浙江省绍兴市诸暨市浣纱初级中学2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-11-08 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·诸暨月考) 下列各式中，y是x的二次函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·诸暨月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·诸暨月考) 已知P为线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·诸暨月考) 下列各选项的两个图形中，不是位似图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九上·诸暨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，下列条件中不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·诸暨月考) 在同一坐标系中画出y₁＝2x² ， y₂＝﹣2x² ， $\text{[math]}$ 的图象，正确的是( )

A . B . C . D .

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7. (2024九上·诸暨月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·诸暨月考) 已知抛物线 y=x²+mx的对称轴为直线 x=2 ，则关于x的方程 x²+mx=5的根是（）

A . 0，4 B . 1，5 C . 1，－5 D . －1，5

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9. (2024九上·诸暨月考) 已知等腰直角 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 如图放置，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度匀速平行移动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时停止移动．在移动过程中， $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积 $\text{[math]}$ 与移动时间 $\text{[math]}$ 的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. (2024九上·诸暨月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交x轴于A，B两点，交y轴于C．则：① $\text{[math]}$ ；②该二次函数图象与y轴交于负半轴；③当 $\text{[math]}$ 时，y随着x的增大而增大；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．以上说法正确的是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·诸暨月考) 在比例尺为 $\text{[math]}$ 的地图上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地间的图上距离为 $\text{[math]}$ 厘米，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地间的实际距离是千米．

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12. (2024九上·诸暨月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，向下平移3个单位得到抛物线为．

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13. (2024九上·诸暨月考) 如图，宝珠桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），小明骑自行车从拱梁一段O匀速穿过拱梁部分的桥面 $\text{[math]}$ ，当小明骑自行车行驶8秒时和24秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面 $\text{[math]}$ 共需秒．

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14. (2024九上·诸暨月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

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15. (2024九上·诸暨月考) 在如图的正方形格点纸中，每个小的四边形都是边长为1的正方形，A、B、C、D都是格点，AB与CD相交于O，则AO：OB＝．

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16. (2024九上·诸暨月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，BE平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，连结 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上取一点F使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G，则 $\text{[math]}$ 的值为．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本题有8小题，共72分）

17. (2024九上·诸暨月考) 已知：线段a，b，c，根据以下条件回答问题．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， c是a，b的比例中项线段，求c的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求a，b，c的长．
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18. (2024九上·南昌期中) 如图抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求抛物线的表达式及C点坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围．
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19. (2024九上·诸暨月考) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2024九上·石家庄月考) 某天小明和小亮去某影视基地游玩，当小明给站在城楼上的小亮照相时发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）．已知小明的跟晴离地面 $\text{[math]}$ 米，凉亭顶端离地面 $\text{[math]}$ 米，小明到凉亭的距离为 $\text{[math]}$ 米，凉亭离城楼底部的距离为 $\text{[math]}$ 米，小亮身高为 $\text{[math]}$ 米．请根据以上数据求出城楼的高度．

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21. (2024九上·诸暨月考) 一商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件4元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售价x（元/件）（x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：
x（元/件）
4
5
6
y（件）
1000
950
900
1. （1）求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围）；
2. （2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于15元/件，若某一周商品的销售不少于600件，求这一周市商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？
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22. (2024九上·诸暨月考) （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
①求证： $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
（2）如图2，四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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23. (2024九上·诸暨月考) 小明在研究某二次函数时，函数值 $\text{[math]}$ 与自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）求该二次函数的表达式．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，该二次函数的最大值与最小值的差为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ 是该二次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点，把点 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）个单位得到点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）个单位，将与该二次函数图象上的点 $\text{[math]}$ 重合；若点 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，将与该二次函数图象上的点 $\text{[math]}$ 重合，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024九上·诸暨月考) 【阅读与思考】
下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应的任务．
如图1，在 $\text{[math]}$ 中，中线 $\text{[math]}$ 相交于点G，连接 $\text{[math]}$ ，
∵D，E分别是 $\text{[math]}$ 边的中点，
∴①_____________________．
∴ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
∴②______∽______，______∽______
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
任务：
1. （1）笔记中横线部分应填写①_____________；②______∽______，______∽______
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中，点K，L分别在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ 交于点F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，猜测 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
3. （3）如图3，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E、F、G分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长．
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省绍兴市诸暨市浣纱初级中学2024-2025学年九年级上...

副标题：

*注意事项：

浙江省绍兴市诸暨市浣纱初级中学2024-2025学年九年级上...

试题分析

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题量分析

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知识点分析

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$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

x（元/件）	4	5	6
y（件）	1000	950	900