠ABC＝∠DEC＝90°，直线AD和直线BE交于点F．
①求证：AD＝ $\text{[math]}$ BE；
②若AB＝BC＝3，DE＝EC＝ $\text{[math]}$ ．将△CDE绕着点C在平面内旋转，当点D落在线段BC上时，在图3中画出图形，并求BF的长度．

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