例如:1*2=1×2﹣5=﹣3
(1)请仿照上面的例题计算下列各题:
①2*(﹣3);
②(4*5)*(﹣);
(2)任意选择两个有理数,分别填入下列□和〇中,并比较它们的运算结果;多次重复以上过程,你发现:□*〇 〇*□(用“>”“<”或“=”填空).
(1)通过计算说明6个小组完成的总数量是否达到计划数量?
(2)若每小组一周后均各奖500元,超额完成的每100千克再奖10元,少完成每100千克从奖金中扣8元,本次收购后,该公司要支付多少奖金?
在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉例如: , , , .
【初步体验】
(1)根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式(不要计算出结果):
;
.
【拓广应用】
(2)计算: .
现规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方,比如 ,
等,类比有理数的乘方,我们把写作 , 读作“的圈次方”,写作 , 读作“的圈次方”,
一般地把写作 , 读作“的圈次方”.
【初步探究】
(1)直接写出计算结果:______;______.
【深入思考】
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
除方乘方幂的形式
(2)试一试:仿照上面的算式,把下列除方运算直接写成幂的形式:
, .
(3)算一算: .
例如:数轴上点A, , 所表示的数分别为1,3,4,此时点是点A,的“联盟点”.
①若点在点的左侧,且点是点A,的“联盟点”,求此时点所表示的数;
②若点在点的右侧,点 , A,中有一个点恰好是其他两个点的“联盟点”,请直接写出此时点所表示的数为________.