吉林省吉林市第九中学2024-2025学年八年级上学期第一次...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. (2024八上·昌邑月考) 在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=（）

A . 40° B . 80° C . 60° D . 100°

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2. (2024八上·湘潭期中) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·白城月考) 具备下列条件的 $\text{[math]}$ 中，不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·昌邑月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 2 C . 3 D . 7

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5. (2024八上·昌邑月考) 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若添加一个条件后 $\text{[math]}$ ，添加的条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·白城月考) 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（）

A . 240° B . 360° C . 540° D . 720°

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. (2024八上·昌邑月考) 椅子是一种日常生活家具，现代的椅子追求美观时尚，在如图所示的椅子的设计中，将椅子脚设计成三角形，椅子非常稳固，其所利用的数学原理是．

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8. (2024八上·中江月考) 正十边形的每个外角等于．

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9. (2024八上·江阴期中) 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第块．

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10. (2024八上·白城月考) 请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出 $\text{[math]}$ 的依据是．

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11. (2024八上·东莞期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·白城月考) 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为．

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13. (2024八上·昌邑月考) 如图，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为．

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14. (2024八上·南昌期中) 如图，亭子的地基平面图是一个正五边形，记为正五边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2024八上·昌邑月考) 已知一个多边形的边数为 $\text{[math]}$ ，若这个多边形的内角和的 $\text{[math]}$ 比一个七边形的外角和多 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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16. (2024八上·昌邑月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·昌邑月考) 已知三角形的两边长为5和7，第三边的边长a．
1. （1）求a的取值范围；
2. （2）若a为整数，当a为何值时，组成的三角形的周长最大，最大值是多少？
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18. (2024八上·黄陂月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是BC边上的高，CE平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. (2024八上·白城月考) 如图，在4×4的正方形网格中，点A、B、C均为小正方形的顶点，用于刻度的直尺作图，不写作法，保留作图痕迹；
1. （1）在图1中，作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等（点D与点C不重合）；
2. （2）在图2中，作 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图3中，作 $\text{[math]}$ （点F为小正方形的顶点，且不与点B重合）．
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20. (2024八上·白城月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2024八上·昌邑月考) 咸阳宫位于渭水之北，泾水之南，是中国历史上最恢宏壮丽的宫殿之一．某数学研究小组的同学们把测量咸阳宫城墙的高度作为一项课题活动，设计了如表所示的测量方案：

课题	测量咸阳宫城墙的高度 $\text{[math]}$
成员	组长：×××组员：×××，×××，×××
测量工具	测角仪、皮尺等
测量示意图
测量说明	如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，甲同学在小树 $\text{[math]}$ 与城墙 $\text{[math]}$ 之间的点E处，分别测得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余
测量数据	$\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米

请你根据上述信息求出咸阳宫城墙的高度 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·白城月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______°， $\text{[math]}$ ______°；
3. （3）根据（2）的结论，请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系，并说明理由．
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2024八上·昌邑月考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CE⊥BE于点E，CE与AB交于点F，AD⊥CF于点D，且AD平分∠FAC.请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以说明．

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24. (2024八上·昌邑月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为F．
（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）求 $\text{[math]}$ 的度数．

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六、解答题（每小题10：分，共20分）

25. (2024八上·昌邑月考) 如图， $\text{[math]}$ 的两条高 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3） $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 以每秒4个单位长度的速度运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ （秒），当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2024八上·昌邑月考) （1）阅读理解：

如图①，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，再连接 $\text{[math]}$ ，这样就把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 集中在 $\text{[math]}$ 中，利用三角形三边的关系可判断线段 $\text{[math]}$ 的取值范围是　　；则中线 $\text{[math]}$ 的取值范围是　　；
（2）问题解决：
如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，此时： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．
（3）问题拓展：
如图③，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为顶点作 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ，此时： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系

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