广西南宁市西乡塘区广西大学附属中学2024-2025学年九年...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1. (2024九上·西塘月考) 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·西塘月考) 下列事件中是随机事件的是（）

A . 明天太阳从东方升起 B . 经过有交通信号灯的路口时遇到红灯 C . 平面内不共线的三点确定一个圆 D . 任意画一个三角形，其内角和是 $\text{[math]}$

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3. (2024九上·西塘月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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4. (2024九上·西塘月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·西塘月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在原点的另一侧按 $\text{[math]}$ 的相似比将 $\text{[math]}$ 缩小，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·西塘月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线a、b与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点A、B、C和点D、E、F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2024九上·西塘月考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数，部分y与x的对应值如表所示：
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
则关于该二次函数，下列说法错误的是（）

A . 有最小值 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 C . 图象对称轴是直线 $\text{[math]}$ D . 图象开口向上

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8. (2024九上·西塘月考) 如图已知扇形 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角的度数为 $\text{[math]}$ ，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥底面圆的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·西塘月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C，D，E在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·秦安月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·邯郸月考) 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax²+bx+c的图象可能为（　　）

A . B . C . D .

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12. (2024九上·西塘月考) 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13. (2024九上·西塘月考) 已知⊙O的半径为6，圆心到直线AB距离5，直线AB与⊙O的位置关系是．

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14. (2024九上·西塘月考) 在相同条件下选取一定数量的小麦种子做发芽试种，结果如表所示：
试种数量
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
发芽的频率
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
在相同的条件下，估计种植一粒该品牌的小麦发芽的概率为．（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

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15. (2024九上·西塘月考) 如果 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ =．

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16. (2024九上·西塘月考) 如图，一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到 $\text{[math]}$ 处时，发现它的北偏东 $\text{[math]}$ 方向有一灯塔 $\text{[math]}$ ．轮船继续向北航行2小时后到达 $\text{[math]}$ 处，发现灯塔 $\text{[math]}$ 在它的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，则 $\text{[math]}$ 的距离为海里．

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17. (2024九上·柯桥月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，半径 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. (2024九上·西塘月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中m ， n为常数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. (2024九上·西塘月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·西塘月考) 用适当的方法解下列方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·西塘月考) 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．
1. （1）画出将 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 的中心对称图形 $\text{[math]}$ ．
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为____________．
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22. (2024九上·西塘月考) 通常情况下酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色．一次化学课上，学生用酚酞溶液检测四瓶标签被污染无法分辨的无色溶液的酸碱性．已知四瓶溶液分别是 $\text{[math]}$ ：盐酸（呈酸性）， $\text{[math]}$ ：硝酸钾溶液（呈中性）， $\text{[math]}$ ：氢氧化钠溶液（呈碱性）， $\text{[math]}$ ：氢氧化钾溶液（呈碱性）．
1. （1）小周将酚酞溶液随机滴入一种溶液，结果变红色的概率是多少？
2. （2）小周同时将任选的两瓶溶液滴入酚酞溶液进行检测，请你用列表或画树状图的方法，求两瓶溶液恰好都变红色的概率是多少？
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23. (2024九上·西塘月考) 戴口罩是阻断呼吸道病毒传播的重要措施之一，某商家对一款成本价为每盒50元的医用口罩进行销售，如果按每盒70元销售，每天可卖出20盒．通过市场调查发现，每盒口罩售价每降低1元，则日销售量增加2盒．
1. （1）若每盒售价降低x元，则日销量可表示为___________盒，每盒口罩的利润为___________元．
2. （2）若商家要使日利润达400元，又想尽快销售完该款口罩，问每盒售价应定为多少元？
3. （3）当每盒售价定为多少元时，商家可以获得最大日利润？并求出最大日利润．
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24. (2024九上·西塘月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边相切于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径及 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2024九上·西塘月考) 根据以下素材，探索完成任务．

设计跳长绳方案

素材 $\text{[math]}$ ：某校组织跳长绳比赛，要求如下：

（1）每班需要报名跳绳同学 $\text{[math]}$ 人，摇绳同学 $\text{[math]}$ 人；

（2）跳绳同学需站成一路纵队，原地起跳，如图 $\text{[math]}$ ．

素材 $\text{[math]}$ ：某班进行赛前训练，发现：

（1）当绳子摇至最高处或最低处时，可近似看作两条对称分布的抛物线，已知摇绳同学之间水平距离为 $\text{[math]}$ ，绳子最高点为 $\text{[math]}$ ，摇绳同学的出手高度均为 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ；

（2）9名跳绳同学身高如右表．

身高 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

素材 $\text{[math]}$ ：观察跳绳同学的姿态 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，发现：

（1）跳绳时，人的跳起高度在 $\text{[math]}$ 及以下较为舒适；

（2）当长绳摇至最高处时，人正屈膝落地，此时头顶到地面的高度是身高的 $\text{[math]}$ ．

问题解决

任务 $\text{[math]}$ ：确定长绳形状 $\text{[math]}$ 请在图 $\text{[math]}$ 中以长绳触地点为原点建立直角坐标系，并求出长绳摇至最高处时，对应抛物线的解析式．

任务 $\text{[math]}$ ：确定排列方案 $\text{[math]}$ 该班班长决定：以长绳的触地点为中心，将同学按“中间高，两边低”的方式对称排列，同时保持 $\text{[math]}$ 的间距 $\text{[math]}$ 请计算当绳子在最高点时，长绳是否会触碰到最边侧的同学．

任务 $\text{[math]}$ ：方案优化改进 $\text{[math]}$ 据最边侧同学反映：由于跳起高度过高，导致不舒适，希望作出调整 $\text{[math]}$ 班长给出如下方案：摇绳同学在绳即将触地时，将出手高度降低至 $\text{[math]}$ 此时中段长绳将贴地形成一条线段 $\text{[math]}$ 线段 $\text{[math]}$ ，而剩余的长绳则保持形状不变，如图 $\text{[math]}$ ．

请你通过计算说明，该方案是否可解决同学反映的问题．

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26. (2024九上·西塘月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）问题发现
  如图1，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是______， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是______；
2. （2）类比探究
  将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转任意角度得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系、位置关系与（1）中结论是否一致？若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，请结合图2说明理由；
3. （3）迁移应用
  如图3，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 边上时，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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试卷信息

小学

初中

高中

广西南宁市西乡塘区广西大学附属中学2024-2025学年九年...

副标题：

*注意事项：

广西南宁市西乡塘区广西大学附属中学2024-2025学年九年...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

试种数量	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
发芽的频率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$