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江西省吉安市青原区2024-2025学年七年级上学期第一次月...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024七上·中山月考) 中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入300元记作 $\text{[math]}$ 元，那么 $\text{[math]}$ 元表示（）

A . 支出100元 B . 收入100元 C . 支出200元 D . 收入200元

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2. (2024七上·青原月考) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·青原月考) 有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为(　　)

A . 大于0 B . 小于0 C . 等于0 D . 无法确定

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4. (2024七上·武汉月考) 在数轴上表示有理数 a，b，c的点如图所示，若 ac<0，b+a<0，则（）.

A . b+c<0 B . |b|<|c| C . |a|>|b| D . abc<0

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5. (2024七上·青原月考) 下列代数式书写正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·青原月考) 下列算式，结果最大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·青原月考) 长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（　　）

A . 2a²﹣ $\text{[math]}$ π²b² B . 2a²﹣πb² C . 2ab﹣ $\text{[math]}$ πb² D . 2ab﹣ $\text{[math]}$ π²b²

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8. (2024七上·青原月考) 在下面四个说法中正确的有（　　）
①互为相反数的两个数的绝对值相等
②没有最大的整数，最大的负整数是﹣1，最小的正数是1
③一个数的相反数等于它本身，这个数是0
④任何有理数的绝对值都是正数
⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. (2024七上·柯桥月考) 数轴上与原点的距离等于5的点所表示的数是．

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10. (2024七上·青原月考) 近似数 $\text{[math]}$ 精确到位．

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11. (2024七上·朝阳月考) 平方等于 $\text{[math]}$ 的有理数是.

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12. (2024七上·青原月考) 绝对值大于1而小于4的整数有，其和为.

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13. (2024七上·克东期中) 当a=﹣2，b=3时，代数式（a+b）²﹣（a²+b²）的值是．

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14. (2024七上·青原月考) 如图，是一个数值转换机，若输入数x为一1，则输出数是．

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三、解答题

15. (2024七上·青原月考) 下面各题怎样简便就怎样算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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16. (2024七上·青原月考) 计算：（每题要写出必要的解题步骤）
1. （1） $\text{[math]}$ （用简便方法）．
2. （2） $\text{[math]}$ （用乘法分配律）
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17. (2024七上·益阳开学考) 如图所示，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬3个单位长度到达点B，点A表示数 $\text{[math]}$ ，设点B所表示的数为m．
1. （1）求m的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2024七上·青原月考) 已知下列有理数：﹣（﹣3）、﹣4、0、+5、﹣ $\text{[math]}$
（1）这些有理数中，整数有　　个，非负数有　　个．
（2）画数轴，并在数轴上表示这些有理数．
（3）把这些有理数用“＜“号连接起来：　　．

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19. (2024七上·青原月考) 出租车司机老姚某天上午 $\text{[math]}$ 的营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负．他这天上午行车里程（单位： $\text{[math]}$ ）如下： $\text{[math]}$ ．
1. （1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？
2. （2）将最后一名来客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？
3. （3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，求姚师傅从最后一位乘客里收入多少元？
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20. (2024七上·南昌期中) 若定义一种新的运算“*”，规定有理数 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024七上·青原月考) 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正．负数来表示，记录如下：
与标准重量的差值
（单位：千克）
－3
－2
－1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多装多少千克
（2）请计算：与标准重量相比，20筐白菜总重量超过或不足多少千克？

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22. (2024七上·青原月考) 在数轴上，a，b，c对应的数如图所示， $\text{[math]}$ ．
1. （1）确定符号：a______0，b______0，c______0， $\text{[math]}$ ______0， $\text{[math]}$ ______0；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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23. (2024七上·青原月考) 学习了线段的中点之后，小明利用数学软件 $\text{[math]}$ 做了n次取线段中点实验：如图，设线段 $\text{[math]}$ ，第1次，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ；第2次，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ；第3次，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，第4次，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ；…
1. （1）请完成下列表格数据．
  次数
  $\text{[math]}$
  线段 $\text{[math]}$ 的长
  第1次
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  第2次
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  第3次
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  第4次
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  第5次
  ①______
  ②________
  …
  …
  …
2. （2）小明对线段 $\text{[math]}$ 的表达式进行了如下化简：
  因为 $\text{[math]}$ ，
  所以 $\text{[math]}$ ，
  两式相加，得 $\text{[math]}$ ，
  所以 $\text{[math]}$ ．
  请你参考小明的化简方法，化简 $\text{[math]}$ 的表达式．
3. （3）类比猜想： $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ =_____，随着取中点次数n的不断增大， $\text{[math]}$ 的长最终接近的值是____．
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24. (2024七上·青原月考) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为数轴上的两点，点 $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ．现在有一动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向右运动，同时另一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向左运动．
（1）与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点距离相等的点 $\text{[math]}$ 所对应的数是_________．
（2）两动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相遇时所用时间为________秒；此时两动点所对应的数是_________．
（3）动点 $\text{[math]}$ 所对应的数是 $\text{[math]}$ 时，此时动点 $\text{[math]}$ 所对应的数是_________．
（4）当动点 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 秒钟时，动点 $\text{[math]}$ 与动点 $\text{[math]}$ 之的距离是________单位长度．
（5）经过________秒钟，两动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上相距 $\text{[math]}$ 个单位长度．

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