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四川省自贡市富顺县兜山中学2024-2025学年九年级上学...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1. (2024九上·富顺月考) 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ，2 B . 1，2， $\text{[math]}$ C . 5，12，13 D . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2024九上·富顺月考) 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数 $\text{[math]}$ 与方差s²：

甲
乙
丙
丁
平均数 $\text{[math]}$ （cm）
561
560
561
560
方差s²（cm²）
3.5
3.5
15.5
16.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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3. (2024九上·富顺月考) 下列命题中，假命题是（　　）

A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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4. (2024九上·富顺月考) 下列计算结果，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠DBC的度数是（　　　　）

A . 36° B . 45° C . 54° D . 72°

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6. (2024九上·富顺月考) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A . y²﹣2y+4＝（y﹣2）² B . a（x+y）＝ax+ay C . 10x²﹣5x＝5x（2x﹣1） D . t²﹣16+3t＝（t+4）（t﹣4）+3t

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7. (2024九上·富顺月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·富顺月考) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（　　）

A . 20 B . 24 C . 40 D . 48

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9. (2024九上·富顺月考) 已知在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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10. (2024九上·富顺月考) 如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G，若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为．

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11. (2024九上·富顺月考) 直线y=2x－1沿y轴平移3个单位长度，平移后直线与x轴的交点坐标为．

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12. (2024九上·富顺月考) 如图平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=50°时，∠EAF的度数是°．

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13. (2024九上·富顺月考) 在△ABC中，AB=8，BC=2 $\text{[math]}$ ，AC=6，D是AB的中点，则CD=．

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三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14. (2024九上·富顺月考) 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

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15. (2024九上·金堂月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别垂直 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于E、F两点，试说明： $\text{[math]}$

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16. (2024九上·富顺月考) 小芳从家骑自行车去学校，所需时间 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )与骑车速度 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )之间的反比例函数关系如图．

(1)小芳家与学校之间的距离是多少？
(2)写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
(3)若小芳 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分从家出发，预计到校时间不超过 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分，请你用函数的性质说明小芳的骑车速度至少为多少？

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17. (2024九上·金堂月考) 如图， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

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18. (2024九上·富顺月考) 如图1，点A(a，b)在平面直角坐标系xOy中，点A到坐标轴的垂线段AB，AC与坐标轴围成矩形OBAC，当这个矩形的一组邻边长的和与积相等时，点A称作“垂点”，矩形称作“垂点矩形”.
(1)在点P(1，2)，Q(2，－2)，N( $\text{[math]}$ ，－1)中，是“垂点”的点为       ；
(2)点M(－4，m)是第三象限的“垂点”，直接写出m的值       ；
(3)如果“垂点矩形”的面积是 $\text{[math]}$ ，且“垂点”位于第二象限，写出满足条件的“垂点”的坐标            ；
(4)如图2，平面直角坐标系的原点O是正方形DEFG的对角线的交点，当正方形DEFG的边上存在“垂点”时，GE的最小值为 .



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四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19. (2024九上·富顺月考) 如图，□ $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在第一象限反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象分别经过 $\text{[math]}$ 两点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ . 设 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的动点，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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20. (2024九上·富顺月考) 一天，小明放学骑车从学校出发路过新华书店买了一本课外书再骑车回家，他所行驶的路程s与时间t的关系如图，则经18分钟后，小明离家还有千米.

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21. (2024九上·富顺月考) 等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为，面积为.

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22. (2024九上·富顺月考) 已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点（2，0），且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则这个一次函数的解析式是.

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23. (2024九上·富顺月考) 正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按如图所示的方式放置．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴上，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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五、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24. (2024九上·富顺月考) 计算：
（1） $\text{[math]}$
（2）（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）

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25. (2024九上·富顺月考) 计算题：
（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ；
（3） $\text{[math]}$ ；
（4） $\text{[math]}$ ．

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26. (2024九上·富顺月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求出这两个函数的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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