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四川省成都市金堂县金龙镇初级中学2024-2025学年九年级...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1. (2024九上·金堂月考) 关于x的一元二次方程x²+kx﹣3＝0有一个根为﹣3，则另一根为（　　）

A . 1 B . ﹣2 C . 2 D . 3

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2. (2024九上·金堂月考) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的大致图像是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·金堂月考) 数据2，3，5，5，4的众数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2024九上·龙华月考) 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）

A . AB=BE B . BE⊥DC C . ∠ADB=90° D . CE⊥DE

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5. (2024九上·金堂月考) 下列调查中，适合采用普查的是【】

A . 夏季冷饮市场上冰激凌的质量 B . 某本书中的印刷错误 C . 《舌尖上的中国》第三季的收视率 D . 公民保护环境的意识

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6. (2024九上·金堂月考) 在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上高AD=12，则BC的长为（）

A . 25 B . 7 C . 25或7 D . 不能确定

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7. (2024九上·浔阳月考) 如图所示，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（　　）

A . 四边形ACDF是平行四边形 B . 当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形 C . 当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形 D . 四边形ACDF不可能是正方形

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8. (2024九上·金堂月考) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若 $\text{[math]}$ ， BD=4，则菱形ABCD的周长为（ )

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 28

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9. (2024九上·越秀月考) 函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

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10. (2024九上·金堂月考) 把长为20，宽为a的长方形纸片(10＜a＜20)，如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作)；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则操作停止．当n=3时，a的值为.

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11. (2024九上·金堂月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2024九上·金堂月考) 已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由A地到B地匀速前行，甲、乙行进的路程s与x（小时）的函数图象如图所示．（1）乙比甲晚出发小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是．

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13. (2024九上·金堂月考) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于．

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三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14. (2024九上·金堂月考) 如图，AC是正方形ABCD的对角线，点O是AC的中点，点Q是AB上一点，连接CQ，DP⊥CQ于点E，交BC于点P，连接OP，OQ；
求证：(1)△BCQ≌△CDP；(2)OP=OQ.

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15. (2024九上·金堂月考) （1）计算： $\text{[math]}$
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求代数 $\text{[math]}$ 的值.

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16. (2024九上·金堂月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 互余，∠2与∠3互补， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

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17. (2024九上·金堂月考) 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在 BC 边上的点F处，折痕为AE．若BC=5cm，AB=3cm，求EF的长．

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18. (2024九上·金堂月考) 某养猪场要出售200只生猪，现在市场上生猪的价格为11元/ $\text{[math]}$ ，为了估计这200只生猪能卖多少钱，该养猪场从中随机抽取5只，每只猪的重量（单位： $\text{[math]}$ ）如下：76，71，72，86，87．
（1）计算这5只生猪的平均重量；
（2）估计这200只生猪能卖多少钱？

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四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19. (2024九上·金堂月考) 已知空气的密度是0.001239 $\text{[math]}$ ，用科学记数法表示为 $\text{[math]}$

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20. (2024九上·金堂月考) 直角三角形的两条直角边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则这个直角三角形的斜边长为cm．

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21. (2024九上·金堂月考) 如图，有一条折线A₁B₁A₂B₂A₃B₃A₄B₄…，它是由过A₁（0，0），B₁（2，2），A₂（4，0）组成的折线依次平移4，8，12，…个单位得到的，直线y=kx+2与此折线恰有2n（n≥1，且为整数）个交点，则k的值为．

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22. (2024九上·金堂月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线和 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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23. (2024八上·丰城期中) 若 $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，小数部分为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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五、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24. (2024九上·金堂月考) 已知：如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点E，O，F分别为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足什么位置关系时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形？请说明理由．
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25. (2024九上·金堂月考) 如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．
（1）在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；
（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．

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26. (2024九上·金堂月考) 如图1，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上任意一点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 中点，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
（1）请直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系．
（2）把图1中的正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由．
（3）把图1中的正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好分别落在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，如图3，其他条件不变，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．

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